高二上学期期末试卷文科

高二上学期末考试数学文）试卷（解析）第I卷选择题）请点击修改第I卷文字说明评卷人

得分一选题1下列四个命题中，真命题的是（）A.空间中两组对边分别相等四边形为平行四边形B.所有梯形都有外接圆所有的质数的平方都不是偶数不在一个奇数，它的立方是偶数2若命题：是一象限角；命题是锐，则是的（A.充不必要条件B.必不充分条件C.充要条D.既充分也不必要条件3命题：若，则；题：.列命题为假命题的是（)A.B.D.4命题“，”否定是（）A.不存在，

B.

，

，

，5平面内有两定点及动点，设题甲：“+是值”，命题乙：“点的迹是以为点的椭圆”，那命题甲是命题乙的（）A.充不必要条件B.必不充分条件C.充要条D.既充分也不必要条件6已知点是圆

上的一点，且以点及焦点

为顶点的三角形的面积等于，则这样的点的数为（）A.B.D.7在极坐标系中，圆A.B.C.

的圆心到直线

的距离是（）8与轴切且和半圆A.D.

内切的动圆圆心的轨迹方程是（）9椭，是圆的右焦点，左顶点在椭圆上，

轴，若，椭圆的离心率为（）A.B.D.10已抛物线的参数方程为若率为的线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于

两点，则线段

的长为（）A.C.D.11．设点的标分别为，直线数，于点的迹下列说法正确的是（）

相交于点，它们的斜率之积实试卷第1页，总页

A.B.

当当当当

时，轨迹为焦点在轴的椭圆除与轴两个交点）时，轨迹为焦点在轴的椭圆除与的两个交点）时，轨迹为焦点在轴的双曲（除与轴两个交点）时，轨迹为焦点在轴的双曲（除与轴两个交点）12．已知双曲的程为，其左、右焦点分别是.若点坐标为，过双曲线左焦点且斜率为的线与双曲线右支交于点，（）A.B.第（非选题）请点击修改第卷文字说明评卷人

得分二填题13命“”是真命题实数的取值范围是．14命

表示焦点在轴的椭圆：表示双曲线若为命题，实数的取值范围__________．15．图，圆的心为点，，是上任意一点，线段的直平分线和直相于点，当点在上运动时，点的迹方程为_________．16．列三个命题：①“，②“”“直线

全为”的否命题是“若与直线

全不为”，”相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线

的一条渐近线经过点，该双曲线的离心率的值为.上述命题中真命题的序号__________．评卷人

得分三解题．已知实数，命题：数的解集为，果为，

在上调递减；命题：等为假，求的取范.18．知命题：；命题：.试卷第2页，总页

（）（）

时，解不等式；时，若是的必要不充分条，求实数的值范围19）与双曲线

共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程；（）椭圆

右焦点的直线

交于

两点，为标原点，为

的中点，且

的斜率为，椭圆的程20．直角坐标

平面内，已知点，线，平面上的动点，过作直线的线，垂足为点，.（）动点的迹的程；（）点的线交轨迹于两点，交直线于，已断是为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理.

，试判21知点

分别是椭圆

的左右顶点，为右焦点，

与的等比中项是，圆的离心率.（）椭圆的程；（）不过原点的线与该迹交于列，求面的取值范围

两点，若直线

的斜率依次成等比数22知线的数方程是

为参数线的数方程是为参数.（）曲线，的参数方程为普通方程；（）曲线上点到曲线的距离的最大值和最小.试卷第3页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答1D【解析】解析：由于正四面体的对边分别相等，但不是平行四边形，因此答案A是错误的；由于直角梯形没有外接圆，所以答案B是误的；由于是数，其平方是偶数，所以答案C也错误的；故应选案D2．【解析析于一象限角不一定是锐角锐一定是第一象限角以应选答案。3．【解析】解析：由于，，所以应选答案B。4D【解析】解析：依据存在性命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是，应选答案D。5．【解析】解析：由于“点是以为焦点的椭圆上的点”，则“+

是定值”；反之若“+是值”，所以甲是的必要不充分条件，应选答案B。6．【解析以，所以满足题设条件的点7．

有两个，应选答案B。【解析】解析：由于圆的方程为，此其圆心坐标为，线

的方程为，，所以圆心

到直线距离，应选案A。8．【解析】设圆心为，动的半径为，因为与已知圆内切，还要与轴相切，所以可知，时原点到动圆圆心的距离为：，则由题意有下列方程：，解得，，以动圆圆心轨迹，选9．【解析】解析：因为点在椭圆，且

