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文档简介

生态课堂导学案共顶点的等（等边）三形问题探讨教与导

学

的过程

要归一导―情导、出问我们都知道等腰三角形、等边三角形是特殊的三角形，那么当多个等腰三角形、等边三角形共顶点时，如何解决此类问题呢？明确学习目标:1.学运用等腰（等边）三角形的性质，从共顶点的多个等腰（等边）三角形的复杂图形中发现三角形全等的条件.2.熟证明一个三角形是等边三角形、等腰直角三角.二引―自学、究题探究一：如图，已知是段AB上点，分别以、边在同作等边△ADC和△CBE，则：（1≌，=

，CAE=.（2图中还可证：≌，≌

（3①CMN是

三角形②MN与AB的置关系为

（4=

°（5求证OC平分∠探究二：如图，当等边△绕点旋后，上述结论是否都还成立？为什么？

DM

O

M

N

EA

C

B

A

C

B（1（）由上题，你有何发现：

；②生态课堂导学案；②三释―主展、释点例1

已知AB=，BDBE∠ABC=∠DBE=，、别是ADCE的点.（1如1，若=60°，求∠BMN（2如2，若=90°，∠=

；（3将2的△绕点时针旋转一锐角，在中完成作图，则BMN=.C

CM

ND

M

D

EA

B

E

B（1（2）（3例2已，中，CA=CBO为的点，、分在直线、上且∠EOF∠.（1如1，若∠A°则：①

CECF=OF

=

；（2如2，若∠A°求证：；CF-CE；（3如3，若∠A°探究-CE与AC之的数量关.C

EE

C

C

EFFA

O

B

A

O

B

F

A

B（1（）（3）四启―归总、炼法通过本节课，你有何收获：

生态课堂导学案五精―当训、升力如图，知ABC△是边三角形，点恰CB的长线上，求证：=∠AEDAE

C如图，A点y轴半轴上，以OA边作等边，点为x的半轴上一动，连AB，在第一象限作等边.在点B运动过程中，大小是否发生变化？若不变求出其；若变化，请说明理由EACO

B

x如图，平面直角坐标系中，为边三角形，A（0，为y轴一动点，以为作等边△PBC（1求证OB；（2求度数；（3当点运动时AE的度是否发生变化？yPx已知等直角ABC和腰直eq\o\ac(△,角)，∠BAC=∠EAD=90°，AB，ADAE，为和CD的交点（1求证⊥CD；（2求AFE的EF

D

生态课堂导学案如图，D是△的一动点，且=AC=，∠BAC∠ADE°求度数AB

D

CE如图，是等边三角形，以直线OA为x轴立平面直角坐标系，若（，ba满足a3．D为轴一动点，以为作等边三角形，CB交轴于E.（1如图1求A点坐标；（2）如图2D在轴半轴上，C在第二象限延长线交x轴，当D点轴半轴上运动时，M点坐标是否发生变化，若不变，求M点坐标，若变化，明理由；（3如图3，点D在轴负半轴上，以边向右构造等，CBy轴E，如果D点y轴半轴

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