基于Simulink的神经网络专家讲座

第3章基于Simulink神经网络控制系统

3.1基于Simulink神经网络模块3.2基于Simulink三种经典神经网络控制系统1基于Simulink的神经网络专家讲座第1页3.1基于Simulink神经网络模块

神经网络工具箱中提供了一套可在Simulink中用来建立神经网络模块，对于在MATLAB工作空间中建立网络，也能够使用函数gensim()生成一个对应Simulink网络模块。

2基于Simulink的神经网络专家讲座第2页3.1.1模块设置在Simulink库浏览窗口NeuralNetworkBlockset节点上，经过单击鼠标右键后，便可打开如图3-1所表示NeuralNetworkBlockset模块集窗口。

图3-1NeuralNetworkBlockset模块集在NeuralNetworkBlockset模块集中包含了四个模块库，用鼠标左键双击各个模块库图标，便可打开对应模块库。

3基于Simulink的神经网络专家讲座第3页1.传输函数模块库(TransferFunctions)用鼠标左键双击TransferFunctions模块库图标，便可打开如图3-2所表示传输函数模块库窗口。传输函数模块库中任意一个模块都能够接收一个网络输入向量，而且对应地产生一个输出向量，这个输出向量组数和输入向量相同。

图3-2传输函数模块库窗口

4基于Simulink的神经网络专家讲座第4页2.网络输入模块库(NetInputFunctions)用鼠标左键双击NetInputFunctions模块库图标，便可打开如图3-3所表示网络输入模块库窗口。网络输入模块库中每一个模块都能够接收任意数目标加权输入向量、加权层输出向量，以及偏值向量，而且返回一个网络输入向量。

图3-3网络输入模块库窗口

5基于Simulink的神经网络专家讲座第5页3.权值模块库(WeightFunctions)用鼠标左键双击WeightFunctions模块库图标，便可打开如图3-4所表示权值模块库窗口。权值模块库中每个模块都以一个神经元权值向量作为输入，并将其与一个输入向量（或者是某一层输出向量）进行运算，得到神经元加权输入值。

图3-4权值模块库窗口

上面这些模块需要权值向量必须定义为列向量。这是因为Simulink中信号能够为列向量，不过不能为矩阵或者行向量。

6基于Simulink的神经网络专家讲座第6页4.控制系统模块库(ControlSystems)用鼠标左键双击ControlSystems模块库图标，便可打开如图3-5所表示控制系统模块库窗口。

图3-5控制系统模块库窗口

神经网络控制系统模块库中包含三个控制器和一个示波器。关于它们使用方法将在下一节专门介绍。

7基于Simulink的神经网络专家讲座第7页3.1.2模块生成在MATLAB工作空间中，利用函数gensim()，能够对一个神经网络生成其模块化描述，从而可在Simulink中对其进行仿真。gensim()函数调用格式为：gensim(net,st)其中

第一个参数指定了MATLAB工作空间中需要生成模块化描述网络，第二个参数指定了采样时间，它通常情况下为一正数。假如网络没有与输入权值或者层中权值相关延迟，则指定第二个参数为-1，那么函数gensim()将生成一个连续采样网络。

8基于Simulink的神经网络专家讲座第8页例3-1设计一个线性网络，并生成其模块化描述。定义网络输入为：X=[12345]，对应目标为：T=[13579]。解实现以上任务MATLAB命令为：Ex3_1结果显示：y=13579能够看出，网络已经正确地处理了问题。>>gensim(net,-1)9基于Simulink的神经网络专家讲座第9页

3.2

基于Simulink神经网络控制系统神经网络在系统辨识和动态系统控制中已经得到了非常成功使用。因为神经网络含有全局迫近能力，使得其在对非线性系统建模和对普通情况下非线性控制器实现等方而应用比较普遍。本节将介绍三种在神经网络工具箱控制系统模块(ControlSystems)中利用Simulink实现比较普遍神经网络结构，它们惯用于预测和控制，并已在MATLAB对应神经网络工具箱中给出了实现。10基于Simulink的神经网络专家讲座第10页这三种神经网络结构分别是：．神经网络模型预测控制(NNPredictiveController)．反馈线性化控制(NARMA-L2Controller)．模型参考控制(ModelReferenceController)

