用数学实验培养学生创新意识以“分式的性质探究”为例 论文

用数学实验培养学生创新意识——以“分式的性质探究”为例摘要:通过数学实验教学,让学生认知的模式发生转变,认识方式更加丰富,他们积极参与课堂教学,并亲自感受数学知识产生、演变的历程,每位学习者都能够大胆地、自由地猜测和实践验证,并分享数学探索的快乐,感受数学思想建立的生动过程,从而完成了自己从“学数学”到“做数学”再到“玩数学”,实现被动性学习到主动性学习再到创新性学习的大跨越.一节"糖水"实验课,让学生体会玩中学,使学生操作过程中能够将不同领域的知识点、方法与思维关联融合,让学生探究跨领域与跨学科知识点之间的内在联系,不但能提升学生解决真实性问题的能力，更是在培养学生的创新意识。关键词:数学实验活动课创新意识数学实验是学生通过动手、动脑,以“做”为支架的教与学的活动方法,在老师的指导下,学生利用有关工具,通过实际操作,在认知与非认识因素活动下完成的一项发现数学结论、理解数学知识、证明数学结论的思维活动

.数学实验是学生理解、掌握数学和发挥创造力的重要途径

.数学实验不但给学习者创造了主体活动、积极探索、勇于实践、勇于创新的条件,而且创造了一种解决数学问题的崭新途径.“分式的基本性质”是人教版八年级下册第十五章第一节的内容,属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础知识，又是对小学所学知识的延伸和扩展

.分式，是中学知识体系的重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用.在上这一课时,我设计了一节"糖水"实验课,让学生体会玩中学,使学生操作过程中能够将不同领域的知识点、方法与思维关联融合,让学生探究跨领域与跨学科知识点之间的内在联系,但能提升学生解决真实性问题的能力，更是在培养学生的创新意识。设计实验方案的初衷在很多学生眼中,数学是枯燥的、抽象的、乏味的.数学实验的作用就是改变学生对数学的这种印象,让学生主动参与到课堂中来,动手实践,亲身体验数学结论的获得过程,而不是简单地接受知识.通过数学实验教学,让学生认知的模式发生转变.认识方式更加丰富,他们积极参与课堂教学,并亲自感受数学知识产生、演变的历程,每位学习者都能够大胆地、自由地猜测和实践验证,并分享数学探索的快乐,感受数学思想建立的生动过程,从而完成了自己从“学数学”到“做数学”再到“玩数学”,实现被动性学习到主动性学习再到创新性学习的大跨越.一、实验目的在本节课中，引导学生动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，让学生亲身经历解决问题的全过程，努力构建操作探究型课堂教学模式

.学生合作完成加糖、加水的实验，让学生感受糖水的甜度变化，然后通过合作交流从实验中抽象出数学式子，以糖水甜度为背景，由浅入深、由表及里、由现象到本质、由具体到抽象的再得出分式的基本性质.学生通过小组合作学会主动探究--主动总结--

主动提高，突出学生是学习的主体，让他们在感知知识的过程中，提高他们的探索--发现--实践--总结的能力.二、实验内容与步骤课前准备：配好糖水把糖放进一个水杯A中，加水，使糖充分溶化并摇匀，得到一杯糖水，我们用式子表示糖水的甜度，其中a表示糖水中糖的质量.b表示糖和水的总质量.原来杯中糖水的甜度是_____；实验内容一：添加糖、水，感受变化(1)将水杯A中的糖水倒一些到一个小水杯中，小水杯中再加入一些水，此时糖水的甜度会如何变化?【设计意图】为解决本节课内容核心，采用实验的方式凸显的分式的基本性质，它是什么？他有什么用？它的拓展方向，有效地整合知识

，体现知识整合的内容、思路和方法及其逻辑过程.①设加入c克的水.请你尝试表示出配制之后糖水的甜度:______

你能用数学式子来描述你的实验结论吗？(2)

