人教版八年级上第十三章轴对称1画轴对称图形全国优质课一等奖

画轴对称图形课题画轴对称图形授课人学校版本人教版年级八年级单元第十三章课时一、教学目标教学目标（一）〔知识与技能〕1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）〔过程与方法〕经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．（三）〔情感、态度与价值观〕1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．二、学情分析本节课内容属于基本的尺规作图．是学生在学习了用尺规作一条线段等于已知线段、经过已知直线外一点作这条直线的垂线等尺规作图的基础上，用尺规作图的方法作线段的垂直平分线．三、教学重难点教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．四、现代信息技术资源课件、交互机五、教学过程教学环节教师活动学生活动教学媒体资源设计意图一、导入新课提出问题，创设情境[师]上节课我们学习了轴对称变换的概念，知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴对称图形，那么具体过程如何操作呢？这就是我们这节课要学习的．下面同学们来仔细观察一个图案．(小黑板展示)以虚线为对称轴画出图的另一半：[师]大家能把这两个图案的另一半画出来吗？[师]我们利用方格纸来试着画一画．……[师]画好了吧？我们今天就来学习作出简单平面图形经过轴对称后的图形．学生思考，然后回答。[生]这个图案（1）左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状应该是个脸．[生]图案（2）画出另一半后应该是一座小房子．课件激发兴趣，导入新课。二、探究新课[师]如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的．因为我们来作一个点关于一条直线的对称点．由已经学过的知识知道：对应点的连线被对称轴垂直平分．所以，已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的对应点A′，可采取如下方法：（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；（2）在垂线上截取BA′，使BA′=AB．点A′就是点A关于直线L的对应点．好，大家来动手画一点A关于直线L对称的对应点，教师口述，大家来画图，要注意作图的准确性．……[师]好，现在我们会画一点关于已知直线的对称点，那么一个图形呢？[例1]如图（1），已知△ABC和直线L，作出与△ABC关于直线L对称的图形．[师]同学们讨论一下．……[师]说说看，找几个什么样的点就行呢？[师]好，下面大家一起动手做．作法：如图（2）．（1）过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线L的对称点；（2）类似地，作出点B、C关于直线L的对称点B′、C′；（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求．[师]大家做完后，我们共同来归纳一下如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．[师]看来在作一个平面图形关于直线轴对称的图形，找一些特殊点是关键．下图中，要作出图形的另一半，哪些点可以作为特殊点？并画出图形的另一半．[师]大家作个简单讨论，共同来完成这个题．[师]现在我们来做练习．学生思考，动手操作。学生归纳总结学生思考，回答问题[生]可以在已知图形上找一些点，然后作出这些点关于这条直线的对应点，再按图形上点的顺序连结这些点．这样就可以作出这个图形关于直线L的对称图形了．[生]△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要找A、B、C三点就可以了．学生掌握规范的书写过程小组交流[生]在图形（1）上找三个点，在图形（2）中找一个点就可以，如下图：学生观察，组内交流课件课件培养学生动手能力。培养学生观察，总结能力培养学生推理能力几何语言，书写规范培养学生小组合作交流能力培养学生分析问题解决问题能力应用所学三、强化训练（一）课本P41练习1、2．1．如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形．提示：找特殊点．答案：图（略）2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．答案：本题答案不唯一，要求学生尽可能用准确的数学语言将自己剪出的三角形的情况进行表述．（二）阅读课本P127～P130，然后小结．。学生练习，教师巡视指导。教材巩固所学知识。四、课堂小结课时小结本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．教师引导学生总结培养学生归纳总结能力。五、课堂测评课本P45习题的1、5、8、9题．学生答题课件检测学生掌握新知情况六、