创新性实验项目神经网络算法

创新性实验项目神经网络算法创新性实验项目神经网络算法第1页1.神经网络在数学建模中应用在熟悉神经网络（NeuralNetworks,简称NN）基础原理（其中包含NN发展历史、基础模型、研究现实状况、分类以及学习规则等）基础上，掌握三种常见NN模型（即单层前向网络模型、线性神经网络和多层前向神经网络模型）及其MATLAB仿真算法。当前NN主要应用在电子科学计算、计算机科学与技术、电器工程等高端领域一、项目标建设目标创新性实验项目神经网络算法第2页

而研究NN算法在数学建模中应用，尤其是数值计算方面还十分欠缺，这正是咱们立题意义和创新所在。即将NN算法应用到数学建模方法领域，包含线性优化、非线性优化、非线性方程(组)与微分方程（组）求解、网络优化、经济预测、模型分类、模型排序、数值分析、模型仿真等方面，要掌握其应用过程、规则及MATLAB语言程序、经典案例分析等。这将极大地促进数学模型求解，丰富数学建模算法体系！从一定程度上也将促进NN算法发展！创新性实验项目神经网络算法第3页2.将研究结果应用到年全国大学生数学建模竞赛

多年来，伴随全国大学生数学建模竞赛深入开展，这项赛事越来越突出一些新特点，即赛题起源越来越广、建立模型越来越复杂，而一些常见经典算法对它们求解已经显得有些无能为力，NN算法作为三大非经典优化算法之一，已经越来越受关注，能将NN算法创造性地应用到数学建模竞赛中，求得模型最优解，方法新奇、创新，必将取得好成绩！创新性实验项目神经网络算法第4页二、项目建设工作分工及工作进度安排

项目组主要成员姓名专业年级所在学院项目分工陈明锋06信息与计算科学数理学院负责神经网络算法在非线性方程与微分方程方面应用黄发水06数学与应用数学数理学院负责神经网络算法在数值分析方面应用刘建军06物理数理学院负责神经网络算法在网络优化、经济预测方面应用温小锌07信息与计算科学数理学院负责神经网络算法在模型分类、模型排序方面应用罗森平07数学与应用数学数理学院负责神经网络算法在线性优化、非线性优化方面应用创新性实验项目神经网络算法第5页

咱们将在指导老师指导及统筹规划下，首先要求项目组全体同学深入学习与了解NN基础理论，尤其是它作为一个算法理论描述。其次，对项目组组员进行分工，每一个组员负责神经网络算法在一个方面应用，详细内容包含在这首先应用范围、应用规则、应用过程以及算法MATLAB语言程序和经典案例分析，最终将形成一书面汇报。最终，项目责任人将每个组员书面汇报形成最终项目汇报书，作为项目标最终研究结果。并要求全体组员参加年全国大学生数学建模竞赛。创新性实验项目神经网络算法第6页工作进度安排表工作内容时间参加人员资料搜集-12-1至-1-7全体组员、指导老师学习ANN基础理论-3-1至-6-30全体组员、指导老师暑假研究ANN在数学建模中应用-7-1至-8-30各分工组员、指导老师参加全国大学生数学建模竞赛-9-11至-9-13全体组员撰写汇报书-10-1至-11-30陈明锋创新性实验项目神经网络算法第7页三、项目建设进展情况

1.至年6月底，咱们已经掌握神经网络基础原理。在邓老师指导下，项目组组员利用周末时间完成了资料搜集和整理，并一起阅读了神经网络相关文件，讨论了学习心得。创新性实验项目神经网络算法第8页2.年暑假，项目组全体组员留校，在邓老师指导下，重点研究NN算法在数学建模方法领域应用，咱们既分工又合作，经常是一起讨论处理了很多陌生方面问题，而相互交流则增强了大家综合能力，积累了宝贵知识，为参加全国数学建模竞赛做足了准备。下面分五个个别介绍NN算法在数学建模中应用。创新性实验项目神经网络算法第9页（1）NN算法在非线性方程与微分方程方面应用

