土的抗剪强度-试题及答案

1.已知地基土的抗剪强度指标严須，问当地基中某点的大主应力円二40IUF&，而小主应力円为多少时，该点刚好发生剪切破坏?1.解：-2ctail-2ctail1幼12丿-2xlQxtan =121.8^2( 30°\-2xlQxtan =121.8^2=400xtan245° < 2)2.已知土的抗剪强度指标c=2O^^220,若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为^=100^^^^.4^，问该平面是否会发生剪切破坏？2•解:号=c+crtan=20+100xtan22°=6CM七Fa2•解:因为耳二芒，所以该平面会发生剪切破坏。对某砂土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得试样破坏时的主应力差巧-円二400E，周围压力①二100轨，试求该砂土的抗剪强度指标。3解.crL=100+400=500A;Ftj矶=arcsin0.667=41.8°一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结排水试验，施加周围压力6=200kPa，试样破坏时的主应力差巧-円二3°°^，整理试验成果得有效应力强度指标"二右•止圧.0二掳。问：（1）破坏面上的法向应力和剪应力以及试样中的最大剪应力为多少？（2）为什么试样的破坏面发生在口=时的平面而不发生在最大剪应力的作用面？

解：还二300+200二3Q0^=45°+v=60°口二扣i+6)+扣1-6)cos2a=j(500+200)+|(500-200)cos120°=275^

匸二巧一込)加2a=|x300xSm120°=129.9^r=1x300=150^UL'L'a. ，-.B(2)破坏面上耳二1却弓出二百在最大剪应力作用面上与=1732^>^=150^一正常固结饱和粘性土样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，试件在周围压力s二药隔作用下，当通过传力杆施加的竖向压力止巧达到200kPa时发生破坏，并测得此时试件中的孔隙水压力“皿兀。试求土地有效粘聚力J和有效内摩擦角就.破坏面上的有效正应力K和剪应力百。5解：ctl=200+200=400^Pa口：二Oj-立二400-100=300A;F^@二巧一□二200—100=lOOArPa正常固结饱和粘性土进行固结不排水剪切试验时，占二°。单=单=arcsin300+100]=45。+£=45。+¥=60。破坏面上的有效正应力和剪应力分别为:cr'=-x(30a+100)cr'=-x(30a+100)+-x(300-100)cos(2x60°)=150^r=lx[300-100)sm(2x60°)=87^6.某土样d能珀.0=罚,承受大主应力巧二42处圧•小主应力出二⑸血的作用，测得孔隙水压力肚=4旅％,试判断土样是否达到极限平衡状态。解：该土样未达到极限平衡状态。一饱和粘性土试样进行固结不排水剪切试样，施加的周围压力^=3°°^，试样破坏时的主应力差円一巧二45毗戶&。已知土的粘聚力c=50^，内摩擦角卩二20°，是说明为什么试样的破坏面不发生在最大剪应力的作用面？7.解：百曲二227.5kPa耳=242kPa>u从饱和粘性土层中取出土样加工成三轴试样，由固结不排水试验得^=25\若对同样的土样进行不固结不排水试验，当试样放入压力室时测得初始孔隙水压力叫二-缺圧，然后关闭排水阀，施加周围压力円i°泌圧，随后施加竖向压力至试样破坏，测得破坏时的孔隙压力系数吗二”，求此试样的不排水抗剪强度仏。8.解：円一円二①一硏二込还二巧+玄也=100+2卞』+占（含叼-AiT3）二6十篡°十巧一口3）=100-68+0.6^2；?^=32+1,2$根据土的极限平衡条件:crL-Au=(cr3-Ak)tan245°+—

即 I2

将巧二100+2匚』巧二10此％也二32+1.玄』代入上式得100+2c,-32-1.2^=（100-32-1.2cJtan"4亍+二某土的压缩系数为胚刊"，强度指标^刘上尸口，卩=了小。若作用在土样上的大小主应力分别为珈加和150上戸口，问该土样是否破坏？若小主应力为，该土样能经受的最大主应力为多少?9•解:母=4兰+兰=4兰+—=60破裂角1

