华师大版八年级下函数及其图象1一次函数1一次函数全省一等奖

《一次函数》同步练习一、选择题（共8小题）1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列函数中，一次函数是（）A．y=8x2 B．y=x+1 C．； D．3．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．一次函数4．下列关于x的函数中，是一次函数的是（）A．y=3（x﹣1）2+1 B．y=x+ C．y=﹣x D．y=（x+3）2﹣x25．若y=是一次函数，则m的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．±16．如果y=（m﹣1）x2﹣m2+3是一次函数，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．+1 D．±7．函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A． B． C． D．8．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共7小题）9．已知关于x的函数y=（m﹣5）x+m+1是一次函数，则m=_________，直线y=（m﹣5）x+m+1不经过第_________象限．10．一般的，如果两个变量x与y之间的函数关系式可以表示为_________的形式，那么称y是x的一次函数．当_________时，y是x的正比例函数．11．若y=（a2﹣4）x2+（a+2）x+5﹣b是正比例函数，则a﹣b=_________．12．若函数是正比例函数，则常数m的值是_________．13．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=_________．14．已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加_________．15．当x=_________时，函数y=（m﹣2）x+（m﹣2）x+1是一次函数．三．解答题（共6小题）16．当m是何值时，函数y=（m+2）x+m+1是：（1）一次函数；（2）是正比例函数．17．已知函数y=（2﹣m）x+2m﹣3．求当m为何值时．（1）此函数为一次函数？（2）此函数为正比例函数？18．试将函数3x+2y=1改成y=kx+b的形式，并指出k和b的值．19．已知一次函数y=（5m﹣3）x2﹣n+m+n，①求m、n的值和取值范围；②若函数经过原点，求m、n的值．20．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．21．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

参考答案一、选择题（共8小题）1．答案：C解答：解：①y=x是一次函数，故①符合题意；②y=是一次函数，故②符合题意；③y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故③不符合题意；④y=2x+1是一次函数，故④符合题意．综上所述，是一次函数的个数有3个，故选：C．考点：一次函数的定义．2．答案：B解答：解：A.自变量次数不为1；B.是一次函数；C.不符合一次函数的形式；D.分母中含有未知数不是一次函数．故选B．考点：一次函数的定义．3．答案：D解答：解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，∴这个关系式符合的数学模型是一次函数．故选D．考点：一次函数的定义．4.答案：D解答：解：=3（x﹣1）2+1自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意；=x+不符合一次函数的一般形式，不符合题意；=﹣x不符合一次函数的一般形式，不符合题意；D.化简后可得y=6x+9，符合一次函数的一般形式，符合题意；故选D．考点：一次函数的定义．5．答案：B解答：解：由y=是一次函数，得，解得m=﹣1，故选：B．考点：一次函数的定义．6．答案：B解答：解：y=（m﹣1）x2﹣m2+3是一次函数，得．解得m=1（不符合题意要舍去），m=﹣1，故选：B．考点：一次函数的定义．7．答案：A解答：解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；故选A．考点：一次函数的定义．8．答案：B解答：解：①y=﹣x是一次函数；②y=2x+11是一次函数；③y=x2+x+1是二次函数；④是反比例函数．故选B．考点：一次函数的定义．二、填空题（共7小题）9．答案：﹣5，一解答： 解：（1）m﹣5≠0，m≠5；m2﹣24=1m=±5，所以m=﹣5；（2）∵m=﹣5，∴y=﹣10x﹣4，﹣10＜0，﹣4＜0，图象过二、三、四象限，∴不经过第一象限．故答案为：﹣5，一．考点： 一次函数的定义；一次函数图象与系数的关系．10．答案：y=kx+b（k≠0，k、b是常数）；b=0解答：解：一般的，如果两个变量x与y之间的函数关系式可以表示为y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的形式，那么称y是x的一次函数．当b=0时，y是x的正比例函数．故答案为：y=kx+b（k≠0，k、b是常数）；b=0．考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．11．答案：﹣3解答：解：∵y=（a2﹣4）x2+（a+2）x+5﹣b是正比例函数，∴a2﹣4=0，5﹣b=0，且a+2≠0，解得a=2，b=5，则a﹣b=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．考点：正比例函数的定义．12．答案：m=﹣3解答：解：依题意得：，解得：m=﹣3．考点：正比例函数的定义．13．答案：m=﹣1解答：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．因而有m2=1，解得：m=±1，又m﹣1≠0，∴m=﹣1．考点：一次函数的定义．14．答案：9解答： 解：当自变量增加3时，y=3（x+3）+1=3x+10，则相应的函数值增加9．考点： 一次函数的定义．15．答案：﹣2或解答：解：由题意得：①m2﹣3=1，解得：m=±2，∵m﹣2≠0，∴m=﹣2，②m2﹣3=0，解得：m=，故答案为：﹣2或．考点：一次函数的定义．三、解答题（共6小题）16．答案：（1）m≠﹣2；（2）m=﹣1解答：解：（1）由题意得：m+2≠0，解得：m≠﹣2；（2）由题意得：m+1=0，m+2≠0，解得：m=﹣1．考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．17．答案：（1）一次函数；（2）正比例函数考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．解答： 解：（1）2﹣m≠0，即m≠2时，y=（2﹣m）x+2m﹣3是一次函数；（2）2m﹣3=0，且2﹣m≠0，即m=时，y=（2﹣m）x+2m﹣3是正比例函数．18．答案：k=﹣，b=解答：解：由3x+2y=1，得2y=﹣3x+1，化系数为1，得y=﹣x+，则k=﹣，b=．考点：一次函数的定义．19．答案：n=1且m≠①；②m=﹣1，n=1解答：解：①根据题意得：2﹣n=1，且5m﹣3≠0，解得：n=1且m≠；②函数的解析式是y=（5m﹣1）x+m+1，把（0，0）代入解析式得：m+1=0，解得：m=﹣1，则m=﹣1，n=1．考点：一次函数的定义；一次函数图象上点的坐标特征．20．答案：b是任意的常数解答： 解：根据题意得：k2﹣3=1，且k﹣2≠0，∴k=﹣2或k=2（舍去）∴k=﹣2．b是任意的常数．考点：一次函数的定义．21．（1）这个函数是一次函数（2）这个函数是正比例