数学建模所建立模型普通为较复杂非线性方程和微分方程，传统方法无法得到准确结果，而一个神经网络是跟据某种“目标”而组成，对应建立模型，称之为“目标函数”，可经过对权值学习，使得目标尽可能迫近咱们理想中目标函数，即模型最优解。咱们以对线性函数和非线性函数进行迫近、定积分和微积分计算模型为例，设计NN算法，并经过MATLAB编程实现，取得很好效果。创新性实验项目神经网络算法第10页（2）NN算法在数值分析方面应用NN在数值分析方面应用，咱们以模拟异或函数问题为例进行探讨，这里用二层感知器神经网络实现。经过创建、训练和存放感知器，接着仿真，并用MATLAB程序实现模拟异或问题功效。另外，还研究了居于神经网络数字信号处理分析问题，利用径向函数RSF神经网络含有唯一最正确迫近特征，咱们设计了一个RBF神经网络对采样进行迫近，还讨论了迫近误差、收敛速度和计算方面原因。创新性实验项目神经网络算法第11页（3）NN算法在经济预测方面应用预测是实际生产中经常出现问题，如地震预测、股市预测和新产品销售预测等，正因如此，数学建模竞赛也经常出现关于预测方面考题。神经网络因为其广泛适应能力和学习能力，在非线性系统预测方面得到了广泛应用，咱们采取单隐层BP网络进行地震和股市预测，并经过MATLAB进行仿真，所得预测效果较为满意。创新性实验项目神经网络算法第12页（4）NN算法在模型分类、模型排序方面应用NN研究是从人脑生理结构出发来研究人智能行为，模拟人脑信息处理功效，它含有自适应、自组织、自学习能力，有强大模式识别、模型排序功效，咱们以样本分类、蠓虫分类问题和水果直径识别问题为例，探讨NN算法在模型分类、排序方面应用。创新性实验项目神经网络算法第13页（5）NN算法在线性优化、非线性优化方面应用数学建模所建立模型普通数学规划方程，包含线性和非线性，这类方程普通规模较大，传统算法无法得到最优解。以旅行商问题为例，当城市数目较大时，其数量将是惊人，普通搜索法求解旅行商问题是不现实，引用Hopfield思想，将它映射到一个NN上，经过网络动力学方程自动演化到网络平衡态，自动搜索到局部最优解。另外，咱们还研究了NN用于求解铁路空车调度组合优化问题，并经过计算求得最优解。创新性实验项目神经网络算法第14页3.在井冈山大学年全国大学生数学建模竞赛暑假集训模拟竞赛中，咱们应用神经网络模式识别功效处理了题为《化验结果处理》数学建模问题。即经过人体内Zn、Cu、Ca、Na、K、Mg、Fe等元素含量数据进行综合分析,研究各元素指标含量与是否患有肾炎关系.，并预测就诊人员化验结果。而NN强大模式识别功效为咱们提供了处理这类问题有力武器。创新性实验项目神经网络算法第15页4.年9月14日，咱们应用项目标研究结果，在邓志云老师指导下，成功完成了年全国大学生数学建模竞赛甲组B题《眼科病床合理安排》论文。竞赛中，因为建立模型参数不确定性和非线性，变量随机性和连续性，咱们利用BP神经网络模型仿真，设计了NN算法，并经过MATLAB编程求解，求得全局最优解。很好将神经网络算法应用到了数学建模竞赛中！创新性实验项目神经网络算法第16页5.年11月16日，项目责任人陈明锋、组员刘建军、黄发水荣获年全国大学生数学建模竞赛本科组国家二等奖！创新性实验项目神经网络算法第17页6.年11月30日，项目责任人陈明锋完成项目汇报书撰写。汇报书内容主要包含NN基础原理、三种NN和NN算法在数学建模方法中应用三个方面。汇报中第三个别着墨最重，而神经网络原理及理论咱们不做详细介绍，只重点介绍了咱们将神经网络算法应用数学建模领域方法、技巧，这些都将经