12分式的运算-专题

15.2分式的运算——专题一知识要点：.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘方：要把分式的分子、分母分别乘方.分式的乘除混合运算：把除法运算转化为乘法运算，若分子或分母是多项式，先将分子、分母分解因式，再约分，后相乘。.分式的加减运算法则：法则：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.分式加减运算的注意事项：（1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）..分式的加减乘除混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减。如果有括号，先进行括号里的运算。.分式的运算的结果：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式..化简求值：化简求值问题的解题步骤一般都是先对式子进行化简，再将已知值代入求值二例题教学题型一：分式的乘法【分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母】例1：计算3a16b一•——43a16b一•——4b9a2a• 2b3bc2a2b

• 3a—3b25a2b3• 10ab a2一b2题型二：分式的除法【分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘】例2：计算2y2-3・下ab2—3a2y2-3・下ab2—3a2b24cd4、5、16a2y33xl 3xJmJy-x)2；xyx+1G+x)2x2—x2—4x+48. x2+x9、x2+2xy+y2 2x2+2xy题型三：分式的乘方例3：计算【要把分式的分子、分母分别乘方】4、5、题型四：同分母分式相加减例4：计算x+112题型三：分式的乘方例3：计算【要把分式的分子、分母分别乘方】4、5、题型四：同分母分式相加减例4：计算x+112a3c——+——abcabcabc6、3、a 2a一+——3a11 +11 + + x2+1x2+1 x2+11171171021、 十 ;2. + 2c2d3cd2x2yzx2yxyz题型五：异分母分式相加减例5:计算3、1 2xy4、 -一x-yx2-y1 2xy4、 -一x-yx2-y25、a+26、x— + -y题型六：分式的加减乘除混合运算例6：计算((1)m+2+I)2)2题型七：化简求值：例7：（1）先化简，再求值：（在—3-1）+T，其中x=2.x x（2）先化简：（1--）+x2~4x+4，然后从-2WxW2的范围内选取一个合适的整X-1 X2-1数作为x的值代入求值：题型八：分式运算的应用例8：有甲乙两筐蔬菜，甲筐蔬菜重（X-1）2kg，乙筐蔬菜重（X2-1）kg，（其中x>1）售完后，两筐蔬菜都卖了50元。（1）那筐蔬菜的单价高？（2）单价高的蔬菜是单价低的蔬菜单价的几倍？题型九：能力提升ab1bc题型九：能力提升ab1bc1例9：（1）已知a、b、c为实数，且 =-， =-a+b3b+c4ca1c+a5那么abcab+bc+ca的值是多少?（2）若A=99991111+1 ，99992222+199992222+199993333+1试比较A与B的大小。三巩固练习一）化简：12 2+—m2—93一m42.a+2—— 2一a5.1一x2—y2x2+4xy+4y26.2—n2)；二）化简求值:x2-1 x2-2x+11.当x二吉时，求E+m的值.ba2..已知a=\5+2,b=\5-2，求一+—+2得值。ab3.已知X：y：Z=2:3:4,求分式X2+y2+Z2

2x2+y2—Z2的值.4、x+y=6,xy=-2,则—+—的值。X2y2三)简答题m2+4m+4m2+2m.若m等于它的倒数，求分式 +———的值;m2一4 m一2x+1x+3- —.若分式一♦「有意义,求x的取值范围;工已知(x-