2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程-追赶小明说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.6应用一元一次方程——追赶小明说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“追赶小明”为情境，通过设置问题串引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过实际问题，使学生体会到方程的应用价值，培养学生分析问题和解决问题的能力。设计思路符合七年级学生的认知特点，注重培养学生的数学思维，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程的应用方法。核心素养目标培养学生数学建模意识，通过实际问题抽象出一元一次方程，提升学生逻辑推理能力。增强学生应用数学解决实际问题的能力，培养数学运算素养。激发学生探究欲望，提高学生数学思维品质，培养学生的创新意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，能够将实际问题转化为方程。

②掌握一元一次方程的解法，能够正确解出方程的解。

2.教学难点，

①正确识别和应用一元一次方程中的未知数和已知数。

②建立方程模型时，如何合理选择合适的未知数和建立等量关系。

③在解方程的过程中，如何避免错误，正确进行方程的化简和求解。

④在解决追赶小明的问题时，如何处理实际问题中的速度、时间等变量关系，确保方程的准确性。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板或黑板

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如小汽车模型代表速度）、PPT演示文稿、课堂练习纸教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于小明的视频，视频中展示小明在操场上跑步的场景。

2.提出问题：同学们，如果小明在操场上跑步，你想知道他跑得有多快？如何计算他跑一圈的时间？

3.引导学生思考：我们可以通过测量小明跑一圈的距离和所用的时间来计算他的速度。

二、讲授新课（15分钟）

1.引入一元一次方程的概念：今天我们要学习一种新的数学工具——一元一次方程，它可以帮助我们解决一些实际问题。

2.讲解一元一次方程的表示方法：通过具体的例子，展示一元一次方程的一般形式，如ax+b=c。

3.讲解一元一次方程的解法：介绍移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并展示具体的解题过程。

4.应用一元一次方程解决追赶小明的问题：引导学生根据问题设定方程，并讲解如何解出方程的解。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题：提供几个与追赶小明问题类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.学生展示解题过程：邀请部分学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何根据实际问题建立一元一次方程？

2.提问：解一元一次方程时，需要注意哪些步骤？

3.提问：如何判断一个方程是否为一元一次方程？

五、师生互动环节（15分钟）

1.教师提问：同学们，谁能举例说明一元一次方程在生活中的应用？

2.学生回答：例如，计算购物时的找零、计算运动会的成绩等。

3.教师提问：在解决追赶小明的问题时，我们是如何建立方程的？

4.学生回答：我们根据小明跑一圈的时间和距离，建立了速度与时间的关系式。

5.教师提问：如果我们想知道小明跑了多少米，应该如何修改方程？

6.学生回答：将方程中的速度用距离除以时间表示。

7.教师提问：如果小明跑得比原来快，方程中的速度应该怎样变化？

8.学生回答：速度变大，方程中的系数a变大。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：通过今天的学习，我们知道了如何用一元一次方程解决实际问题，那么在实际生活中，我们还可以用数学知识解决哪些问题？

2.学生回答：例如，计算利息、计算折扣等。

3.教师总结：数学知识无处不在，我们要学会运用数学知识解决生活中的问题。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结：今天我们学习了如何用一元一次方程解决实际问题，希望大家能够在生活中多运用数学知识。

2.作业布置：完成课后练习题，并尝试用一元一次方程解决实际问题。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握一元一次方程的概念，能够识别一元一次方程的形式。

-学生能够根据实际问题建立一元一次方程，并能正确解出方程的解。

-学生能够运用一元一次方程解决生活中的简单问题，如计算购物找零、计算运动成绩等。

2.过程与方法：

-学生通过参与“追赶小明”的情境，学会了如何将实际问题转化为数学模型。

-学生通过解方程的过程，锻炼了逻辑推理能力和分析问题的能力。

-学生在巩固练习中，提升了独立解决问题的能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中体验到数学与生活的紧密联系，增强了数学应用意识。

-学生通过解决问题，培养了克服困难的勇气和坚持不懈的精神。

-学生在合作学习中，学会了尊重他人、倾听他人的意见，增强了团队协作能力。

4.数学思维品质：

-学生在解决追赶小明的问题时，锻炼了抽象思维和空间想象能力。

-学生通过观察、分析、归纳等方法，培养了数学思维的习惯。

-学生在创新实践中，提升了数学建模能力和创新意识。

5.自主学习能力：

-学生能够自主探索一元一次方程的解法，并总结出解题规律。

-学生在遇到困难时，能够独立思考、寻求解决方案。

-学生通过课后练习，自主巩固所学知识，提高自主学习能力。

6.综合实践能力：

-学生在课堂活动中，运用所学知识解决实际问题，提高了综合实践能力。

-学生通过小组合作，共同完成问题解决，培养了团队协作能力。

-学生在课外拓展活动中，将数学知识应用于实际生活，提高了综合实践能力。板书设计1.一元一次方程的定义

①一元一次方程

②形式：ax+b=c

③a、b、c为常数，a≠0

2.一元一次方程的解法

①移项

②合并同类项

③系数化为1

3.追赶小明问题中的方程建立

①设定未知数：x表示追赶时间

②建立方程：速度差×时间=距离差

③方程形式：v1×x-v2×x=d

4