六年级数学下册期中考试卷及答案解析（人教版）

第页六年级数学下册期中考试卷及答案解析（人教版）班级：__________姓名：__________得分：_______一、选择题1．在计算器上按下面的程序操作。每次输入的数x与相应的计算结果y（

）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定2．一件商品进价300元，加价50%作为标价。若按标价的八折出售，售出这件商品（

）。A．赔了 B．赚了 C．不赚不赔 D．无法确定3．下列选项中的两种量，成正比例的是（

）。A．路程一定，速度与时间 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C．一个圆的周长与该圆的半径 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶15．刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%。到期时，刘叔叔一共可取回（

）。A．1000元 B．1044元 C．1088元 D．2088元6．在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．47．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆柱与圆锥的体积比（

）。A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶88．给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（

）个面涂的颜色相同。A．5 B．4 C．3 D．29．一个书包打六折进行销售，售价60元，原价是（

）元。A．36 B．100 C．120 D．15010．一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）。A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米二、填空题11．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是，二年后妈妈从银行共取回()元。12．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为()元。13．()∶5＝＝()%＝24÷()＝()折。14．从兰州到北京，火车所行的时间与速度成()比例。15．把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了()支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了()支铅笔。16．在里填上合适的数。17．已知，则x的值为___________。18．六（1）班一次数学测验的平均分为92分，张老师以此为标准记录成绩，把100分记作﹢8分。小红考了91分应记作()分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了()分。19．“双十二”某电商大促销，全场商品六五折出售，现价1300元的羽绒服，原价()元。20．在比例＝中，()和()是内项。三、判断题21．如果，则与成反比例。()22．一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按放大，得到的图形面积是30平方厘米。()23．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。()24．一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变。()25．六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例。()四、口算和估算26．＝

＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝五、脱式计算27．80÷（1－84%）

0.25×32×12.5%63×60%＋×37

（1－75%）÷（1＋）六、解方程28．

七、解答题29．根据图中提供的信息，完成下面各题。（1）陈晨家与汽车站的图上距离是（

）厘米，实际距离是（

）米。（2）学校在陈晨家正西方向1000米处，学校与陈晨家的图上距离是（

）厘米。（3）请在图中画出学校的位置，并标出名称。30．6月1日，某品牌童装搞促销活动，在甲商场该品牌童装打六折销售，在乙商场该品牌童装按“满150元减60元”的方式销售。张妈妈要给孩子买一件标价是320元的这种品牌童装。她在哪个商场购买更便宜？31．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答）32．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。33．妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。参考答案与解析1．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】因为y÷6＝x，所以y∶x＝6（一定），比值一定，所以每次输入的数x与相应的计算结果y成正比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．B【分析】先把进价看成单位“1”，加价50%后的价格是进价的（1＋50%），用进价乘（1＋50%）即可求出定价；再把定价看成单位“1”，打八折是指售价是定价的80%，用定价乘80%即可求出最后的售价，再与进价比较即可求解。【详解】300×（1＋50%）＝300×150%＝450（元）450×80%＝360（元）360＞300则售出这件商品赚了。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。3．C【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，速度与时间成反比例，不符合题意；B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，圆柱的底面积与高成反比例，不符合题意；C．根据圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，一个圆的周长与该圆的半径成正比例，符合题意；D．未读的页数＋已读的页数＝书的总页数（一定），和一定，未读的页数与已读的页数不成比例，不符合题意。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。4．C【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。【详解】因为120km＝12000000cm所以2cm∶12000000km＝1∶6000000则这幅地图的比例尺是1∶6000000。故答案为：C【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法。5．C【分析】到期的本息和＝本金＋本金×利率×期数，根据百分数运算法则可得出答案。【详解】到期时，刘叔叔一共可取回：（元）故答案为：C【点睛】本题主要考查的是存款利息问题，解题的关键是熟练掌握利息计算方法，进而得出答案。6．B【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有﹢2，45，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。7．C【分析】根据题意，设圆锥的底面半径为4r，则圆柱的半径为3r，设圆柱的高为2h，则圆锥的高为3h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。【详解】解：设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h那么圆柱的体积是：π×（3r）2×2h＝π×9r2×2h＝9πr2×2h＝18πr2h圆锥的体积是：π×（4r）2×3h×＝π×16r2×3h×＝16πr2×3h×＝48πr2h×＝16πr2h圆柱与圆锥的体积的比是：18πr2h∶16πr2h＝18∶16＝（18÷2）∶（16÷2）＝9∶8圆柱与圆锥的体积比是9∶8。故答案为：C【点睛】根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。8．D【分析】把红、黄、绿、紫四种颜色看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。【详解】6÷4＝1（个）……2（个）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂色的颜色相同。故答案为：D【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。9．B【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%就是售价60元，由此用除法求出原价。【详解】六折＝60%60÷60%＝100（元）原价是100元。故答案为：B【点睛】理解打折的含义，利用除法的意义解决问题。10．A【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积，由此即可解答。【详解】141.3÷3＝47.1（立方米）一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。故答案为：A【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。11．62700【分析】已知本金是60000元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】（元）即二年后妈妈从银行共取回62700元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行共取回的钱指的是本金和利息。12．332.8【分析】把进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用320×（1＋30%），再把加价30%后的价格看作单位“1”，已知八折表示百分之八十，根据百分数乘法的意义，用320×（1＋30%）×80%即可求出现价。【详解】320×（1＋30%）×80%＝320×1.3×80%＝332.8（元）现价为332.8元。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及几折表示百分之几十。13．