CT=-1

CT=-2+円）+£（"-6）込2吟=|x（35O+15O）+|x（35O-15O）c0s（2x6O°）=匸二£（巧-巧）臥2的二（350-150）sin（2x60°）=E6.6^©=c+btan炉=20+200tan30°=135.5^^>T=26.6kPa（不会破坏）（ 30°\=100（ 30°\=100xtan245°H 2+2x20xtan3Q°、45°+—=369.3kPa2丿亦+纠+2ctan沁+纠1 2j<0^二LT-：;tizll1已知地基中一点的大主应力为5,地基土的粘聚力和内摩擦角分别为朴和卩。求该点的抗剪强度10•解:衣-纠-2ctail4心2j2」CTs；=b]tan■扣】+巧）中扣-円）口阿七十血+込）+"巧-巧）匚。由『+411.某完全饱和土样，已知土的抗剪强度指标为匚二节迂口，佻二0；f二,%二；匚‘二,◎=2兰，则：（1）若该土样在6二册P。作用下进行三轴固结不排水剪切试验，则破坏时的円约为多少？（2）在6二25（UR2,巧二40IUR7,肚二16恥只；时土样可能破裂面上的剪应力是多少？土样是否会破坏？解：巧=6tan彳4契+空］+2%tan^+翌JTOC\o"1-5"\h\z（1） x 2丿 X 2丿（ ]2°'=334.UPa+2xl2xtan45°H =334.UPaI 2丿（2）@二巧一女二250—160=沁kPa口：二巧一□二400-160=240上圧仕=45°+^=45°+—=59°破裂角：自二£何+氏）+£曲-氏）口2勺=129.8^=lx[240+90）+|（240-90）cos（2x59a=129.8^=66.2^^?r=|（cr；-^）siii2吟=（240-90）sin（=66.2^^耳=匚‘+护tan觀=3+129.E!tan28°=12.^）kPa>T=66.2kPa（不会破坏）某饱和粘性土由无侧限抗压强度试验测得其不排水抗剪强度5二泌航,如对同一土样进行三轴不固结不排水试验，问：（1） 若施加围压10。尿，轴向压力⑸皿，该试样是否破坏？（2） 施加围压乃就户直，若测得破坏时孔压系数4=0-8，此时轴向压力和孔压多大?

(3)破坏面与水平面的夹角。解：1x(250-100)= g=EWFu(不会破坏)口]二巧 =150+2xS0=31OhPa肚尸=近+川『(叼=150+O.Sx[310-150)=278^j=45°+^-=45°'在一软土地基上修筑一土堤，软土的不排水强度参数仏二国:血，耳二D,土堤填土的重度为祖朋品,试问土堤一次性堆高最多能达到几米？(设控制稳定安全系数伟2.0，太沙基承载力公式中叽"")解：p cN ?汛25x5.71一诫<—=——- k< = =3.6喘2 2 即 2x20某粘土试样在2迪尿的三轴室压力作用下完全排水固结，然后关闭排水阀门，将三轴室压力升至400烈％，再增加偏压力〔円・円)直至试样破坏。已知该试样的有效粘聚力F碍，有效内摩擦角0厂割，孑L隙压力系数^=0.3,A/=AB=029，试确定破坏时的偏应力匕—円方。14解：q二40此％山巧二20旣％=tan2=tan2\ 2丿L2丿=1.965応二1他倔『=£.右巧+卫孑(巧_根据土的极限平衡条件，有

