五年级奥数培优教程之第一讲环形路上的行程问题

第讲

环路的程题姓名：专题简：环形道路上的行程问题本质上就是追及问题或相遇问题当两个人（或物向运动时就是追及问题两个或物向运动时就是相遇问题。例：两名运动员在沿湖的环形跑上练习长跑。甲每分钟250米，乙每分钟跑200米。两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后两人相遇？●练一：甲乙运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙1.25倍，甲在乙前面100处。问几分钟后，甲第1次追上乙？例2：如图是一个圆形花园A、植直径的两端。小军在A点，小勇B点，同时出发相向而行。他俩第一次在C点相遇，点离A点有50米；第二次在D点相遇，D点离B点有30米。问这个花园一周多少米？●练一：如图，A、B圆直径的两端点，亮亮在点A，明明在点，相向而行。他们在C点第一次相遇C点离A点100米；D点第二次相遇D点离B点80米。求圆的周长。

例3：如图，一个边长100米的正方形跑道。甲从A点出发，乙从C点出发否逆时针同时起跑甲的速度每秒7米乙的速度每秒5米他们拐弯处都要停留5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少米？●练一：如图，有一条长方形跑道，甲A点出发，乙C点出发，同时按逆时针方向奔跑。甲速每秒米，乙速每秒5米。跑道100米，宽60米。当甲、乙每次跑道拐点A、、C、D时都要停留5秒。问当甲第1次追上乙时，甲、乙各跑了多少米？例：知等边三角形ABC周长是360米，甲从A点出发按逆时针方向前进，每分钟走55。乙从上D（距C30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米人同时出发分钟相遇？当乙到达点时在哪条边上？离C点多远？●练一：1.甲乙两人在一条圆形跑道上同时同向出发绕圆形跑道跑步已知两人在跑步过程中速度保持不变且甲跑得比乙快当甲第一次追上乙时乙离开出发点250米；当甲第二次追上乙时，乙离开出发点米。求跑道长。

2.如图，三个环形跑道相切排列，每个环形跑道周长均210厘米。甲、乙两只爬虫分别从、B地按箭头所示方向出发，甲虫绕1、2环形跑道作“”字形循环运动，乙虫3、2号环形跑道作8”字形循环运动。已知甲、乙两只爬虫的速度分别是每分钟20、15厘米，问：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米？●灵活用：1、甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑。两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？2、甲用可绕一环形跑道跑一圈，乙同时反方向跑，每隔15与甲相遇一次。问乙跑完那一圈用多少秒？3、甲、乙从的环形跑道上的同一地点同向跑步。甲每分钟跑305米，乙每分钟跑275米。两人起跑后，第一次相遇离起点多少米处？4、有一条长500米的环形跑道。甲、乙两人同时从跑道上某一点出发，反向而跑1分钟后相遇如果两人同向而跑则10钟后相遇已知甲跑得比乙快，问甲、乙每人每分钟各跑多少米？

5、甲、乙两人同时从A点反向出发，沿米环形跑道行走，甲每分钟走米，乙每分钟走50米，这两人至少用多少分钟再在点相遇？6、小明在长的环形跑道上跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多少秒？7、环湖一周是24千米小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5钟张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。问两人出发多少时间后第一次相遇？8、如图，400米环形跑道上A、两点相距米。甲、乙两人分别A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒5米，乙每秒跑4米，每人跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要多长时间？9、如图，在一圆形跑道上，小明从，小强从B同时出发，相向而行。走6分钟后，小明与小强相遇，再过4分钟，小明到B点，又再过8分钟，小明与小强