华师大版九年级上第21章二次根式2二次根式

二次根式一、选择题1．下列各式：①eq\r(\f(1,2))；②eq\r(2x)；③eq\r(x2＋y2)；④eq\r(－5)；⑤eq\r(3,5)，其中二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．使eq\r(x－3)有意义的x的取值范围是()A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠33．无论x取何值，下列各式中一定有意义的是()\r(x2－1)\r(x＋1)\r(|x|)\r(\f(1,x2))4．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是()\f(\r(x－2),x－2)\f(1,\r(x－2))\r(x－2)\r(2－x)5．下列代数式中能作为二次根式的被开方数的是()A．3－π B．aC．a2＋1 D．2x＋46．若y＝eq\f(\r(1－2x),x)有意义，则x的取值范围是eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()A．x≤eq\f(1,2)且x≠0 B．x≠eq\f(1,2)C．x≤eq\f(1,2) D．x≠07．如果代数式eq\r(a)＋eq\f(1,\r(ab))有意义，那么直角坐标系中点A(a，b)的位置在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题8．若eq\r(3x＋5)是二次根式，则x必须满足的条件是________.9．若二次根式eq\r(x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10．如果eq\r(a,b－a)是二次根式，那么a，b应满足的条件是______________．11．若eq\r(－2m＋1)有意义，则m能取的最大整数值是________．12．式子eq\f(\r(x－2),x－3)有意义的条件是__________．13．已知y＝eq\r(a－4)＋eq\r(4－a)－2，则ay的值为________．14．若式子eq\f(\r(x＋1),（x－3）2)有意义，则实数x的取值范围是____________．15．若等式(eq\r(\f(x,3))－2)0＝1成立，则x的取值范围是____________．三、解答题16．下列各式：eq\r(a)，eq\r(x＋1)，eq\r(－4)，eq\r(16)，eq\r(3,8)，－eq\f(1,2)x，eq\r(a2＋2)，eq\r(1－2x)(x>eq\f(1,2))，eq\r(－2－a2)，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)17．当x的取值满足什么条件时，下列各式有意义？(1)eq\r(1－4x)；(2)eq\r(\f(－2,x))；(3)eq\r(2x＋3)＋eq\f(1,x＋1).eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)

1．B2．C.3．C4．C.5．C.6．A.7．A.8．x≥－eq\f(5,3)9．x≥110．a＝2，b≥211．012．x≥2且x≠313．eq\f(1,16)14．x≥－1且x≠315．x≥0且x≠1216．解：eq\r(16)，eq\r(a2＋2)是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．eq\r(3,8)虽然含有根号，但根指数不是2，所以不是二次根式．－eq\f(1,2)x不含二次根号，不是二次根式．对于eq\r(a)，eq\r(x＋1)，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时，eq\r(a)无意义；当x＋1＜0时，eq\r(x＋1)无意义，所以eq\r(a)，eq\r(x＋1)不一定是二次根式．对于eq\r(－4)，因为－4＜0，所以eq\r(－4)没有意义，故不是二次根式．对于eq\r(1－2x)(x＞eq\f(1,2))，因为1－2x＜0，所以eq\r(1－2x)无意义，故不是二次根式．对于eq\r(－2－a2)，无论a取何实数，－2－a2总是负数，eq\r(－2－a2)没有意义，故不是二次根式．17．解：(1)由题意知1－4x≥0，解得x≤eq\f(1,4).(2)由题意