使用神经网络进行控制时，通常有两个步骤：系统辨识和控制设计。

11基于Simulink的神经网络专家讲座第11页在系统辨识阶段，主要任务是对需要控制系统建立神经网络模型；在控制设计阶段，主要使用神经网络模型来设计（训练）控制器。在本节将要介绍三种控制网络结构中，系统辨识阶段是相同，而控制设计阶段则各不相同。对于模型预测控制，系统模型用于预测系统未来行为，而且找到最优算法，用于选择控制输入，以优化未来性能。对于NARMA-L2（反馈线性化）控制，控制器仅仅是将系统模型进行重整。对于模型参考控制，控制器是一个神经网络，它被训练以用于控制系统，使得系统跟踪一个参考模型，这个神经网络系统模型在控制器训练中起辅助作用。

12基于Simulink的神经网络专家讲座第12页3.2.1神经网络模型预测控制1.模型预测控制理论

神经网络预测控制器是使用非线性神经网络模型来预测未来模型性能。控制器计算控制输入，而控制输入在未来一段指定时间内将最优化模型性能。模型预测第一步是要建立神经网络模型（系统辨识）；第二步，使用控制器来预测未来神经网络性能。

13基于Simulink的神经网络专家讲座第13页1)系统辨识模型预测第一步就是训练神经网络未来表示网络动态机制。模型输出与神经网络输出之间预测误差，用来作为神经网络训练信号，该过程用图3-11来表示。

图3-11训练神经网络14基于Simulink的神经网络专家讲座第14页神经网络模型利用当前输入和当前输出预测神经未来输出值。神经网络模型结构如图3-12所表示，该网络能够以批量再线训练。图3-12神经网络模型结构15基于Simulink的神经网络专家讲座第15页2)模型预测模型预测方法是基于水平后退方法，神经网络模型预测在指定时间内预测模型响应。预测使用数字最优化程序来确定控制信号，经过最优化以下性能准则函数：式中N2为预测时域长度；Nu为控制时域长度；u(t)为控制信号；yr为期望响应，ym为网络模型响应，为控制量加权系数。

16基于Simulink的神经网络专家讲座第16页图3-13描述了模型预测控制过程。控制器由神经网络模型和最优化方块组成，最优化方块确定u（经过最小化J），最优u值作为神经网络模型输入，控制器方块可用Simulink实现。图3-13预测模型控制过程17基于Simulink的神经网络专家讲座第17页2.模型预测神经网络控制实例分析——搅拌器控制系统在MATLAB神经网络工具箱中实现神经网络预测控制器使用了一个非线性系统模型，用于预测系统未来性能。接下来这个控制器将计算控制输入，用于在某个未来时间区间里优化系统性能。进行模型预测控制首先要建立系统模型，然后使用控制器来预测未来性能。下面将结合MATLAB神经网络工具箱中提供一个演示实例，介绍Simulink中实现过程。

18基于Simulink的神经网络专家讲座第18页1)．问题描述要讨论问题基于一个搅拌器（CSTR），如图3-14所表示。对于这个系统，其动力学模型为：图3-14搅拌器

19基于Simulink的神经网络专家讲座第19页其中h(t)为液面高度，Cb(t)为产品输出浓度，w1(t)为浓缩液Cb1输入流速，w2(t)为稀释液Cb2输入流速。输入浓度设定为：Cb1=24.9，Cb2=0.1。消耗常量设置为：k1=1，k2=1。控制目标是经过调整流速w2(t)来保持产品浓度。为了简化演示过程，不妨设w1(t)=0.1。在本例中不考虑液面高度h(t)。

20基于Simulink的神经网络专家讲座第20页2)．建立模型在MATLAB神经网络工具箱中提供了这个演示实例。只需在MATLAB命令窗口中输入命令：predcstr。就会自动地调用Simulink，而且产生如图3-15所表示模型窗口。

图3-15模型窗口

21基于Simulink的神经网络专家讲座第21页其中神经网络预测控制模块（NNPredctiveController）和X(2Y)Graph模块由神经网络模块集（NeuraiNetworkBlockset）中控制系统模块库（ControlSystems）复制而来。图3-20中Plant（ContinuousStirredTankReactor）模块包含了搅拌器系统Simulink模型。双击这个模块，能够得到详细Simulink实现，此处将不加以深入讨论。NNPredictiveController模块ControlSignal端连接到搅拌器系统模型输入端，同时搅拌器系统模型输出端连接到NNPredictiveController模块PlantOutput端，参考信号连接到NNPredictiveController模块Reference端。

