2023高考重要数学答题技巧归纳

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数学是许多小伙伴的在高考中的拉分项目，把握数学的解题思想可以关心同学们快速找到解题思路。下面是我为大家整理的关于高考重要数学答题技巧归纳，欢迎大家来阅读。

高中数学常考题型答题技巧

1、解决肯定值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。

详细转化方法有：

①分类争论法:依据肯定值符号中的数或式子的正、零、负分状况去掉肯定值。

②零点分段争论法：适用于含一个字母的多个肯定值的状况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的状况。

2、因式分解

依据项数选择方法和根据一般步骤是顺当进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要依据有：

4、换元法

解某些简单的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、简单代数等式

简单代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

()()=0两种状况为或型

②配成平方型：

()2+()2=0两种状况为且型

7、数学中两个最宏大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、观看法

10、代数式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法(和积代入法)

留意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类争论法’，其原则是：

(1)根据类型求解

(2)依据需要争论

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有很多个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有很多解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论简单得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是讨论简单函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

争论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

值域图像在Y轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像最低点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

▼

函数图像与x轴交点横坐标

▼

不等式解集端点

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较简单;它的简便的有用解法是依据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。详细步骤如下：

二次化为正

▼

判别且求根

▼

画出示意图

▼

解集横轴中

18、一元二次方程根的争论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特殊是区间根的问题要依据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

▼

二次函数图像

▼

不等式组

不等式组包括：a的符号;△的状况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

19、基本函数在区间上的值域

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等出名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种状况：

(1)定义域没有特殊限制时记忆法或结论法;

(2)定义域有特殊限制时图像截断法，一般思路是：

画出图像

▼

截出一断

▼

得出结论

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

▼

列函数

▼

求最值

▼

写结论

21、穿线法

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首项化正

▼

求根标根

▼

右上起穿

▼

奇穿偶回

留意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

高考数学大题的解题技巧

一、三角函数题

留意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很简单由于马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简洁;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的全部基本领件和所求大事包含的基本领件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+...+pn=1);

5.留意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.留意放回抽样，不放回抽样;

7.留意“零散的”的学问点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8.留意条件概率公式;

9.留意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.留意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.留意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);留意判别式;留意韦达定理;留意弦长公式;留意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.留意最终一问有应用前面结论的意识;

3.留意分论争论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

5.恒成立问题(分别常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学填空题解题技巧

1直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件动身、利用定义、定理、性质、公式等学问，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要擅长通过现象看本质，娴熟应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地实行敏捷、简捷的解法。

2特别化法

当填空题的结论或题设条件中供应的信息示意答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特别值(或特别函数，或特别角，图形特别位置，特别点，特别方程，特别模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

3数形结合法

数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也