建筑工程网络计划施工技术培训讲义

本章主要内容

第1节概述

第2节双代号网络计划

第3节单代号网络计划

第4节双代号时标网络计划

第5节单代号搭接网络计划

第6节网络计划优化1.3网络计划技术的特点

1.2工程网络计划的分类本节内容：1.1工程网络计划技术的产生和发展第1节概述1956年，美国杜邦公司研究出CPM（关键路径法）法;1958年，美国海军部研究出PERT（计划评审方法）法;20世纪60年代中期，网络计划法引入我国;1991年、1992年国家颁发了《工程网络计划技术规程》和《网络计划技术标准》;2000年又对《规程》和《标准》作了修订。按计划参数的性质肯定型网络计划非肯定型网络计划按工作表示方法双代号网络计划单代号网络计划按网络计划的目标单目标网络计划多目标网络计划按有无时间坐标无时标网络计划有时标网络计划按网络计划的性质和作用控制性网络计划实施性网络计划

长期以来，在工程技术界，特别是在施工的进度安排上，一直用“横道图”的计划方法，其特点是在列出每项工作后，画出一条横道线，以表明进度的起止时间。

横道图是以横向线条结合时间坐标表示各项工作施工的起始点和先后顺序的，整个计划是由一系列的横道组成。横道图也称甘特图。

网络计划：是以加注作业时间的箭线和节点组成的网状图形式来表示工作施工进度的计划。

网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。【例】预制两片钢筋混凝土主梁，两个工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（A）、扎筋（B）、浇混凝土（C）。将这个项目按顺序绘制成网络图为：从这个例子可以看出：主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。图中利用虚箭线表示出支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用A1、A2代替支模1和支模2。分析：（一）横道计划方法的优缺点（P134）1.优点1）比较容易编辑，简单、明了、直观、易懂。2）结合时间坐标，各项工作的起止时间、作业时间、工作进度、总工期都能一目了然。3）流水情况表示得清楚2.缺点

1）横道图方法虽直观，但只能表明已有的静态，不能反映出各项工作之间错综复杂、相互联系相互制约的生产和协作关系。

2）反映不出哪些工作是主要的，哪些生产联系是关键性，无法反映出工程的关键所在和全貌。（二）网络计划方法的优点（P134）1.优点

1）在施工过程中的各有关组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互依赖、相互制约的关系。2）网络图通过时间参数的计算，反映出整个工程的全貌，指出对全局性有影响的关键工作和关键线路，便于在施工中集中力量抓住主要矛盾，确保竣工工期，避免盲目施工。

（二）网络计划方法的优点

3）显示了机动时间，能从网络计划中预见其对后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施。4）能够利用计算机绘图、计算和跟踪管理。5）便于优化和调整，加强管理，取得好、快、省的全面效果。利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络计划的调整与控制特点利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配特点利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路特点网络计划的表达形式——网络图网络图:指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。

按节点和箭线所代表的含义双代号网络图单代号网络图1.双代号网络图

以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号I和j代表一项工作名称，如图所示：ijk工作名称工作名称持续时间持续时间1323335463333738双代号网络进度计划示例2.单代号网络图

以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内。i工作名称持续时间j工作名称持续时间单代号网络进度计划示例3836333734323513本节内容2.1双代号网络的组成2.2双代号网络图的绘制2.3双代号网络图的时间参数

第2节双代号网络计划双代号网恶络计划工膏作的基本模臣型是：以箭鸡线表示工炎作，工作绑名称标注心在箭线之渴上，工作陡的持续时朵间标注在叼箭线之下谢；箭尾表示工作注的开始，箭头表示工容作的结束，凭箭头和稍箭尾画舒上圆圈酒并分别甩编上标通号i和j，用箭质头和箭迹尾编号i–j表示这钟项工作体的名称幻玉，双代浆号因此挑得名。双代号网欣络图的组走成：双代代号网络图观由箭线（盟工作）搁、节点段、线路三个基本蚂要素组成溪。双代号计网络图诞的基本辰符号是颂：（一）朽箭线（二）节并点及节点蝴编号（三）炕线路2.1双代号奴网络计尊划的组俱成（一）艇箭线（祥工作）双代号网缎络图中，累一条箭线筋代表一项绒工作。箭令线的方向顷表示工作痕的开展方捎向，箭尾表示工痛作的开始，箭头表示工作本的结束。将工迹作的名什称标注味于箭线缴上方，剪工作持委续的时紧间标注角于箭线遗的下方。箭线可以寸为直线、确折线或斜晋线，但其租方向均应雨从左向右。双代号舟网络图肃表示方治法：工作持奸续时间工作持续填时间ji工作持懂续时间在网络图捧中，箭线典，可表示迷下列项目尚：①

表诵示单位帮工程：如路线亩、隧道谦、桥梁嫌等，绘朋制总网巧络图。②

表示附分部工程弊：如路线施轧工中的路预面、路基恼、桥梁上慰、下部等黎，用于绘杂制分部网陷络图。③

表示富具体工序盒：如墩台施饲工中的支秀模、扎筋秤、浇混凝钟土等，用怒于绘制局妨部网络图资。箭线表浇示的具扁体内容救取决于吨网络图睬的祥略扎程度。箭线代秘表整个叙工作的吊全过程晃，要消晃耗时间抚及各种彻资源，证一般在可网络图申上表注察的是消塘耗时间以的数量越。工作通常挑分为三种叙：需要消耗炕时间和资倦源、只消赔耗时间不去消耗资源双（如混凝做土的养护洁）、不消报耗时间和圆资源。前际两种是实狸际存在的锣工作，后厘一种是人磨为虚设的拜工作，称春为虚工作，用虚箭插线或实箭径线下标以马“0”表示，坑它在网络客图中只表坡示相邻前光后工作之航间的逻辑浩关系。1.双代号私网络图者中工作季的性质双代号钻网络图垄中的工辫作可分丽为实工作和虚工作。在双代号终网络图中缸，任意一辫条实箭线算都要占用仓时间、消估耗资源（筝有时只占威时间，铅不消耗资惯源，如混蹦凝土的养孤护）。在停建筑工程盟中，一条珠箭线可以剧项目中的街一道工序冠、一个分化项工作、滤一个分部孕工程或一禽个单位工共程。ji工作持续时间

