2014年江门市高二数学第二学期期末试题(含答案文科)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享201年4江门市高二数学第二学期期末试题（含答案文科）201年4江门市高二数学第二学期期末试题（含答案文科）本试卷共4页，20小题，满分15分0，测试用时12分0钟。不能使用计算器．注意事项：1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上.2做选择题时，必须用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．独立性检验观察值计算公式，．0.500.250.150.050.02.0723.8415独.立0性2检4验7临.界8值7表9：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.I.是虚数单位，ABCD2.已知集合，，则ABCD3.为了解甲、乙两批次产品中某微量元素的含量，采用随机抽样的方法从两批次产品中各抽取4件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：产品编号123甲4批产品所含微量元素8908908乙5批0产9品所含微量元素 根据抽样数据推测A甲批产品所含微量元素比较稳定B乙批产品所含微量元素比较稳定C两批产品所含微量元素一样稳定.以上判断都不对4.已知向量，，且，则.BCD5.下列命题中，正确的是.如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面C若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点D垂直于同一平面的两个平面互相平行6.如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是7.已知：，：，则是的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件8.在三角形中，，，，则.BC.或9.已知双曲线（，）的焦点为、，过作垂直于轴的直线交双曲线于、，若，则该双曲线的离心率A B C D10.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分（分.㈠必做题（11〜13题）11.已知命题：，。⑴命题是命题（填“真”或“假”）;⑵写出命题的否定：.12.在等差数列中,若，则有（其中，且）．类比上述性质，在等比数列中，若，则有.13.若、满足约束条件，则的最大值为.㈡选做题（1〜15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）经过点且倾斜角为的直线的参数方程为.15.（几何证明选讲选做题）如图1，圆内的两条弦、相交于圆内一点，若，，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分1分）已知函数，.⑴求的最小正周期；⑵若，且是第一象限角，求的值．.（本小题满分1分）如图，是长方体，，.⑴求多面体的体积；⑵求证：平面平面..（本小题满分1分）为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105⑴能否以的把握认为药物有效？为什么？⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？⑶在⑵所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．.（本小题满分13分）已知点、（）都在直线上.⑴求证：是等比数列；⑵求数列（）的前项和．.（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别是、，并且经过点．⑴求椭圆的标准方程；⑵求的平分线所在直线的方程．2．1（本小题满分14分）已知函数（，是实常数）在处取极大值．⑴求的值；⑵在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点？若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由．评分参考一、选择题 二、填空题11.真（2分）；,（3分1分纷）12.（其中，且）（等式4分，条件1分）13.14.（为参数），或（为参数）等（每方程2分，其他1分）15.三、解答题16.⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分）⑵由已知得……4分即……6分，……7分……9分，（）……10分因为是第一象限角，所以……12分..⑴多面体的体积……2分……4分……6分⑵是长方体，底面……7分，……9分又因为且是长方体，所以……10分，所以平面……12分因为平面，所以平面平面……14分.18.⑴……3分（其中，不论是否写公式，正确代入1分，近似计算1分，比较1分）所以，能以的把握认为药物有效……4分⑵应抽取服用药的动物（只）……7分（列式2分，计算1分）⑶）由⑵知，已抽取没服用药的动物（只）……8分记所抽取的动物为、、（服用药），、 （没服用药），从中任取2只，不同的取法有、、、、、、、、、……10分，共10种……11分恰有1只服用药的动物的取法有 ……12分，共6种……13分各种取法等可能，所以恰有1只服用药的动物的概率……14分.⑴依题意，，（）……2分所以，……3分……4分……5分，所以是等比数列……6分⑵由⑴得……7分，……8分依题意，……9分……11分两式相减得：……12分……13分..⑴依题意，设椭圆的标准方程为（）……1分……2分，……4分所以，……5分椭圆的标准方程为……6分⑵由图可知，的平分线与轴相交，设交点为……7分（方法一），，……8分依题意，，……10分即……11分解得……12分角平分线所在直线的方程为，即……13分（方法二），……8分因为是角平分线，所以……10分即……11分解得……12分角平分线所在直线的方程为，即……13分.⑴……1分……2分，解得或……3分时，由得或，0-0ej极大e极小ej……4分，在处取得极小值，不符合题意……5分时，由得或，0-0ej极大e极小ej……6分，在处取得极大值，所以……7分⑵由⑴知，设，切线方程为……8分设，切线与曲线有且仅有一个公共点，即函数有且仅有一个零点