华师大版17章函数及其图像培优题

可编辑修改函及图培卷编制：朱永

审核：八年级数学组

班级：_______姓名：________专题1函、次数反例数概及其应1、已知函数)x

m

是正比例函数，则常数m的值.2、下列关于x的数，其中一定是反比例函数的个数有（）①②③④⑤专题2确函的像从像取息1、如图，直AB交y于点C，与双曲线（k）交于A、B点，是线段上的点（与A重Q为线BC上的点（与B、C合过点A、P分别向x轴垂线垂足分别为D、E连接OA、OQ，设△的面积为、△POE的面积为S、的面积12为S，有（）3A、S＜S＜S123C、S＜S＜S321

B、S＜S＜S312D、S、S、S的大小无法确定1232、如图，已点A是直线y=x与反比例函数y

（k，x＞0）的交点B是图象上的另一，BC∥x轴交y轴于点C．动点P从坐标原点O出，沿O→B→C（图中“→”所路线）匀速动，终点为，过点P作PM⊥x轴，轴，垂足分别为M，N．设边形OMPN面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为(11ABCD

可编辑修改3、如图，l、l分别表示A行与B骑在同一路上行驶的路程S时间t的关系。AB（1）出发时与相距

千米。（2）走了一段路后自行车发生故障，进行修理，用时是

小。（3）

B

出发后

小时与

A

相遇。（4）求出

A

行走的路程

与时间

t

的函数关系式。（O3

llt（5）

B

的自行车不生故障，保持出发时的速度前进，

小与

A

相，相遇点离

B

的出发点

千米。在图中表示出这个相遇点

专题3根函图及质应1、已知一次数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数

y

x

在一坐标系中的象大致是（）ABCD2、如图，已直线y分别与轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是（）22

可编辑修改A．

BC．

1．23、如图，直y

1k与轴交于点B，双曲线y(x2x

交点A，过点作x轴的垂线，双曲线y

kx

交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D．64如图正方形ABCD位第一象限边长为点在直线y=x上点A横坐标为1正方形ABCD的边分平行于x轴、轴．双曲线

与正方形有公共点，则k的取值范围为（）A＜k＜9B．2≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜165、如图，一函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A两点，与反例数象相交于两点，分别C、D两点作y轴x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，下列结：①△CEF△的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌eq\o\ac(△,；)④AC=BD；⑤的面积等，其中正确的个有（）A、2B、4D、5

的图33

6、如图，在角坐标系x中，点A，别在x轴和y轴，

OAOB

可编辑修改．AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与交于点，反比例函数

的图象过点C以CD为边正方形的面积为A．2B．3．5D

时的）7、如图，已一次函数y＝kx－4的图象与x轴、轴分别交于A，B8两点，与反例函数y＝在第一象限内的图象于点C，且A为BCx的中点，则k＝_______．8、已知反比函数

的图象，当x取1，2，3…，n时，对应在反比例图上的点分别为M，M，M…，M，则123n=_________．专题4一函与程组一一不式关系1、如图，双线y

x

与直线y=kx+b交于点、N并且点M的坐标为1，3N的纵坐标为﹣．根据图象信息可得关于x的方程

x

kx

的解为（）A.﹣3B.﹣3，3C.﹣1，1D.﹣1，32、如图，正例函数y与反比例函数相于点（2

，2若，则12

的取值范围在轴上表示正的是（）44

可编辑修改A

BD专题5函的际用1过点（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）A、4条B、3条C、2条条（如图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干．其，水位h）随着放水时间t）的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（）2市和B市分别库存某种机器12和台现决定支援给C市10和D市台•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和元从B调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元）设B市运往C市机器x台，•求总运费Y（元）关于的函数关系式）若要求总运费不超过9000，问共有几种调运方案（）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少55

可编辑修改专题6函与角、边1、如图，反比例函

x

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC面积为（）A.8B.10C.122图函y=kx﹣1的图象与x轴交于点A反比例函数

x（x＞0的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．3如在平面直角坐标系xOy中线

3与双曲线y相2x交于A，B点，是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于P，连接BP，BC.△PBC的面积是20则点C的标为________4、如图，已直线

kx与曲线（k＞0）交于、Bx两点，点的坐标为

y

kx

（k＞0）上一点，且在一象限内，eq\o\ac(△,若)AOC的面积为6，点C的坐标为．5、下列选项，阴影部分面积最小的是（）A．B．C．66

D．

可编辑修改k5．如图，已反比例函数y＝的图象经第二象限内的点A(－1m)，AB⊥x轴点，xk△AOB的面积为2，若直线y＝ax＋经点，并且经过反比例函数＝的图上另一x点C(n，－2)(1)求直线y＝ax＋b表达式；(2)设直线y＝ax＋bx轴交于点，求的长．6如在平面直角标系xOy已知四边形DOBC是矩形且（0反比例函数y

（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的析式为ykx（1求反比函数和直线EF的解析式；（2求△OEF的积；（3请结合象直接写出不等式kx集．

k>的x专题7函中动问77

1如图直线0

可编辑修改与x、y轴分别交于点EE坐标的坐标（-6，（1）的值；（2）点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）究：当点运动到什么位置时，△OPA的面积为明理由。

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，并说

o

2如图，直l与l相交于点P，点P坐标为-1，l的解析表达式为y=

x+3l与y轴交于点A，l轴交于点B，点与点恰好关于轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l的解析表达式；（3）点M为直线上一动点，直接写出△的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；3、如图，已正比例函数和反比例函数的图象都经过点（﹣2，且（，）为双曲线上一点，坐标平面上一动点，垂直x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1写出正例函数和反比例函数的关系式；（2当点在直MO上运动时，直MO上是存在这样的点Q，得△与△88

可编辑修改面积相等如存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由．4、如图，在t△AOB中∠AOB=90°，以点O为坐标原点立标，设P分为AB、OB边上的点它们同时分别从点A、O向B点匀速动速均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）（1过点P做PM⊥OA