万有引力理论的成就

万有引力理论的成就第1页，共24页，2023年，2月20日，星期日知识回顾万有引力定1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。2、公式：

r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、条件:

质点或均质球体4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性m2m1FFr第2页，共24页，2023年，2月20日，星期日卡文迪许被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量?“称量地球的质量”第3页，共24页，2023年，2月20日，星期日“称量地球的质量”当时已知：

地球的半径R

地球表面重力加速度g

卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何“称量地球的质量”的呢?能否通过万有引力定律来“称量”?第4页，共24页，2023年，2月20日，星期日物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力“称量地球的质量”第5页，共24页，2023年，2月20日，星期日

科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温“称量地球的质量”第6页，共24页，2023年，2月20日，星期日RMGθmωrFnF引“称量地球的质量”物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力万有引力分解为两个分力：重力:G=mg

和m随地球自转的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2结论：向心力远小于重力万有引力近似等于重力因此不考虑(忽略)地球自转的影响第7页，共24页，2023年，2月20日，星期日地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。“称量地球的质量”M=6.0×1024kg第8页，共24页，2023年，2月20日，星期日1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力g---------天体表面的重力加速度R--------天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路第9页，共24页，2023年，2月20日，星期日计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天体的质量！！！不能求出转动天体的质量！！！M=2.0×1030kg思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？第10页，共24页，2023年，2月20日，星期日计算中心天体的质量已知:地球半径：R=6400×103m

月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s

月亮轨道半径:r≈60R，求：地球的质量M？

F引=Fn第11页，共24页，2023年，2月20日，星期日计算中心天体的质量知道环绕体的线速度v或角速度ω及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？

F引=Fn第12页，共24页，2023年，2月20日，星期日2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力一、计算天体质量的两条基本思路只能求出中心天体的质量！！！第13页，共24页，2023年，2月20日，星期日二、天体密度的计算MVr=第14页，共24页，2023年，2月20日，星期日当r≈R时二、天体密度的计算MVr=第15页，共24页，2023年，2月20日，星期日请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？三、发现未知天体第16页，共24页，2023年，2月20日，星期日背景：

1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……

三、发现未知天体第17页，共24页，2023年，2月20日，星期日

海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三、发现未知天体第18页，共24页，2023年，2月20日，星期日

当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话三、发现未知天体第19页，共24页，2023年，2月20日，星期日理论轨道实际轨道

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．三、发现未知天体第20页，共24页，2023年，2月20日，星期日诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯·劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”三、发现未知天体第21页，共24页，2023年，2月20日，星期日课堂小结两条基本思路1、重力等于万有引力2、万有引力提供向心力第22页，共24页，2023年，2月20日，星期日中心天体M转动天体m轨道半经r明确各个物理量天体半经R第23页，共24页，2023年，2月20日，星期日练习：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量