工作名称双代号网络图中表示一项工作的基本形式：（实工作）ij虚工作在铁双代号网岭络图中起嫂着正确表型达工序间逻辑关贡系的重要作意用。虚箭物线是实际工作中根并不起凤存在的安一项虚滑拟工作帽，故它盘不占用查时间，若也不消泊耗资源妨，一般号起着工底作之间歌的联系、区各分和断路的作用。揉（P13重6）双代号网涨络图中虚工作的表达亿形式：ij02.双代号网击络图中工肾作间的关龄系（P13响7）双代号网桑络图中，菠各项工作箭间有紧前乌工作、紧社后工作和忙平行工作斜三种关系烛。本工作办：碍通常将采被研究腿的对象悠称为本幼工作。紧前工牲作：紧大排在本繁工作之像前的工胶作称为萌本工作组的紧前志工作，办用h—i表示。紧后工作下：紧排在丘本工作之姑后的工作细称为本工尘作的紧后凉工作，用j—k表示。平行工银作：可文与本工兼作同时稼进行称积为本工戚作的平私行工作封。hkji本工作紧前工作紧后工作平行工作（二）眼节点（P13按8）在双代号浊网络图中佣，节点用圆圈“谋○”表示。它显表示一项勿工作的开悉始时刻或竿结束时刻吸，是工作馋的连接点费。节点既党不占用围时间、盘也不消纷耗资源耀，是个喂瞬时值援，即节尿点只表恢示工作熟的开始杆或结束莫的瞬间普，起着威承上启山下的衔封接作用眯。一项工士作应当蚀只有唯棒一的一姻条箭线贷和相应战的一对况节点，绵且要求趴箭尾节掩点的编刮号小于击其箭头割节点的情编号。历网络图陆节点的拿编号顺虏序应从小矮到大，可不府连续，址但严禁稳重复。1.节点的分乱类（三种强）（P13费8）1）开始节吨点：一项网旨络计划椅的第一怜个节点啊，称为衣该项网对络计划荡的起始节迟点，它只有摧外向箭夕线，表古示一项慌任务或孕一个项朵目的开秧始。它堵是整个杰项目计骡划的开始节点嫩。2）终点节染点：网络计划恩的最后一膨个节点，代称为终点节蒙点，它只乌有内向撞箭线，雹表示一鸡项任务涂或计划虚的结束字。3）中间研节点：其余节股点称为中间节点。它既有博内向箭线蹈也有外向探箭线iiia.起点节点节点类谈型示意祝图b.终点节点c.中间节逐点2.节点编愈号为了便于格网络图的车检查和计扔算，需对涛网络图各矮节点进行嫁编号。节点编解号的基蝇本规则：1）编号线顺序由倚起点节熟点顺箭竭线方向讲至终点炊节点。2）要求丧每一项安工作开始节点号码小于结束节点号码；3）不重槽号，不涌漏编；4）可采用答不连续编珠号方法，栗以备网络叙图调整时赔留出备用燃节点号。在实际工酱作中，重举要工作的开始节永点或结请束节点成为里裤程碑事泰件，如晃工程开缸工、竣纳工、主扶体工程盾封顶等窃。1）两工荒作的紧前约束关注系不一不样，不鸭能画在贼一个始节点上倚。2）两工哗作的紧后约束关掉系不一皱样，不晚能画在皮一个终节点上。3）两工作助的前约束关系一两样画在一宇个始节点上冤。4）两个丸工作的后约束关系座一样画在践一个终节点上枣。31324B26251AGCDEF242（三）线粪路（P13针8）网络图中著，由起点节点沿箭头方方向顺请序经过涝一系列团箭线与焦节点，证最后到慰达终点节点，所形费成的路胁线，称堵为线路。在一个网呼络图中，秩从起点节船点到终点保节点，一丈般都存在询着许多条靠线路，每条线艇路都包含若醉干项工作关，这些工送作的持续晌时间之和店就是该线德路的时间摘长度，即苗线路上总设的工作持打续时间。线路上各串项工作持收续时间的昆总和称为俯该线路的计算工期。双代号您网络图——线路1.关键线演路与非庄关键线背路：在一项致计划工作急的所有线痰路中，持续时间垒最长的那幼条线路，其对盏整个工贵程的完月工起着岸决定性坑作用，贼称为关键线路，其余线次路称为非弃关键线路浇。关键线爽路的持氧续时间寺即为该耍项工作洗的计算工期。关键线路赶宜用粗箭线、双箭线或彩色箭喇线标注，以突出宋其在网络葬计划中的烘重要位置31324B26251AGCDEF242132652.关键工绕作与非谜关键工池作位于关键霉线路上的变工作称为厌关键工作宜，其余工单作称为非背关键工作。3.关键线恨路与非激关键线守路相互杏转化一般来刘说，一页个网络艰图中至少有日一条关键线锅路。关键线皂路也不掌是一成纺不变的蜻，在一序定的条寇件下，跃关键线断路和非铸关键线岸路可以隔相互转隐化，因纯而关键惩工作与筹非关键题工作也鞠可以相兆互转化迈。非关键盈线路都谁有若干疼机动时走间（即厕时差）垂，利用非关号键工作具区有的时差忙可以科学赚地、合理饶地调配资府源和进行通网络计划鸟优化。（一）双但代号网络枝图逻辑关嗽系的表达颗方法（P139）b.组织关惯系：是在生产组织安排中，犁考虑劳动归力、机具掘、材料或遮工期的影伴响，在各越项工作之越间由组织赠安排需要唤或资源调真配需要而米规定的先捞后顺序关明系。逻辑关泡系是指网络纽奉计划中各牌项工作客棚观存在的巧一种先后顺序角关系，和搬相互依赖河、相互制傅约的关系停。逻剃辑关系抓又分为悠工艺逻左辑关系俗和组织时逻辑关柿系。a.工艺关挣系:生产性工作律之间由工膨艺过程决堂定、非生熟产性工作术之间由工误作程序决踏定的先后欲顺序。2.2双代号网端络图的绘呀制序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明1A工作完成后进行B工作A工作的结束节点是B工作的开始节点2A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点3A、B、C三项工作同时结束

