辽宁省灯塔市八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第2课时)导学案 北师大版_第1页
辽宁省灯塔市八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第2课时)导学案 北师大版_第2页
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文档简介

1.1等腰角【习标课要：①探索——发现——猜想——明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；目达：①探索——现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；学流：【前示在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗【境趣经过一个暑假，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是对面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证明这个推论，可以让学生熟悉证明的基要求和步骤，为后面的其他证明做好准备。【学航在等腰三角形中自主作出一些线段如角平分线、中线、高)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。【作究活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？

你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．【示升典分知识移等腰三角形两底角的平分线相等生到了下面的证明方法：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是的角平分线．求证：BD=CE．证法1：=AC，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．

E

D11∵∠ABC，∠2=∠AB，22∴∠2．

在△BDC和中∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．∴△BDC≌eq\o\ac(△,．)CEB(ASA)∴BD=CE(全等三角形的对应边相)证法2：证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．又∵∠3=∠4．在△ABC和△ACE中，∠3=∠4，B=AC，∠A．∴△ABD≌eq\o\ac(△,．)ACE(ASA)∴BD=CE(全等三角形的对应边相)【化练1、请学生思考，除了角平分中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？并在学生思考的基础上，研究课本“一议

在课本图1—4的腰三角形ABC中11(1)如果∠ABD=∠AB，∠ACE=∠ACB呢由此，你得到一个什么结论?34111(2)如果AD=AC，AE=AB，那BD=CE吗如果AD=，AE=AB呢由你得到什么结?2233提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知：如图，ΔABC中AB=BC=AC．求证：∠∠∠=60°.证明：在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=C(等边对等角．同理：∠C=∠，∴∠∠∠（量代换又∵∠A+∠B+∠＝180°（三角内角和定理∠∠∠＝°【纳结】1、让学

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