将水杯A中的糖水再倒一些到另一个小水杯中，小水杯中再加入一些糖，此时糖水甜度会如何变化?【设计意图】1.在实验中教师着眼于“引”和“变”，经历数学知识（分式的基本性质）的发生发展过程，感受数学的“来龙去脉”;在“变”（变式教学）中层层深入，直抵数学本质，拓宽学生思维.2.学生着眼于“探”和“练”

，倡导类比学习方式，并在“练”中夯实双基，达到对知识的“发现”和接受的目的，积累基本活动经验.实验内容二：配置糖水，感受甜度变化

(1)从水杯A中舀出一勺，放入另一水杯B中，此时水杯B中的糖水甜度如何?（2）若舀出2勺放入水杯B中，此时水B中的糖水甜度又如何?（3）若舀出3勺、4勺、5勺、、、n勺呢?【设计意图】设计实验操作，呈现问题背景，激发学生探究欲望，提供抽象原型.一是让学生理解基本性质的合理性；二是感受基本性质的广泛性，感受“生活中处处有数学”，活动过程中重培养用数学的眼光观察世界,培养用数学的方法思考世界,培养用数学的语言表达. 实验内容三：配置糖水，发现分式性质

1、

将水杯A中糖水倒入3个小杯中，3个小杯中糖水的甜度与原先大杯中的甜度相同吗？ 2、再把这3小杯糖水全部倒进一个空的大水杯C中.混合后的糖水的甜度如何?【设计意图】（1）完善猜想，经历完整的过程

.学生经历观察、思考、猜想、完善、验证等活动过程，让学生感受知识的发生发展；（2）培养严谨的思维方式、和数学的理性精神；哲学的角度分析性质：变中的不变性，感受数学美；多角度、多方面地深入理解基本性质的本质.三、实验设计总体分析: 首先，学生合作完成加糖、加水的实验，让学生感受糖水的甜度变化，然后通过合作流从实验中抽象出数学式子，然后分小组进行汇报展示，使学生感受其中的不等关系. 其次，以糖水甜度为背景，由浅入深、由表及里、由现象到本质、由具体到抽象的再分式的基本性质与“等比定理”. 数学结论固然重要，但如果不经历多样化的思维过程和认知方式，不经历大量的性质、判断、论争与比较,就难以获得正确的结论，更谈不上真正的理解和巩固.分式的基本性质是本节课、乃至本章的核心知识，在自觉反思中关注“核心内容处”的拓展教学，让教学活动露出脊梁、变得精干，给学生的学习腾出充分空间，让学生学习更有创造力.实验之后的一些反思数学实验是学生学习数学的一种有效方种

.在实验过程中,学生经过动手操练,能够化抽象为直观,既可以从实验中发现数学问题、分析数学问题、解决数学问题，发展数学思维，可以激发学习数学的兴趣和热情，调动学习数学的积极性，同时，也可以培养团队合作精神和人际交往能力.数学实验课要重视学生基本活动经验的获取与累积,老师课前悉心准备与设计的实验内容,是让学生获取数学实验经验的核心.由老师设计的数学实验课应该以学生的认识规律为基点,也应该能够给学生创造更多的探究空间,也应该充分发挥学生的自主性,让他们感兴趣，自由地感受体验.因此,本节课（1）通过两杯糖水的对比，引导学生提出甜度的衡量标准;（2）通过单独添加糖或水，引导学生利用分数性质解释生活现象;（3）通过配置糖水，引导学生发现影响甜度的因素;（4）通过对问题的变式，体会相对思想，让学生懂得可以从增和减的角度提出问题，展开研究

.学生通过对整个教学活动的经历和实际问题处理的体会,对他们数学实验经验的掌握与增长大有帮助.运用数学实验素材,从每个学生所熟知的生活、或感兴趣的事情中探索与发掘,并尽量结合实际问题,从每个学生已有的数学知识与体