三项工作具共同的结束节点4A工作完成后进行B和C工作

A工作的结束节点是B、C工作的开始节点5A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点表5-16A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是C、D工作的开始节点7A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作8A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作

加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作9A、B、C工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作10A完成后进行C、D，B完成后进行D、EAD同时受到A、B的约束，C、E分别受到A、B的约束11A、B两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约ABCDE（二）凡虚工作怀的作用角（P13印7）虚工作无和工作内容情，不消耗库时间和资牛源，只是未正确表达志各项工作味之间的逻辑关系。虚工作的猴三个作用挠：a.联系作遣用b.区分作组用C.断路作用a.虚工作的盛联系作用用虚箭线延将有组织太联系或工复艺联系的陷相关工作塑连起来，坡确保各工姨作的逻辑冒关系。B21324B17A3B3A111图中引入极虚箭线，B2工作的开打始将受到A2和B1两项工桨作的制其约A2b.虚工作的狱区分作用双代号妙网络图掀中，以充两个代织号表示旅一项工考作，对份于同时恩开始，敌同时结模束的两士个平行代工作的脸表达，记需引入米虚工作肆以示区莲别。1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)(a)错误(b)正确(c)正确(d)多余虚傻工作c.虚工作上的断路赴作用垫2基11324垫1挖276挖3159垫3挖11416121117基2基3填1填2填33479769141211基础工程挖薄基槽（A）、垫弟层（B）、基宇础（C）、回偷填土（D）四项担工作的茫流水施田工网络段图。该日网络图酒中出现今了挖2与基1，垫2与填1，挖3与基2、填1，垫3与填2等四处把乱并无联系飞的工作联咳系上了，奇即出现了狼多余联系掉的错误。考虑虚工身作的断路刺作用后正众确的网络座图1325垫2基1垫1挖2挖3垫3挖1基2基3填1填2467981012111413填3（三）双崭代号网络任图的绘制库原则（P139）（1）一个锁网络图蓝中，应直只有一菌个起点悬节点和砖一个终挽点节点管，其他约所有节蒜点均应然是中间牺节点，厨网络计猪划必须昏是封闭叹的。135102468791354679错误的正确的(2)网络图冤中，不圣允许出苏现循环影回路所谓循环回低路是指：从馅网络图中甚的某一节递点出发，病顺着箭线姓方向又回摔到了原来偏出发点的哑线路。1253467（三）穗双代号垦网络图填的绘制点原则循环回著路示意怨图（3）在网络忠图中，不性允许出现显没有箭尾雁节点和没述有箭头节铸点的箭线预。ijkijk（三）姐双代号羞网络图下的绘制抄原则(4)在网络树图中，丛不允许用出现带讨有双向袜箭头商或无箭堡头的连颈线。ijij（三）碰双代号撞网络图层的绘制助原则（5）双代萌号网络崖图必须厌正确表胜达已定渔的逻辑仅关系。(6)应尽量裕避免箭央线交叉记。当交独叉不可重避免时汉，可采桑用过桥法笼、断线悄法等方法滑表示。（三）双阻代号网络捐图的绘制宅原则(7)当网络图膊的起点节键点有多条临外向箭线句或终点节裕点有多条春内向箭线放时，为使洞图形简洁祸，可用母线法绘制。1100(a)(b)母线画法（三）双辨代号网络胆图的绘制坏原则（四）绘徒制双代号械网络图应衣注意的问涂题（1）网络图苹布局要规蔽整，层次嗽清楚，重谋点突出。段尽量采用土水平箭线危和垂直箭芽线，少用颤斜箭线，稼避免交叉常箭线。（2）网络找双代号疗图必须续正确反此映工作酬之间的庆既定关肯系，使共有关系味的工作增要把关置系表达翁准确，辞没有关唇系的工膛作一定思不要扯进上“关系”。（3）严格若按照双普代号网寨络图7条绘制霉原则绘洒图。（四）绘礼制双代号野网络图应保注意的问罪题（4）减少勒网络图锄中不必欠要的虚就箭线和撇节点。（a）有多余钥虚工序枕和多余凤节点的凑网络图（b）去掉多假余虚工序同和多余节庆点的网络碎图（5）灵活应披用网络图饱的排列形截式，比如妙可按组织偷关系或工残艺关系进杯行排列。罢例如：某币基础工程夕，有挖土稻、打垫层氏、砌砖基筒础、回填政土，如果体分层分段排施工：水平方矮向表示组织关系的网络矮图排列句形式（四）绘诱制双代号困网络图应南注意的问连题组织关给系—同一施吹工过程汉在各层绝段上的姨顺序1）水平方坟向表示工艺关系的网络雷图排列闹形式2）工艺关穗系—在同一旦层段上泊各施工月过程的炒顺序（五）双洲代号网络苍的绘制举莫例某工程艘项目活详动及逻链辑关系诱如下表自所示，嫂试绘制醉双代号淡网络图兔。活动ABCDEFGHIJK持续时间（d）541024684332紧前活动—AAABB、CC、DDE、FG、H、FI、J某工程项掠目活动及鲁逻辑关系分析过程桂：由于紧前局工作关系栗与紧后工脑作关系存总在一一对采应关系，动根据上表锹可以分析齿出上述各多项工作的强紧后工作谷。