22基于Simulink的神经网络专家讲座第22页双击NNPredctiveController模块，将会产生一个神经网络预测控制器参数设置窗口（NeuralNetworkPredctiveControl），如图3-16所表示。这个窗口用于设计模型预测控制器。图3-16神经网络模型预测控制器参数设置窗口23基于Simulink的神经网络专家讲座第23页

在这个窗口中，有多项参数能够调整，用于改变预测控制算法中相关参数。将鼠标移到对应位置，就会出现对这一参数说明。24基于Simulink的神经网络专家讲座第24页

3)．系统辨识在神经网络预测控制器窗口中单击[PlantIdentification]按钮，将产生一个模型辨识参数设置窗口（PlantIdentification），用于设置系统辨识参数，如图3-17所表示。

图3-17模型辨识参数设置窗口

25基于Simulink的神经网络专家讲座第25页4)．系统仿真

在Simulink模型窗口图3-15中，首先选择【Simulation】菜单中【parameter】命令设置对应仿真参数，然后从【Simulation】菜单中单击【Start】命令开始仿真。仿真过程需要一端时间。当仿真结束时，将会显示出系统输出和参考信号。如图3-21。

图3-21输出和参考信号

26基于Simulink的神经网络专家讲座第26页5）．数据保留在图3-17中，利用[ImportData]和[ExportData]命令，能够将设计好网络和训练数据保留到工作空间中或是保留到磁盘文件中。神经网络预测控制是使用神经网络系统模型来预测系统未来行为。优化算法用于确定控制输入，这个控制输入优化了系统在一个有限时间段里性能。系统训练仅仅需要对于静态网络成批训练算法，当然，训练速度非常快。控制器不要在线优化算法，这就需要比其它控制器更多计算。

27基于Simulink的神经网络专家讲座第27页3.2.2反馈线性化控制

1.反馈线性化控制理论

反馈线性化（NARMA-L2）中心思想是经过去掉非线性，将一个非线性系统变换成线性系统。

28基于Simulink的神经网络专家讲座第28页1)．辨识NARMA－L2模型与模型预测控制一样，反馈线性化控制第一步就是辨识被控制系统。经过训练一个神经网络来表示系统前向动态机制，在第一步中首先选择一个模型结构以供使用。一个用来代表普通离散非线性系统标准模型是：非线性自回归移动平均模型（NARMA），用下式来表示：式中，u(k)表示系统输入，y(k)表示系统输出。在辨识阶段，训练神经网络使其近似等于非线性函数N。

29基于Simulink的神经网络专家讲座第29页假如希望系统输出跟踪一些参考曲线y(k+d)=yr(k+d)，下一步就是建立一个有以下形式非线性控制器：

使用该类控制器问题是,假如想训练一个神经网络用来产生函数G（最小化均方差），必须使用动态反馈，且该过程相当慢。由Narendra和Mukhopadhyay提出一个处理方法是,使用近似模型来代表系统。

30基于Simulink的神经网络专家讲座第30页在这里使用控制器模型是基于NARMA-L2近似模型该模型是并联形式，控制器输入u(k)没有包含在非线性系统里。这种形式优点是,能处理控制器输入使系统输出踉踪参考曲线y(k+d)=yr(k+d)。最终控制器形式以下：31基于Simulink的神经网络专家讲座第31页直接使用该等式会引发实现问题，因为基于输出y(k)同时必须同时得到u(k)，所以采取下述模型：式中d2。

2)．NARMA-L2控制器利用NARMA-L2模型，可得到以下控制器：式中d2。

32基于Simulink的神经网络专家讲座第32页2.NARMA-L2（反馈线性化）控制实例分析——磁悬浮控制系统l)．问题描述

如图1-22所表示，有一块磁铁，被约束在垂直方向上运动。在其下方有一块电磁铁，通电以后，电磁铁就会对其上磁铁产生小电磁力作用。目标就是经过控制电磁铁，使得其上磁铁保持悬浮在空中，不会掉下来。