轴，所以

代入椭圆方程可得，因为应选答案A。10．

且若所即则，【解析】解析：由抛物线的参数方程为

可得，焦点坐标为，则过焦点的直线为，代入抛物线方程可得，设

的坐标分别为以抛物线的定义可得，应选答案C。答案第1页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。点睛：本题重在考查直线与抛物线的位置关系及运用所学知识去分析问题解决问题的能力。求解时借助题设条件求出过焦点的直线为，然后再联立方程组消去未知数，得关于的一元二次方程巧妙地运用抛物线的定义将所求弦长转化为两点的横坐标的和的问题与数之间的关系可得求得，使得问题巧妙获解。11．【解析】设，根据题意得：，整理得：，当时轨迹为焦点在轴上双曲线（除与轴的两个交点正；错；当时轨迹为焦点在轴上椭圆（除与轴两个交点,A错误；B.当时轨迹为焦点在轴的椭圆（除与轴两个交点错误故选C.点睛：对于方程

有：（）表示为焦点在轴的双曲线；（）表示为焦点在轴的双曲线；（）则表示椭.12．【解析】解析题设可得双曲线的左焦点坐标分别为，过左焦点的直线为入双曲线方程可得之得（去点

且轴，则，所以由抛物线，应选答案C。

，所以点睛：本题重在考查双曲线与直线的位置关系及运用所学知识去分析问题解决问题的能力。求解时借助解方程组求出点的标依点

的坐标的数据特征判断出点

轴，进而求得

的面积，最后根据这些三角形的面积之间的关系探求所求两个三角形的面积之差从使得问巧妙获解本题难度较大对思维能力和运算求解能力要求较高。13．【解析】解析：由绝对值的定义可知：轴上的两点之间存在点，则，即，填答案。14．【解析】解析：由题设可知

，因为15．

为真命题，所以，应填答案。答案第2页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析设知为，由双曲线定义可知点在

为焦点的双曲线上由于以，故点的迹方程是，应填答案。点睛本重在考查双曲线的定及标准方程的求法查用所学知识去分析问题解决问题的能力。求解时借助垂直平分线上的点所足的条件，而依据线段之间的数量关系得到再依据双曲线的定义知道点在以为点的双曲线上，从而求得双曲线的标准方程使得问题巧妙获解。16．③【解析】解析：因命题①中的条件若“，则全”的否命题应该否定是命题的条件和结论，但结论中的“若全为”的定应该是“若不为”故命题①是错误的；因为当

时，两直线的斜率，，命题正确，是充分条件；反之，若两直线垂直，则，题不真，是不要条件，故命题②是正确的于双曲线渐近线是，即命题③是正确的。应填答案②③。

经过点点睛本以选择填空的形式旨在综合考查四种命题的构成形式分必要条件的判定及双曲线的定义标准方程与渐近等有关知识综合运用解时借助题设条件和所知识对题设中所提供的三个命题分别进行分析判断后再依据所学知识做出真确与否的结论而使得问题获解。17．.【解析】试题分析：命题：函

在上调递减，可得：

.命：不等式

的解集为，得，果

为真，

为假，可得

只能一真一假，解出即.试题解析：由函数

在上单调递减可得，，解得

.设函数，知

的最小值为，要使不等式

的解集为，需，因为或为真且为，所以

只能一真一假，当真假时有，解；当假真时有，得，综上，的值范围为.18）时不等式解集为，当时不等式的解集为，答案第3页，总页

当

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。时，不等式的解集为；（）.【解析）

，所以

对应的两根为，当时，不等式的解集为，当时，等式的解集为，当时，不等式的解集为；（）可得，，所以，由（），时，不等式的解集为，所以

,∵是的要不充分条件，是的要不充分条件．即，等号不能同时取，解得．实数的值范围;（）19）

.

.【解析设

共渐近线的双曲线的方程为，将点代入

代入双曲线中，可得可得，双曲线的方程为

，即，.（），

坐标代入椭圆可得，，

可得，，由直线的率为所以，

可得，，

的斜率为，直线

过椭圆的右焦点，可得，由，得到，所以椭圆的标准方程为

.20）;(2).【解析）设，，所以

，由可，

，整理可得：.(2)由题意可知的率存在且不为直方程为，，答案第4页，总页

22本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。22联立，可得，所以，．又,即，，得，理可得，所以;（）21）【解析解|MF

.，BN

，

.是与FN的等比中项．∴，∴=a﹣=3又，得，∴椭圆C的方程为．（）由题意可知，线的斜率存在且不为.故可设直线：，，联立直线和椭圆，去可得，由题意可知，即，且，

，又直线将

的斜率依次成等比数列，所以，代入并整理得，因为，，，且，设为到直的离，则有，，所以，所以三角形面积的取值范围为.点睛本以椭圆的标准方程涉到一些知识为背景在合考查椭圆的标准方程与直线的位置关系和有关几何性质等有关知识综合运用及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力第问的求解充借助题设条件建立方程组过解方程组求出椭圆的标准方程