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—某工程杰项目活导动紧后诞关系分誓析第一步：首先作漏出A的紧后关膜系B、C、D，以及B的紧后夜关系E、F，如图（a）所示。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—ABCDEFE图（a）第二步：在C工作后作F、G，这时剂由于F同时受B、C制约，希而E、G分别仅受B、C的限制（炮暂时不考习虑D工作的素影响）示，因而验可采用帐表5-1之10的表示悔方法，霉如图（b）。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—EFABCD00G图（b）第三步：在D工作伴后作H、伟G，同样乐由于受C搜、D制约利，如图（无b）可修勒改成如图粪（c）。EFABCD00GH图（c）第四步看：同时考钓虑E、姨F、G弊、H的遮紧后工桌作，I晓分别受筐E、F惩制约，辞J分别刷受F、根G、H切制约，惑F同时战对I、腔J产生提影响，宅所以应书采用箭凭线连接将，如图碍（d）弯。C00EFABCDGH0IJ图（d）第五步业：I、J志的紧后伟工作为哥K，贫应用表洗5-1求之5的且表示方耳法。最御后即可亩绘制完守整的双微代号网阴络图，婆如图（铃e）。7125634EF98101211IEFABCDGHJK图（e）第六步：致编号根据以融下各工朗作的逻诉辑关系忌，绘制茂双代号逼网络图实例.工作紧后工作AC、D、EBD、ECFDF、GE—F—G—134652ABCDEFG双代号师网络计非划时间庄参数的个计算1.计算工岂期Tc2.确定关辉键线路3.确定非关脑键工作的振机动时间（一）计算目的2.3双代号网语络图的时边间参数（二）网妙络计划各殖项时间参受数及其符窝号1.工作的持平续时间（Di-j）：指一贪项工作特从开始啊到完成魔的时间绒。2.工期：泛指完兔成一项搜任务所隶需要的傅时间。（1）计算吴工期：根据网络弟计划时间云参数计算欲得到的工安期，用Tc表示。（2）要求工奥期：任务委托理他人所提寇出的指令等性工期，悉用Tr表示。（3）计划工绸期：根据要求家工期和计哭算工期所喷确定的作客为实施目时标的工期习，用Tp表示。1）当已规雀定了要求扑工期Tr时，取：Tp≤Tr2）当未规折定要求工域期Tr时，可令锈：Tp=Tc。3.网络计划升的六个时惧间参数：①工作晕的最早墨开始时苍间（ESi-j）：指在紧前工沸作全部完成折后，本工删作有可能开始的最使早时刻。②工作的古最早完成坟时间（EFi-j）：指在紧前工运作全部完吐成后，壳本工作尼有可能完成的最肾早时刻。③工作的追最迟开始斜时间（LSi-j）：指在不蚕影响整个任渡务按期完成覆的前提下叉，工作必铺须开始的最征迟时刻。④工作挖的最迟辟完成时远间（LFi-j）：指在不影泥响整个任务按期完成妨的前提下榆，工作必爆须完成的飞最迟时静刻。⑤工作附的总时溜差（TFi-j）：指在不废影响总进度(总工期)的前提下，破本工作可粥利用的机枣动时间。⑥工作的傲自由时差酱（FFi-j）：指在不影立响其紧后工挨作最早开谎始的前提下色，本工作坊可以利用煌的机动时霜间。这里所谓机动时间是指某息项工作坦在最早习开始时殿间的基刑础上可页能向后生“移动锻”的时赚间。注：虚工袭作必须视剪同工作进饱行计算，迅其持续时痰间为零。（三）四时间参数走的计算方您法及步骤1.节点计态算法2.工作计算凝法3.图上计算液法4.表上计绘算法3.图上计撞算法图上计算舰法是在图唉上直接计沉算时间参把数，将所杜算数值标拢注于网络绳图上的一隐种方法。棋其常采用袖的时间标核注形式及值每个参数嗽的位置如朽图所示。jiESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-j1.“最早时罢间”计算（四）图上计算法：（工作计算）时间刻度ABCDEFh-iESh-iESr-iEFr-iESg-iEFg-iEFi-jESi-j=EFg-i1456378910121121.“最早疗时间”顽计算工作最假早开始滚时间和暂最早完每成时间吨的计算月应从网轿络计划睛的起点节点开始，顺着箭盯线方向依次进营行。其贡计算步泡骤如下姑：以网掌络计划踩起点节晴点为开怪始节点怠的工作喂，当未棋规定其矛最早开前始时间判时，其悠最早开斩始时间肌为0，即：（i是起点腾节点）披。（1）最早驾开始时忧间（ES）：（2）最早匠完成时庆间（EF）：计算规佛则：“谜顺线累厉加，逢醉圈取大私”ESi-j=ma勇x{渐EFh-i}EFi-j=E皇Si-j+Di-jESi-j=02.确定计餐算工期Tc网络计划炉的技术工社期应等于碧以网络计痰划终点节妹点为完成鄙节点的倍工作的津最早完除成时间灵的最大值焦，即：EFi-n–-以网络宗计划终月点节点军为完成动节点的裳工作的馆最早完急成时间晚；当未规病定要求朱工期Tr时，可抓令：Tp=Tc。Tc=ma罩x{E堪Fi-n}3.“最迟时疤间”计算时间刻幻玉度ABDCLSj-rLSj-wLFj-wLSj-sLFj-rLFj-sLFi-j=LSj-sLSi-j1456378910121123.“最迟朱时间”肾计算工作最迟率完成时间洁和最迟开咬始时间的克计算应从摘网络计划蝴的终点节工点开始斯，逆着虑箭线方嗓向依次进恒行。其植计算步刮骤如下返：（1）以网络悄计划终点剧节点为完后成节点的王工作，其串最迟完成若时间等于失网络计划偿的计划工题期，即:式中，LFi-n––以网络暖计划终年点节点爽为完成剥节点的队工作的换最迟完艰成时间截；Tp––网络计种划的计种划工期腹。LFi-n=Tp3.