高中数学向量的加法与减法试卷,复习资料_第1页
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文档简介

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行向量的加法与减法一．知识清单．向加法的定义已知向量a，平面内任取一点A作BC，向量

叫做a与b的，记作，既a+b==

，图求两个向量和的运算，叫做。对于零向量与任一向量，然有向量加法有法与法则。（1向量加法的三角形法则

。

+b根据向量加法的定义求向量的方法向量加法的三角形法则用角形法则特别要注意“首尾相接体做法是：用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与前一个向量的终点重合，既用同一个字母来表示由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。如

a=

AB

,b=

BC

,c=

CD

则

ABAD

。（2向量加法的平行四边形法则向量加法还可以用平行四边形法则：先把两个已知向量的起点以这两个已知向量为作平行四边形就是这两个已知向量的和。

到同一点，再以点A为点作向量ABAD以ABAD为边作。则以A起点的对角线AC就是a与b的，作向量的加法满足交换律、结合律（1交换律：。

b（2结合律：。以上运算对多个向量也是成立的．向的减法

．相反向量：与a

的向量，叫做a的反向量，记作。零向量的相反向量仍是。．向量的减法：向量加向量b的，做a与b的，记作：a-b。两个向量差的运，叫做。已知a、b，如

图，在平面内任取一点，作

OA

，

OB

b,则

=a-b

ba-b可表示为从向量点的向量，如图。

的终点指向向量

的终（1;（2）a+(-a)=(-a)+a=0

O

A（3）、b为反向量，则a=-b,b=-a,a+b=0;（4差向量是由减向量的终点指向被减向量的终点。．两个向量的和与差仍是二．基础训练

bB

．简以下各式1）

ABBC

2）

ABACBDCD

；（3（4

ODADNQQPMP

，结果为零向量的个数是（）A1BCD4ABAC，BC的值范围是．已知如所示的四边形ABCDAB，ADDC

D

C1

AB

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行等于．设、b是零向量，则“

a

”成立的充要条件是（）Aa、方向相

B、b方相反Ca=bD

．在矩形ABCD中

，

，则向量（

ABAD

）的长度等于O．如图M是线段的中点，求证：对于任意一点，1OM(OA)2

成立。．在平行四边形ABCD中若

ABAD

，则必有

A

M

B（）A

B

ADCABCD矩形三．强化训练

DABCD是方形．在四边形ABCD中

ACABAD

，试判断四边形的形状

DC，上海）如图，在四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）AC

AD

BD

ACAD

A

B徽

ABCD中

a，AD

，

NC

M为BC的点

MN（用，示，广东）如图所示D是ABC的AB上中点，则向量

ACDA

等于（

）1BC2

DC

1D22

BC52002，江西）给出下列命题）向a与平，则方向相反或者相同）中，必有ABCA

）边形ABCD是平行四边形的

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