根据土的极限平衡条件，有将卄占g+吗匕-巧)『代入上式，得耳心巧)匕_1)+曲応巧一6『= P+g(400-0.8x200)(1.965-1)+215x1.402 冲1-0.29+0.29x1.965二 =213.欧Fci1-0.29+0.29x1.96515.某饱和软土地基,，孑际期朋，二1辭&,，严M =2畑,=20°,静止侧压力系数^=1°，地下水位在地基表面处。今在地基上大面积堆载加P&,试求地基中距地面5米深度处.与水平面成550角的平面上且当土的固结度达到90%时，土的抗剪强度是多少？强度的净增长值为多少？15.解：堆载前宀曲=(16-10)x5二抑為£八=J+Etan鈔=2+30tan20°=12.9kPa堆载后且当固结度达90%时 crr=30+50x0.9=備％知=2+75tan20°=2、3抵Pa%-匸二29.3-12.9=1&4EF住已知饱和粘性土地基的有效重度为尸，静止侧压力系数为疋J有效粘聚力为"，有效内摩擦角为説，地下水位与地面齐平。当地面承受宽度为出的均布条形荷载乩时，荷载中心点下深度为山的M点在不排水条件下剪切破坏，此时，孔隙水压力值为肚。(1)绘出点必在原始应力状态下和破坏时的总应力圆和有效应力圆，以及相应的莫尔破坏包线示意图；(2)证明该地基土的不排水抗剪强度5的表达式可以写成:srn-\-c(cos提示：地基中任一点由P°引起的附加主应力为:16.解:（1）图略⑵吨套+1[r7T「——112丿12丿念=沙爲+7^+46-u汪 亡少矿+㊁（硏+硏）/cot妒+㊁（硏+昭）5二2&+@）如0+占•g£0二弓（1+瓦沁+2泾+尹_在某饱和粘性土地表瞬时施加一宽度为&°然的均不条形荷载壬七隔，引起荷载中心线下艮血深度处点必的孔隙水压力增量也二门•恋和。土层的静止侧压力系数瓦=心，饱和重度％二加0剧阳，有效应力指标R=沪处。地下水位在地表。试计算点M在时间"0和心即时是否会发生剪切破坏。/°甲、J0訶）冬二曲川+壬二朋45°+—=317.解：応二门艾

<73=y蚯o+从+上二。时：©二6-心血=/^+―—+11-Au九）”+叫（314 ）”+叫—+1-17.7=135.3.14I2 ）氏二巧一一Aw二10x3x0.5+^^x二10x3x0.5+^^x—-1]-17.7=24.5^3.14I2丿二24.5x3+2x20x1.732=\42&cF&二硏二135.IkPo.（不会破坏）00时:p[JT00时:p[JT6—处+池+1、=135.1+17.7=152.8^=陌-灯=+---1U24.5+17.7=42.2^

伙2 ）二42.2x3+2x20xl.732二195.=152.^kPa（不会破坏）18.某土样进行直剪试验，在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度牛分别为52、83、115、145kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和卩；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92kPa，该平面是否会剪切破坏？为什么？解：（a）用作图法（如上图）土样的抗剪强度指标c=20kPa和^=13°（“ =b血炉=260绘13°+20=104一礼戸口■-厂二乾出5所以，未破坏。某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度=70^，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力6“曲竝，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？解：思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破坏（特殊）了2 "（参见书P192，公式7-14）巧二+込—2x70+150=290上戸良某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为肚八两个试件的试验结果为：试件］円二200^^6^= 二140上R;试件［［玉二400赳七,巧二700hP屯口”二280七圧试求：（a）用作图法确定该黏土试样的和S0；（b）试件II破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数A。解：（a）用作图法（见下图）确定该黏土试样的心=皿=1出和*=0®二河

=186.12^=186.12^■'= ~sm2^=420~120sin(2x62°)=124.36kPa(c)在固结不排水试验中， ，于是有(见P195公式7-29)An=Awl二/(右巧—山巧)3(A^-AcrJ=0.93280-1403(A^-AcrJ=0.93[700-350)-(400-200)某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得*=皿=加,如果这个试件受