“最迟顾时间”怪计算（2）其它误节点的稿最迟完奏成时间叫应等于抄其紧后摸工作最爪迟开始样时间的旱最小值蔽，即：(3)本工作最弟迟开始时冈间：计算规俊则：“逆线累做减，逢圈塞取小”LFi-j=mi立n{L干Sj-k}=m良in{浩LFj-k-Dj-k}LSi-j=L像Fi-j–Di-j4.“时差”满的计算时间刻度ABESj-rLSj-rEFj-rLFj-sLSi-jABLFj-rLFi-jEFi-jESi-jTFi-jTFi-jFFi-j1456378910121124.时差的计脏算时差—在网络夺图非关洪键工序嗽中存在耽的机动惯时间。时差的顾计算应达从终点马节点开萄始，逆修着箭线格方向按沾节点编渴号从大魔到小的荡顺序依奏次进行救。（1）总时差并（TF）：在并不影响链工期的划前提下易，一项电工作（锡一个工滑序）所都拥有机底动时间策的极限日值。TFi-j=L老Fi-j-E熔Fi-j=L恭Si-j-ESi-j（2）自由盗时差（FF）：是总时差辛的一部分虹，是指一鸦项工作（巩一个工序绵）在不影巡寿响其紧后本工作最早易开始的条绣件下，可匀以机动灵兵活使用的凭时间。（1）对于哑有紧后套工作的川工作，配其自由鸡时差等易于本工填作之紧像后工作徐最早开椅始时间蛇减本工悄作最早尊完成时岭间所得约之差的迎最小值筐，即：（2）对于无谋紧后工作敞的工作，活也就是以誓网络计划外终点节点祸为完成节御点的工作钳，其自由熄时差等于辉计划工期隙与本工作匀最早完成束时间之差刮，即：式中，FFi-n––以网络计叮划终点节区点为完成慢节点的工共作的自由书时差；Tp––网络计谦划的计息划工期徒。FFi-j=mi希n{E愁Sj-k-E丹Fj-k}FFi-n=Tp-E勤Fi-n5.（1）关键工作盈：总时差最它小的工作城是关键工罢作：1）当Tp=T偏c时，总亲时差TF=衬0；2）当Tp＞Tc时，总时赵差TF=特Tp-T冠c＞0；3）当Tp＜Tc时，总坛时差TF=懂Tp-T殖c＜0（不允旬许）。（2）关键线映路：自始自终披全部由关笼键工作组斑成的线路扶为关键线慰路；线路鸭上总的工恼作持续时杠间最长的创线路为关顿键线路。关键工作盯和关键线怨路1543261526553计算网络帜图各时间元参数，并慨确定关键腾线路。3例12）计算各营项工作的型最迟开始塔和完成时露间。例1解题步骤:1）计算各罗项工作的串最早开始刘和完成时纸间。4）标出丹关键线算路3）计算慌各工作纹的总时息差和自蒜由时差蹈。ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j例11543261526553301120013911881405050025115115110000111611165108133111141316221113211130计算结果坡：61237845546336543例2计算网络等图各时间镜参数，并谦确定关键唇线路。61237845546336543例2计算结果推：001014101400510510000505105961022915111700141714173381411173058811119910100017201720ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j714586355443273例3计算网心络图各闲时间参霸数，并帝确定关役键线路辟。233592JGCKFBAEDIH714586355443273例3计算结负果：233592JGCKFBAEDIHESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j0002020025255129613331015131800510510220325000505555910140010131013221014121600131613160016181618M总时差与毯自由时差如：1）对播于关键县工作：算总时差酸为0时罪，自由响时差必璃为0；笨当计划见工期不睛等于计赏算工期盒时，总泽时差为某最小时携，自由标时差必丈为最小仗，且与卵总时差逮相等。2）对器于非关俘键工作阔：自由姐时差不拼大于总货时差，梨即辈FFi-j≤TFi-j；3）当某扩项非关键工作谅的结束节点为关键节弯点（即关功键线路上查的节点）侨时，FFi-j=TFi-j。这搞是因为栽当这些蚀工作利叶用时差漆向后移尤动时，凑超过自睁由时差蓄必然对征网络计隔划的工针期产生抹影响，丝式这正是颂总时差无的性质洗。小结第3节单代像号网络计脸划本节内规容3.1单代号网垒络的组成3.2单代号璃网络图隔的绘制3.3单代号盒网络图祝的时间曲参数3.1单代号网抛络的组成单代号网太络图：以息节点及编贫号表示工毕作，以箭相线表示工侨作之间逻伐辑关系的猛网络图。（一）昂单代号姐网络图慈特点单代号网斑络网络图级与双代号鲜网络图相悬比，具有涛以下特点小：（1）对于封单代号姥网络图折中，用表节点表匹示，箭盲线只表脊示工作品之间的悄逻辑关船系。（2）绘制层简单，站没有虚搂工作，答逻辑关侨键清晰禽易懂。（3）用节伞点表示恒工作，轨不易用值时标网爆络进行时绘制。（4）在采吐用计算码机进行修网络绘厕制和优管化方面所，单代近号具有瓶明显的凉优势。（5）在已骡有工作坛任务网鬼络图绘昂制过程仔中，采春用哪种允网络图驾更为简搅捷应视伶具体要厨求和任过务而定扛。1.节点单代号晓网络图丹的节点识表示工勾作，一游般用圆奖圈或方活框表示极。工作则的名称茅、持续杰时间及滴工作的惑代号标蹄注于节盐点内。低一项工尝作必须找有唯一讲的一个你节点及邪相应的袍一个编盐号。2.箭线单代号网衬络图中的垒箭线表示弄相邻工作百间的逻辑联关系，既齿不占用时朗间、也不跳消化自由返。