人教版七年级上几何图形初步几何图形【市一等奖】

《正方体的展开与折叠》教学内容分析本节内容是初中数学人教版第四章《几何图形初步》中第一节第三课时的内容。几何图形初步是初中图形与几何部分知识的起始章节，是后续学习图形与几何部分知识的基础。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，同时也为平面图形的引入和学习做准备，起着承上启下的作用。教学对象分析由于学生在小学已学过长方体和正方体的相关知识，生活中可以抽象成长方体、正方体的物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等），所以学生对此并不陌生，但正方体展开图并没进行总结和归纳。七年级学生具有性格活泼好动，好奇心强的特点，我班学生在一个学期的学习中已初步形成合作交流、勇于探索实践的良好学风，学生之间相互评价、相互讨论的气氛较浓。但由于我校生源较差，学生的自主探究和空间想象能力不强，所以我把教材中的立体图形的内容分开，本节只探索正方体的展开图。教学目标及重难点（一）教学目标1．知识与技能目标（１）了解正方体的平面展开图，会识别正方体的11种平面展开图；（２）能运用正方体展开图的规律解决实际问题。２.过程与方法目标（１）通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图；（２）培养学生合作交流能力、动手能力和空间想象能力，积累数学活动的经验。３.情感态度与价值观目标（１）通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；（２）在实验活动中体验探索、思考、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣。（二）教学重点与难点１.教学重点：正方体平面展开图的形式、规律及应用。２.教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律。（三）教学准备１.课前准备由六个小正方形组成的平面图形（共35种）两套；２.课前准备透明胶、小磁铁；３.准备多媒体课件。四、教学方法、过程及整合点步骤目标与内容教学方法整合点与软件创设情境，引入课题（一）目标体会立体图形与平面图形之间的联系（二）内容１.展示图片----生活中的一些常见正方体，如（粉笔盒、魔方、礼物盒等）。２.播放电脑模拟正方体包装盒的制作过程视频。【设计意图】以实物、图片、视频等形式吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，直观体会正方体与其立体图形之间的联系。演示法整合点：运用图片和食品联系正方体与实际生活，使学生直观地感受。软件：支持flv格式的视频播放器猜想试验，探索规律（一）目标１.通过动画展示和动手操作实验，小组交流，培养动手能力和合作探究能力。２.学生展示，锻炼胆量和语言表达能力。（二）内容１.观察正方体展开动画，提出问题：①正方体展开图应该由什么基本图形组成？②几个小正方形能组成正方体展开图？③正方体展开图仅有一种吗？学生进行猜想并交流。２.由六个小正方形组成的平面图形有许多种（PPT图片展示，35种），但是，它们都能拼成正方体吗？动手试一试。【设计意图】动手实验，吸引学生自主地参与到探究活动中来，提高学生的动手能力，培养数学学习的兴趣。３.学生将能拼成正方体的展开图向同学展示并粘贴在黑板上。小组之间比一比，看看哪一组发现的多。（几何画板制作正方体展开与折叠的过程，向学生展示）【设计意图】学生展示，培养学生的语言表达能力，锻炼胆量并获得成功的喜悦。运用几何画板展示正方体展开和折叠的过程，直观地感受并强化对正方体展开图的形式这一学习重点的理解。４.观察11种展开图，小组讨论：正方体展开图有什么特点？你能不能根据某些规律对这些展开图进行分类？讨论后学生介绍分类方法并进行交流展示。【设计意图】小组讨论交流，对正方体展开图进行分析并按照某种规律进行分类。发现正方体展开图的规律。５.教师总结并介绍顺口溜：中间四个面上下各一面，中间三个面一二隔河见，中间二个面楼梯天天见，中间没有面三三成一线，其中“凹”“田”不能现。方便学生理解记忆。６.明察秋毫：下列的图形中哪些是正方体展开图？【设计意图】对正方体展开图的形式及时进行巩固练习。７.你还能找出展开图中每个面在原正方体中的相对面吗？将11种展开图中的相对面涂上相同的颜色。观察涂色后的展开图,相对的面在展开图中有什么分布规律？学生讨论交流。【设计意图】通过小组讨论探索展开图中相对面分布的规律。突破展开图分布规律这一重难点。８.学生交流，发现规律，总结归纳。探究—合作法通过“猜想假设—动手实践—总结归纳”的模式，采用小组合作、动手实验、交流讨论的学习方式，在动手实践中发现问题、寻找规律。整合点：１.动画展示正方体展开的过程，对正方体展开图的形式直观地进行观察并进行相关猜想，动画展示为学生进行猜想提供思维支持和启发。２.几何画板展示正方体的11种展开图的展开和折叠的过程，帮助有疑问的学生对某种正方体展开图进行验证，使空间想象能力较差的学生能突破想象的困难，直观地验证和感受。３.将相对面用相同颜色填充，方便学生直接进行观察和探究。软件：几何画板巩固强化，不断提高（一）目标巩固正方体展开图的形式及相对面的分布。培养应用知识解决实际问题的能力。（二）内容１.慧眼明辨下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，那么哪两个面是相对的面？FABFABCDEFABCDE２.小试牛刀如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、、a、b、c，要使展开图折叠成正方体后相对两个面上的数为互为相反数,则a=＿＿，b=＿＿，c=＿＿。cc7-1ba讲练结合法小试牛刀，课堂检测（一）目标及时巩固所学知识，通过检测发现问题和不足。（二）内容１.图中是正方体的展开图的有（）个125125436A、2个B、3个C、4个D、5个２.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的表面展开图的是（）３.“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒。她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒。请你参照如图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒。４.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为.５.如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则A，B.６.当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上检测法小结归纳，明确重点（一）目标梳理所学知识，明确重点。（二）内容本节课你的收获是什么？（学生发言，教师补充）【设计意图】明确重难点，形成知识体系。回顾总结法分层作业，课后提高（一）目标分层次布置作业，满足不同层次学生学习的要求，巩固本节重难点。（二）内容１.必做题课本第124页习题第6、第11题。２．选做题①左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？②下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（）A.