高中数学-模块综合测试卷A版必修2(高一)

．．．精品文档．．．高数必二块合试(一一选题共10小，小分1.在平直角坐标系中，知

A

，

B(3,0)

，那么线段

中点的坐标为（）A．

(2,

．

(2,1)

C

(4,

D

(2)2.直线y与直线垂，则k等（）A．

B

．

12

．

3．

y

的圆心坐标和半分别为（）A．

．

(2,0),

C

(2,0),

D

(2,0),4.在空直角坐标系中，(关于x轴对称点的坐标为）A．

(

．

．

(

D

(2,5.将棱为2的正方木块削成一个体积最大的球，则个球的表面积为（

）A．

．

．

8

D．

166.下列个命题中错误是（）A．直线

a

、

互相平行，则直

a

、

确定一个平面B．四点不共面，则这四点中任意点都不共线C．两条直线没有公共点，则这两直线是异面直线D．条异面直线不可能垂直于同一平面7.关于间两条直线

a

、

和平面

，下列命题正确是（）A．

a//b

，

b

，则

a//

B．

a//

，b

，则

a//bC．

a//

，b//

，则

a//bD．b则8.直线

y0截

4

得到的弦长为（）A．

B

．

2

．

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精品文档9.如图一个空间几何体主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直三角形，且直角三角形的直角长为1，么这个几何体的体积为（）

主视图

左视图A．

1．C．

．

110图圆半径为

a

为

()

线

俯视图与直线

的交点在（）

yA．一象限B．第二象限．第三象限D．第四象限二填题共4题每小5分

。11.点(2,0)到直线

的距离_______.

O

x12.已直线a和个不的平面aa位置关系_____.13.圆

和

的位置关系_14.将边长为

1

的正方形

沿对角线

折起，使得平面

ADC

平面

ABC

，在折起后形成的三棱锥ABC，给出下列三个命题：①面

DBC

是等边三角形；②

AC

；③棱锥

D

的体积是

26

.其中正确命题的号_________.（写出所有确命题的序号）三解题共6小）15.（本小题满分12分）如图四边

ABCD

为梯形，

AD//

，

ABC

，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的何体的表面积和体积。A2D4B

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精品文档16小题满分12分已知直线l过两点(2,1)，.（）求直线

l

的方程；（）圆

C

的圆心在直线

l

上，并且与

x

轴相切于

(2,0)

点，求圆

C

的方程17.（本小题满分14分）如图，在直三棱

ABCB1

中，

BC

，点

是

的中点求证）

AC

）//平面BCD.1

1

1

1BD18.（本题满分14分如图，在四棱锥

PABCD

中，

ABCD

是正方形，

PD

平面ABCD

PDAB

，

E

分别是

PCPD

的

中点．（）求证：平面

//

平面

；

E（）线段PB上确定一点Q，使面，并给出证明；

D

（明面面求D到面EFG

G精品文档

B

精品文档的距离19题满分14分已的点，边上中线CD所的直线方程为2xy，边上的高所在直线的方程为.（）求

ABC

的顶点

B

、

的坐标；（）若圆

M

经过不同的三点

A

、

B

、

P(m

，且斜率为1

的直线与圆

M

相切于点

P

，求圆M的方.20题满分14）设有半径为3的形村落，两同时从村落中心出发，B向北直行，

A

先向东直行，出后不久，改变前进方向，沿着村落周界相切的直线前进，后来恰与

B

相.设

A

两人速度一定，速度比为

3:1

，问两人在何处遇？精品文档

精品文档高数必二模综测试一)参答一选题共10小题每题5分1.2.C;3.4.C;5.B;6.C;7.8.B;9.A;10.D.二填题共4小，小5分）11.

22

;平;13.相交14.①②三解题V315.S16、）已知，直线l斜率

3162

，所以，直线

l

的方程为

.（）因为圆

的圆心在直线

l

上，可设圆心坐为

(2a,)

，因为圆

C

与

x

轴相切于

(2,0)

点，所以圆心在线

x2

上，所以a，所以圆心坐标为(2,1)，半径为1所以，圆

C

的方程为

x2y2

.17.证明柱

ABCAC1

中平面，

1

1所以，

，

1又

ACBC

，

BC

C

，

O所以，面BCCB

，所以，

AC

.

（）设

BC与的点为O为平行四边形，以

，连结OD，为C中，又

D

是

AB

的中

D点，所以OD是三角形ABC的位线，AC1

，又因为

AC

平面

BCD

，

OD

平面

B

，所以

AC//

平面

BCD

.181）F分是线段,的点以又

为正方形，AB//，精品文档

精品文档所以//，又EF面PAB，所以平面.

因为

EG

分别是线段

PCBC

的中点，所以

//PB

，

又

平面

，所以，

//

平面

.

O

Q所以平面EFG//平.（）Q为段PB中时，PC面ADQ.

H

D

G

取

中点

，连接

DEEQAQ

，

由于

EQBC//

，所以

ADEQ

为平面四边形，由PD面，ADPD，又ADCD

，以AD面PDC所以

PC

，又三角形

PDC

为等腰直角三角，

E

为斜边中点，所

，ADDE，以平面.（）因为CDAD，PD，ADPDD，以面PAD，又

EF//CD

，所以

平面

PAD

，所以平面

平面

PAD

.取

AD

中点

H

，连接

FH

，则

HGCD//EF

，平面

EFGH

即为平面

EFG

，在平面PAD，作DO，垂足为，则DO面EFGH，DO即为D到面EFG的离，在三角形

PAD

中，

HF

为

,

中点，

DOFDsin45

22

.即D到平EFG的距离

22

.19、）

AC

边上的高

BH

所在直线的方程

，所以，

AC

，又

CD:xy

，所以，

1C)2

，设

b1B(b,0)则AB的中点()2

，代入方程

2xy

，解得

b

，所以

B(2,0)

.精品文档

精品文档（）由，(2,0)得，圆M的的垂线方程为

4x

，注意到

也是圆

M

的弦，所以，圆在直线

2

上，设圆心

M

坐标为

(

2

,n

，因为圆心

M

在直线

4xy

上，所以

n

…………①，又因为斜率为

1

的直线与圆

M

相切于点

P

，所以

，即

m

，整理得

…………②，由①②解得

n

52

，所以，

M(

15,)2

，半径

142

，y2y所以所求圆方程。20、：如图建立面直角坐标系，由题意可,B

两人速度分别为

千米小时，

v

千米/小时，再设出发x小时，在点P改方向，经过y小时，在0点

Q

处与

B

相遇则

两点坐标为

,000

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精品文档由

OPPQ

知，