箭线应局画成水平依、折线或睁斜线。在栋单代号网被络图中只有实箭奏线，没有众虚箭线。（二）勿单代号秤网络图叨基本符辆号i工作名称持续时间j工作名称持续时间3.线路与双代号刃网络图中拴线路的含分义相同，思单代号网乳络图的线稳路是指从宾起点节点丽至终点节限点，沿箭移线方向顺绿序经过一恶系列箭线竭与节点所必形成的若秒干条通路管。其中持道续时间最牛长的线路片为关键线路，其余的练线路称为非关键线慎路。1.单代号网晨络图的绘弓制规则当网络图勇中出现多祖项没有紧晶前工作的锤工作节点僚和多项没劲有紧后工巩作的工作淡节点时，麻应在网络染图的两端胶分别设置仪虚拟的起票点节点和嫁虚拟的终固点节点。（1）单代稼号网络翅图必须遮准确表御述项目密任务的渗逻辑关呈系；（2）单代号身网络图的化节点进行伟编号时，通箭线的箭狼尾节点编压号应小于晃箭头节点宵编号，且服编号应唯奇一。（3）单代平号网络梁图严禁奋出现无臂箭头或值双箭头吵的连线布；3.2单代号网农络图的绘唤制单代号眠网络图秒绘图示起例（4）单代号敌网络图严等禁出现无东箭头节点术的箭线和烂无箭尾节混点的箭线涨；（5）单代拍号网络根图严禁顿出现循嚼环线路群；（6）单代广号网络顽图箭线凉交叉时乌，可采原用过桥碧法和指罚向法绘妹制；（7）单代号策网络图中想只有一个豪起点节点属和一个终持点节点；（8）在同一士个网络图所中，单代玻号和双代叼号的画法孟不能混用虏。123456开始0B结束ACD36520工作代号ABCDEF紧后工作DD、EE、FE--工作时间322246某工程哲项目活匙动及逻象辑关系翁如下表催所示，寒试绘制走单代号梅网络图映。实例某工程师项目活滩动及逻剑辑关系实例单代号网延络图单代号网龟络图时间艳参数的计稿算方法可量采用分析板计算法、找图上计算叫法、表上妥计算法采用“烈图上计刮算法”急时，工烈作时间济参数的孟标注形境式3.3单代号锅网络图盏的时间兽参数i工作名称j工作名称DiDjLAGi,jESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFj单代号挪网络计德划的时域间参数仅：（1）最早时铁间参数1）工作i的最早开旧始时间，真用表示；2）工作i的最早完夹成时间，联用表示。（2）最迟亲时间参范数1）工作i的最迟巧开始时河间，用表示；2）工作i的最迟咳完成时响间，用表示。（3）总时引差：工根作i的总时差帜，用总表示；（4）自由发时差：财工作i的自由时间差，用理表示醒；（5）工作仿持续时窑间：工傅作i的的持续阁时间，用巾表示；（6）时间达间隔：晚工作i与其紧绍后工作j之间的室时间间暑隔，用鹅表示。ESiEFiLSiLFiTFiFFiDiLAGi,j2.单代号乱网络图滩时间参裤数的计乞算（1）计算陡工作的缘瑞最早开热始时间宅和最早战完成时山间工作最早对时间和最撇早完成时现间的计算斗应从网络届计划的起用点节点开膛始，顺着疯箭线方向银按节点编命号从小到班大的顺序龄依次进行造。其计算箩步骤如下幸：1）网络计坛划起点节张点所代表清的工作，危其最早开怖始时间未率规定时，蛋取值为0，即：2）其它遥工作的胖最早开椒始时间夹应等于慎其紧前川工作最蛋早完成理时间的颤最大值晚，即：3）工作的插最早完成绳时间应等肿于本工作投的最早开奋始时间与但其持续时辽间之和，程即：ESi=0ESj=ma骆x{E厌Fi}EFi=ESi+Di（2）计算厕相邻两彩项工作碰之间的制时间间脾隔相邻两项元工作之间揪的时间间唯隔是指其桶紧后工作倦的最早开煌始时间与爹本工作最肝早完成时故间的差值谊，即：LAGi,j=E鸦Sj-E洲Fi（3）网络计划某的计算工领期等于其龄终点节欣点所代瓶表的工骗作的最洪早完成启时间，设即：确定单代跑号网络计鸣划的计划幻玉工期：网络计洪划的计划工交期仍按公次式确定思。假设莲未规定匀要求工墙期，则谦其计划选工期就战等于计妇算工期肝，即：Tp=TcTc=E红Fn（4）总时差的笼计算总时差的球计算应从声终点节点锅开始，逆盆着箭线方贼向按节点校编号从大粮到小的顺抬序依次进岁行。（1）网络续计划终食点节点软所代表锤的工作复的总时宽差应等倘于计划但工期与将计算工笼期之差闲，即：当计划工阁期等于计冠算工期时休，该工作断的总时差弱为0。（2）其它艺工作的截总时差宗应等于挎本工作享与其各泊紧后工冻作之间汪的时间锐间隔加孙该紧后暮工作的荣总时差程所得之害和的最居小值，虏即:TFi=m饮in狠[LAGi,j+TFj]TFn=Tp-Tc（5）自由时鸟差的计阻算（1）网络计武划终点节涝点所代表帮的工作的顾自由时差些等于计划疤工期与本牺工作的最诞早完成时捧间之差，牵即：FFi=mi丘n{LAGi,j}（2）其他工记作的自由棋时差等于钩本工作与世其紧后工女作之间时但间间隔的喘最小值，某即：FFn=Tp-E坝Fn（6）计算工捏作的最捆迟完成仓时间和滑最迟开底始时间工作最迟群完成时间季和最迟开捉始时间的京计算应从惠网络计划驰的终点节戚开始，逆单着箭线方姨向按节点米编号从大两到小的顺转序依次进江行。1）工作i的最迟密开始时护间LSi等于该工韵作的最早丢开始时间技加上其总迎时差之和恼，即:2）工作i的最迟架开始时唉间等于秧该工作悼的最早键完成时电间加上撤其总时与差之和巩，即：LSi=ESi+T返FiLFi=E逼Fi+T杀Fi（7）确定网络掘计划的关窄键线路依据总时防差最小的矩工作为关删键工作的唯规则，把床单代号网捉络图中的膛关键工作昼相互连接湾，并保证腰相连两爸项工作僻之间的炸时间间庸隔为0而构成珠的路线侮就是关枪键线路愁。已知网斤络计划杆如下图趋所示，链试用图祝上计算药法计算菜各项工塑作的六宋个时间偶参数，顾并确定户工期，冬标出关芝键线路蓝。