北京课改版八年级上第十二章三角形1全等三角形

全等三角形导学案（1）全等形的性质：全等形的____________相同，___________相等.（2）通过平移、________、_______等几何变化可以得到全等形._____（3）下列说法正确的是（______）A．周长相等的两个长方形是全等形B．周长相等的两个正方形是全等形C．周长相等的两个等腰三角形是全等形D．面积相等的两个三角形是全等形2．全等三角形：叫做全等三角形.表示方法：记作：△ABC△DEF读作：△ABC△DEF探究一变换与全等1．如图1、图2．图3，△ABC通过怎么变换得到另一个三角形的？图1图2图32．图1、图2、图3中的两个三角形全等吗？3．讨论总结：变换与全等的关系.探究二全等三角形中的对应元素1．图4中，△ABC≌△DCB，BC的对应边是________；图5中，△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角是_________；图6中，△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角是_________.2．讨论总结：由1得出的规律是什么？3．找出图4．图5．图6中的所有对应角和对应边.图4图5图6符号语言：（1）∵△ABC≌△DEF.∴.（）（2）∵△ABC≌△DEF.∴.（）探究三全等三角形性质的应用图71．如图7，△ABD≌△EBC，指出图中所有的相等的边和角．图72．若AB＝7，BC＝18，你能求出哪些边的长度？3．你能求出线段DE的长吗？4．讨论总结：以上求解过程中，应用了全等什么性质？5．你能求出图形中哪个角的大小？6．讨论总结：5中又应用了全等三角形什么性质？随堂反馈1．一个图形经过平移后，发生变化的是（）A．形状 B．大小 C．位置 D．以上都变化了2．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（）A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF3．如图，△ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝7，AC＝6，则AD边的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7（3题）（4题）（5题）4．如图，△ABC中，∠BAC＝60，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，则∠的度数为（）A．60° B．40° C．100°D．90°5．如图，把△ABD沿BD翻折到△CBD的位置，若∠ABD＝60°，∠C＝90°，则∠ADC的度数为____________.6．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则ED的长为_____________.检测题1．应用所学的知识完成下列题目：_解：∵△____≌△____∴AB=____，BC=____，____=____（全等三角形的_____相等）____∠B=____，∠BAC=____，∠BCA=____（全等三角形的_相等）.2．（1）在图8（1）中，△ABC≌△DEF，则AB=（），∠C＝（）.

（2）在图8（2）中，△ABC≌△ADE，则AC=（），∠ABC=（）.

（3）在图8（3）中，△ABC≌△EFD，则BC=（），∠A=（）.

（4）在图8（4）中，△ABC≌△CDA，则AB=（），BC=（），∠B=（）.图83．（1）已知△ABC≌△DEF，AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝12cm，你能求出△DEF的周长吗？（2）已知△ABC≌△EFD，∠A=50°，AC=4cm，BC=6cm，你能得出△EFD中哪些角的大小及哪些边的长度