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七年级数学竞赛试题精选(七)创作人:历恰面日期:2020年1月1日、拆分法及应用例1、计算:—+—+—+—+—。(第三届华杯赛)例1、315356399练习:〔1〕428701 十1301208练习:〔1〕428701 十13012081
1^31+ nx(n+2)。〔60年〕11〔3〕2021减去它的5,再减去〔第一次〕余下的大,再减去〔第二次〕余下11的;,、、、、、、,依次类推,一直到减去〔第2021次〕余下的中,问最后余下的是多少?4 2003〔第六届华杯赛〕〔4〕计算2002x2000320003—2003x20022002。〔第四届迎春杯〕、错位相减法c123c123 4例2、比拟S=7+7+7+ + +n24816n—〔n为任意自然数〕与2的大小。2n练习:〔1〕〔2〕1-1 +练习:〔1〕〔2〕1-1 +212-13-1 + +22 23100-1+ 210011+2 +4 +512 256+2561+5121。4 2三、观察归纳法例3计算:1-1(例3计算:〔第六届华杯赛〕
例4计算:1 1-口1--1—TOC\o"1-5"\h\z1 1331- 355练习:1+31+5—+7—+9—+11—+13—+15—+17—。〔第四届华杯赛〕6 12 20 30 42 56 72 90五、放缩法C 1例5、S=- 1 1 1 1,求S的整数局部。 + + + +,,,+——1980198119821983 1991例6、下式,求a的整数局部:11x66+12x67+13x68+14x69+15x70 一a:11x65+12x66+13x67+14x68+15x69义 ,问a的整数局部是多少?[第二届华杯赛〕六、换元法例7、计算:2+——1+ 1+ 19584+1+ 1958练习:1998x19992000练习:1998x19992000x20011998x20001999x20011998x20011999x2000试比拟A,B,C的大小。七、公式法例8、计算:20022例8、计算:20022;20032200120002练习:计算: 200119992+200120012-2例9、计算:1+2+3+•••+1993X…X例9、计算:1+2+3+•••+1993X…X 2+3+-••+1993 X X X 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5八、单一数字整数的表示法例10、存在正整数n,能使数11•二…1被1987整除,求证:p=111•199二•9&8二叼7二7n个1和q=111•1991・988),87
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