某工程单爪代号网络阅图例1解：（1）计算轧工作的裹最早可棚能开始画和完成摩时间例1解：（2）相邻烘两项工绒作之间伍的时间情间隔LAGi,j例1000003100031解：（3）计算工舒作的自由搁时差例1000003100031000013300解：（4）计算育工作总洪时差例1000003100031000013300013000410（5）计算学工作的抱最迟开誉始和完规成时间解：例1000003100031000013300013000410已知网碗络计划跨如下图穿所示，抱试用图厘上计算绍法计算眉时间参腊数，并寨确定工挎期，标道出关键炕线路。1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D0745856012解题步匙骤：（1）计算工肌作的最丝式早开始怪时间ESi和最早鲁完成时迫间EFi例2（2）计算躲相邻两多项工作言之间的椒时间间号隔LAGi,j（3）自由降时差的兼计算FFi（4）总时差午的计算TFi（5）计算麻工作的午最迟完陕成时间LSi和最迟嗓开始时桨间LFi（6）确定网应络计划的烦关键线路苍和关键工爪作计算结果肚：1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D074585601200000007070000400000105272271992122202212121210000771515152115210011152016214571211162i工作名称LAGi,jESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFjj工作名略称DiDj第4节双澡代号时缩慧标网络撞计划★由案例府导入，仙类比横犬道图与腹网络图衡的特点★双代号时滥标网络计螺划主要内忍容4.1时标网络艘计划的概傍念与分类4.2时标网络证计划的绘完制方法4.3时标网络馅计划的关狱键线路与弟时间参数案例某两个秩同型基缝础组织何施工，功可分为浑挖土、燃垫层、竿砖基础逮三个施交工过程臣，持续罩时间分土别为：4天，2天，6天。现创对其组尊织流水钓施工。要求：智编制进寒度计划聋。提示：横道图撒、网络稼图1213456挖土1垫层1砖基础1426挖土2垫层2砖基础2426施工过程名称施工进度表（d）2468101214161820挖土垫层基础121212怎样才能浪将网络图觉中也体现望出横道图墨的优点？问题：分析：可以将网迹络图和横贤道图中的线时间坐标嗓相结合。1.概念盼：带有时间洁坐标的网乐络计划。时标网络弯计划绘制笑在时标计联划表上。誓时间可以倾标注在计赚划表顶部寄，也可以韵标注在底卷部，必要肉时底部和黄顶部同时犯标注。时汇标计划表厕中的刻度问线宜采用细线。1254601234567891011121314151617183挖土1垫层1基础1挖土2垫层2基础24.1时标网络插计划的概羞念与分类2.双代号独网络时霸标的特咽点：（1）时标乎网络计浸划兼有士网络计狡划于横顶道计划应的优点膊，Q清楚地表忧明计划的弱时间进程取，便于使余用；（2）直接显毙示各项工暮作的开始磁时间、完饱成时间，壁自由时差蒙，关键线叼路；（3）易于确滨定同一时他间的资源奴需要量；（4）手绘图廉及修改比乌较麻烦。（一）时皆标网络计亡划的绘制扔要求：（1）宜按最计早时间绘垃制；（2）先绘制较时间坐标科表（顶部剖或底部、尚或顶底部高均由时标郑，可加日朝历；时间扑刻度线用鄙细线，也茎可不画或糟少画。）窃；（3）实箭线醋表示工作蹦，虚箭线源表示虚工六作，自由授时差用波珍线；（4）节点由中心对雷准刻度促线；（5）虚工作计必须用垂兼直虚线表缠示，其自练由时差用英波线。4.2时标网络振计划的绘交制方法直接法绘丝式制间接法绘夹制绘制方法直接在带柳有时间坐犹标的网格粪中绘制在计算时律间参数基脑础上进行顶绘制4.2时标网转络计划粪的绘制促方法（二）1.直接法吵绘制时萝标网络渡计划（1）绘制荡步骤：龄直接按核草图在垦时标表话上绘制1）起点定正在起始刻姓度线上；2）按工作韵持续时间夕绘制外向斧箭线；3）其他杀工作的葡开始节齐点必须废在其所秀有紧前工作都绘牺制出以后幸，定位在山这些紧前骑工作最早完女成时间违最大值的时间刻幕度上，某毛些工作的指箭线长度忌不足以到赵达该节点心时，用波晚形线补足适，箭头画宿在波形线剥与节点连幻玉接处。4）按照担上述要恢求从左苦到右依掘次确定笑其他节灶点位置摸，直到细网络计京划终点幅节点定缩慧位，绘知图完成奇。工作ABCDEFGHJ持续时间（d）347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G已知网络刃计划的资迁料如下表损所示，试怨运用直接叫法绘制双劫代号时标袍网络图例1工作ABCDEFGHJ持续时间347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G例1绘制结可果：12345678910111213141234685A7DBCEFGJH例2运用直接供法绘制下淘图的双代赞号时标网朴络图31564215253356EBADCHGF运用直私接法绘桶制双代精号时标裙网络绘杯制结果315642例215253356EBADCHGF12345678910111213141516123546AFHCDBEG（2）绘制刘时间坐难标（1）计算网边络图的时旁间参数（3）确定节昌点的位置（4）从节买点依次便向外绘牺出箭线2.间接法绘尊制早时标拐网络计划裳的步骤（5）标明迷关键线话路34238G271A5436823BD4

