六年级数学下册数的认识四因数倍数质数合数

回顾整理东阳温小学范明伟1第一页，共27页。数的认识〔四〕——因数、倍数、质数、合数2第二页，共27页。4

×

3

=

12

12是4和3的倍数，

倍数和因数倍数4和3都是12的因数。因数3第三页，共27页。×=261212是2的倍数，2和6都是12的因数。12也是6的倍数。12是2和6的倍数4第四页，共27页。我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。5第五页，共27页。

18的因数有那些？方法一：想18是哪两个数相乘得到的18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据除法得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18即：18=□×□即：18÷□=□6第六页，共27页。你能找出36的所有因数吗？〔〕×〔〕＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，怎样找一个数的因数？7第七页，共27页。36÷〔〕＝〔〕你能找出36的所有因数吗？36÷（2

）＝（18

）36÷（3

）＝（12

）36÷（4

）＝（9

）36÷（6

）＝（6

）36的因数有,。2,3,4,6,9,12,18,136136怎样找一个数的因数？8第八页，共27页。1,2,3,4,6,9,12,18，36。1,2,3,6,9,18。试一试36的因数有18的因数有仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？15的因数有16的因数有15。1,3,5,1,16。2,8,4,115116118136一个数的因数的个数是〔〕最小的因数是〔〕，最大的因数是〔〕。有限的1它本身9第九页，共27页。你能找出多少个3的倍数？3的倍数有3,6,9,12,15…………3×2＝〔〕3×3＝〔〕3×1＝〔〕3×4＝〔〕3×5＝〔〕1215369怎样找一个数的倍数？

求一个数的倍数方法：用这个数与非0自然数依次相乘。10第十页，共27页。试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。11第十一页，共27页。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数因数和倍数12第十二页，共27页。判断：〔1〕在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。〔〕〔2〕15的倍数一定大于15。〔〕〔3〕1是除0以外所有自然数的因数。〔〕〔4〕40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。〔〕〔5〕一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…〔〕×

×

√×

√

(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×

√

13第十三页，共27页。2、5、3倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个数位上的数字的和是3的倍数同时是2,5的倍数的特征:个位是0同时2,5,3的倍数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数。注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。14第十四页，共27页。一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:2的倍数数叫做偶数奇数:不是2的倍数叫做奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01偶数和奇数15第十五页，共27页。偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数-偶数=()奇数-奇数=()偶数-奇数=()偶数偶数奇数16第十六页，共27页。质数和合数质数(素数):只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是：2417第十七页，共27页。分解质因数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数18第十八页，共27页。公因数,最大公因数:

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例:()是8和12的公因数，()是8和12的最大公因数。1,2,4419第十九页，共27页。互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。〔1〕两个数都是质数,这两个数一定互质。〔2〕相邻的两个数互质。〔3〕1和任何数都互质。互质数的几种特殊情况互质数：20第二十页，共27页。公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。12,24,36,…1221第二十一页，共27页。短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72互质数除数相乘所有的除数和商相乘求最大公因数和最小公倍数除数商22第二十二页，共27页。求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();

最小公倍数是(

)。

如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公因数是();

最小公倍数是()。如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。42816023第二十三页，共27页。有一张长方形纸，长米，宽米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，那么正方形的边长最大是多少厘米？米=136厘米米=80厘米1368026840136和80的最大公因数是：2×2×2=8答：正方形的边长最大是8厘米。223420171024第二十四页，共27页。一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3