3

60

40

六【分析】根据比与分数的关系＝9∶15，再根据比的性质，9∶15的前、后项都除以3就是3∶5；根据比与除法的关系3∶5＝3÷5，再根据商不变的性质，3÷5的被除数、除数都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。【详解】3∶5＝＝60%＝24÷40＝六折【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。14．反【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。【详解】因为兰州到北京的距离一定，速度×火车所行的时间＝兰州到北京的路程（一定），所以火车所行的时间与速度成反比例。从兰州到北京，火车所行的时间与速度成反比例。【点睛】熟练掌握正比例意义及辨识和反比例意义及辨识是解答本题的关键。15．

3

4【分析】把10支铅笔放进4个文具盒中，10÷4＝2（支）……2（支），即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放2＋1＝3（支）。把10支铅笔放进3个文具盒中，10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3＋1＝4（支）。【详解】10÷4＝2（支）……2（支）2＋1＝3（支）总有一个文具盒中至少放入了3支铅笔。10÷3＝3（支）……1（支）3＋1＝4（支）总有一个文具盒中至少放入了4支铅笔。【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下），没有余数的情况下，至少数＝平均数。16．﹣2；0.3；1.6【分析】正数在0的右边，负数在0的左边，0和1之间用小数或分数表示，1和2之间的数大于1，可以用假分数或带分数或小数表示，据此填空。【详解】【点睛】原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。17．36【分析】依据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，计算解答即可。【详解】2∶9＝8∶x解：2x＝8×92x＝722x÷2＝72÷2x＝36所以x是值为36。【点睛】此题考查利用比例的基本性质解比例。18．

﹣1

93【分析】根据题意，平均成绩是92分为标准，超出部分为正数，不足的记为负数，小红考了91分，差1分才能够到92分，则应用﹣1分表示；用平均分92分加上1即可求出淘淘的成绩，据此解答。【详解】92＋1＝93（分）则小红考了91分应记作﹣1分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了93分。【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。19．2000【分析】六五折出售是指现价是原价的65%，将原价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，即现价÷折扣＝原价。所以此题中求原价可列式为1300÷65%。【详解】六五折＝65%1300÷65%＝2000（元）所以原价2000元。【点睛】解决折扣问题的关键是明确原价、折扣、现价之间的数量关系。20．

16

6【分析】在比例（b、d均不为0）中，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项。【详解】比例写成分数形式后，内项和外项并不改变，所以在比例中，16和6是内项。【点睛】熟悉比例的两种书写形式，就能够准确确定其中的内项和外项。21．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例；故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。22．×【分析】把三角形按4∶1放大，则把三角形的底和高都扩大到原来的4倍，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝20×12÷2＝240÷2＝120（平方厘米）即得到的图形面积是120平方厘米，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查图形的放大与三角形的面积，明确放大的是三角形的各个边长是解题的关键。23．×【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。【详解】4厘米∶20千米＝4厘米∶2000000厘米＝4∶2000000＝1∶500000

所以这幅图的比例尺是1∶500000。原题说法错误。故答案为：×【点睛】用图上距离比实际距离可以求出比例尺，但要注意统一单位。24．√【分析】图形的放大和缩小的特征：放大后和缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。【详解】由图可知：一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变；原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角不变，即放大与缩小后的图形与原图形相似，也就是形状不变。25．×【分析】根据题意可得：报纸的总价和所订份数是两种相关联的量，报纸的总价变化，所订份数也随着变化，但是报纸的总价和所订份数的比值（也就是报纸的单价）一定，据此判断。【详解】由分析可得：因为报纸的总价÷所订分数＝报纸的单价（一定），所以报纸的总价和所订份数成正比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用，可以用公式y÷x＝k（一定）去判断。26．6；90；-5；1

；10.28；25；8【解析】略27．500；1；60；0.2或【分析】（1）先算括号里，再计算除法；（2）把32分解成4×8，让0.25×4，12.5%×8，可简便运算；（3）用乘法分配律计算即可；（4）先算括号里算式，再算括号外面的算式。【详解】（1）（2）（3）（4）28．；；【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质1和2，两边同时－3×0.9的积，再同时÷2即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷17即可。【详解】解：解：解：解：29．（1）2.5，625；（2）4；（3）见详解【分析】（1）量得陈晨家与汽车站的图上距离是2.5厘米，根据比例尺，即可求出陈晨家到汽车站的实际距离；（2）利用图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出学校与陈晨家的图上距离；（3）以陈晨家为中心，向正西方向测量描出学校与陈晨家的图上距离，即可得出学校的位置。【详解】（1）经过测量可知，陈晨家与汽车站的图上距离是2.5厘米。2.5×250＝625（米）（2）1000÷250＝4（厘米）（3）作图如下：【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。30．甲商场【分析】根据两个商场的优惠政策，