图1-22悬浮磁铁控制系统33基于Simulink的神经网络专家讲座第33页建立这个实际问题动力学方程为：式中y(t)表示磁铁离电磁铁距离，i(t)代表电磁铁中电流，M代表磁铁质量，g代表重力加速度，代表粘性摩擦系数，它由磁铁所在容器材料决定；代表场强常数，它由电磁铁上所绕线圈圈数，以及磁铁强度所决定。

34基于Simulink的神经网络专家讲座第34页2)．建立模型MATLAB神经网络工具箱中提供了这个演示实例。只需在MATLAB命令窗口中输入：narmamaglev，就会自动地调用Simulink，而且产生如图3-23所表示模型窗口。图3-23模型窗口

35基于Simulink的神经网络专家讲座第35页3)．系统辨识

双击NARMA-L2Controller模块，将会产生一个新窗口，如图3-24所表示。图3-24系统辨识参数设置窗口

36基于Simulink的神经网络专家讲座第36页4）．系统仿真在Simulink模型窗口图3-23中，首先选择【Simulation】菜单中【parameter】命令设置对应仿真参数，然后从【Simulation】菜单中单击【Start】命令开始仿真。仿真过程需要一端时间。当仿真结束时，将会显示出系统输出和参考信号。如图3-25。

图3-25输出和参考信号

37基于Simulink的神经网络专家讲座第37页3.2.3模型参考控制

1.模型参考控制理论神经模型参考控制采取两个神经网络：一个控制器网络和一个试验模型网络，如图3-26中所表示。首先辨识出试验模型，然后训练控制器，使得试验输出跟随参考模型输出。

图3-26神经模型参考控制系统38基于Simulink的神经网络专家讲座第38页2.模型参考神经网络控制实例分析——机械臂控制系统

图3-27显示了神经网络试验模型详细情况，每个网络由两层组成，而且能够选择隐含层神经元数目。

图3-27神经网络试验模型

39基于Simulink的神经网络专家讲座第39页有三组控制器输入：延迟参考输入、延迟控制输出和延迟系统输出。对于每一个这种输入，能够选择延迟值。通常，伴随系统阶次增加，延迟数目也增加。对于神经网络系统模型，有两组输入：延迟控制器输出和延迟系统输出。

下而结合MATLAB神经网络工具箱中提供一个实例，来介绍神经网络控制器训练过程。

40基于Simulink的神经网络专家讲座第40页1)问题描述图3-28中显示了一个简单单连接机械臂，目标是控制它运动。首先，建立它运动方程式，以下所表示：式中代表机械臂角度，u代表DC（直流）电机转矩。目标是训练控制器，使得机械臂能够跟踪参考模型：式中yr代表参考模型输出，r代表参考信号。

图3-28简单单连接机械臂

41基于Simulink的神经网络专家讲座第41页2)模型建立MATLAB神经网络工具箱中提供了这个演示实例。控制器输入包含了两个延迟参考输入、两个延迟系统输出和一个延迟控制器输出，采样间隔为0.05秒。42基于Simulink的神经网络专家讲座第42页

只需在MATLAT命令行窗口中输入：mrefrobotarm，就会自动地调用Simulink，而且产生如图3-29所表示模型窗口。

图3-29模型窗口

43基于Simulink的神经网络专家讲座第43页3)系统辨识

神经网络模型参考控制体系结构使用两个神经网络：一个控制器神经网络和一个系统模型神经网络。首先，对系统模型神经网络进行辨识，然后，对控制器神经网络进行辨识（训练），使得系统输出跟踪参考模型输出。

44基于Simulink的神经网络专家讲座第44页（1）对系统模型神经网络进行辨识双击模型参考控制模块，将会产生一个模型参考控制参数(ModeReferenceControl）设置窗口，如图3-31所表示。这个窗口用于训练模型参考神经网络。窗口中各参数设置说明参前解释。

图3-31模型参考控制参数设置窗口45基于Simulink的神经网络专家讲座第45页在图3-31所表示模型参考控制窗口中单击【PlantIdentification】按钮，将会弹出一个如图3-37所表示系统辨识窗口。系统辨识过程操作同前，当系统辨识结束后，单击图3-32【OK】按钮，返回到模型参考控制窗口图3-31