CFHI运用间接帖法绘制早玩时标网络掘计划要求：将叔以上无时使标网络计题划改绘为杰早时标网碰络计划实例34238G271A5436823BD4

CFHI第一步：乘计算网络封图节点时输间参数；Tc＝20天201836100614实例1234567891011121314151617181920第二步虎：绘制时间傲坐标网；实例34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012345678实例第三步怨：在时间坐不标网中驾确定节旅点位置花；第四步：拔从节点依次达向外引出戏箭杆注意：箭杆水隔平投影奋长度代骡表该工徐作持续焰时间；虚箭杆水撞平投影长哥度为0；若引出雄箭杆长王度无法梁直接与厨后面节阀点相连燥，其余货部分用耀水平波见线替代雁。实例水平波彩线含义救：代表瓣工作自粮由时差陈；34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012346578123456789101112131415161718192012346578注意：关键线乱路是指煌自始至宇终不出随现波形慌线的线敌路，用眼彩色线怖、粗实辫线或双爸箭杆标念明。第五步微：标明板关键线玻路实例4.3时标网络蛾计划的关伸键线路与民时间参数1.关键线路凭的判定：惊自终点至竹起点无波触线的线路锡。2.工期：Tp=终点节们点时标-起点节劫点时标予。3.最早开始旦时间：箭肯线左边节谁点中心时冈标值。4.最早完筝成时间肌：箭线实线部爬分的右端或丑右端节点雅中心时标铺值。5.自由时差旋：表示该咸工作的箭扫线中波形休线部分水药平投影长度岸。6.总时差虑：各紧课后工作烦总时差三的最小闯值与本浙工作的著自由时蓬差之和卖（从后怨向前计亮算），有即:TFi-j=mi决n[T准Fj-k]+FFi-j7.最迟完抓成时间谦：总时这差+最早完纠成时间互，即：LFi-j=T灿Fi-j+EFi-j8.最迟开始萝时间：总著时差+最早开始粥时间，即板：LSi-j=TFi-j+ESi-j4.3时标网练络计划射的关键产线路与肝时间参简数第5节单决代号搭努接网络摩计划5.1单代号搭津接网络计花划的特栋点与表错达方式5.2单代号搭避接网络计划兆时间参数予的计算本节内弱容1.概念：当前一垫项工作莫没有结羡束的时未候，后蜘一项工悦作即可殊插入进批行，将给前后工滔作搭接影起来。单代号搭白接网络计末划的绘图累与单代号芳相同，不同点行是在单奖代号搭马接网络票的箭线识上标注痛有工作怪之间的逐搭接关赚系。2.表达方烧式：—每项工谊作的开璃始都必伯须和开哗始点建郊立直接棉或间接颗的联系惊；—每项工午作的结莫束都必州须和结唇束点建熟立或间宽接的联爽系。网络计划晶的搭接关谢系主要有四种形式敢：5.1单代号觉搭接网络计划锣的特点与恰表达方式（1）FTS（结束盯到开始昨，Fin喜ish虏To段St盟art）关系（2）STS（开始蹲到开始,S指tar掉tT甜oS超tar蜻t）关系ijFTSi-jijFTSi-jijijSTSi-jSTSi-j（3）STF（开始酷到结束,St僻art拴ToF感inis颠h）关系（4）FTF（结束言到结束,Fi美nish梨To餐Fini彩sh）关系ijijFTFi-jijijSTFi-jSTFi-jFTFi-j1.最早开许始时间浮的计算赖（结合虑图去理君解）（1）当该情工作为闯虚拟的削开始工棚作（节串点）时种，一般沉令其最桑早开始相时间等批于0，即ESi=0注意：离某项工喉作由于兴与紧前遗工作存垃在STFi,j关系时捷，利用颗公式计眯算的结共果可能零会出现都小于0的情况，搬这与网络亏图只有一和个起点节化点的规则切不符。则某应令该工岩作的最早鞠开始时间丈等于0，且需泛用虚箭线将该节点缺与虚拟开教始节点连昼接起来。5.2单代号否搭接网络计划晌时间参数包的计算最早开助始时间挤的计算堂（结合柴图去理暗解）（2）当该工铁作不是虚枕拟的开始楚工作时根鹿据搭接关瓜系，按下渠列公式计雅算。当存午在多种搭立接关系时靠，分别取病计算中的最大值朝。ESj=ma锐xEFj-DjESi+S聋TSi,jEFi+F岂TSi,jEFi+FT棍Fi,j-DjESi+ST勺Fi,j-Dj2