2024年北京市朝阳区九年级中考复习一模数学试卷含答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一数学试卷2024.6，281006，28100120一、选择题（162分1-81．2024年1月21日北京市第十六届人民代表大会第二次会议开幕，在政府工作报告中提到，2023年北京向天津、河北输出技术合同成交额74870000000元，将74870000000用科学记数法表示应为 （B）长方 （C）圆 5.若ab2a<a+1–a<1– 6

7.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到65（ 8.如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AB，BC的延长线上，且BECF，设AD=a，AE=b，AF=c．给出下面三个结论：①a+b> ②2ab< >2a 二、填空题（共16分，每题2分 9.若式在实数范围内有意义，则x的取值范围 10．分解因式：3x2+6xy+3y2= 11.方程的解法为______.12.若关于x的一元二次方程x2+5x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．13.某种植户种植了1000棵新品种果树，为了解这1000了50棵进行统计，获取了它们的水果产量（单位：千克），x<50≤x<75≤x<100≤x<x≥12 同时测得BC=2.4m，CE=9.6m，则教学楼高度DE=第14题图第15题图15.则BC的长为 .

16.甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作A、B、C、D四个游戏道具，每个道具的制ABCD甲9568乙7793（1）如果按照A→B→C→D的顺序制作，两位同学合作完成这四个道具的总时长最少为 分钟； ．三、解答题（6817-19520-21622-23524625526627-287分）17.计算：2sin45°18.解不等式组：19.x2y20，求代数式的值.20.如图，□ABCD中，AB=AC，过点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点（1）求证：四边形ACDE（2）连接CE，若AB5，tanB2，求CE21.共有七张桌子，每张桌子高度相同．其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同．七张桌面可以拼张桌子桌面的总面积为61.25平方尺，则长桌的xOyymxmk的图象都经过点x>3xymxn（m≠0）kn23.某广场用月季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并获取了所有花树的13042200123501两批月季花树高度的平均数、中位数、众数（结果保留整数nmm，n 若第二批去掉了高度为135cm和149cm的两棵花树，则第一批去掉的两棵花树的高度分别是 cm和 cm．24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是的中点，AD的延长线与过点BE，AD与BC的交点为（1）求证：BE（2）若⊙O的半径是2，BE3，求AF

25.后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于50℃加热；若水温降至50℃，水壶开始加热，水温达到100℃时停止加热……此后一直a（单位：L），T（单位：℃）与时间t（单位：分）进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据．表1从20℃开始加热至100℃，a123t8表21L水从20℃t036m…T…1L时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温T就是加热时间t的一次函数．（1）写出表中m（2）根据表2②当t=60时，T= ；（3）假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关．某天小明距离出门仅有30分，他往水壶中注入2.5L温度为20℃的水，当水加热至100℃后立即关闭电．出门前，他 （填“能”或“不能”）喝到低于50℃的水．

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2bx(a0)上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，它的对称轴为直线x=t．（1）若该抛物线经过点（4，0），求t0x11①若t＞1，则y1 0；（填“＞”“=”或“＜”）x1x22y1y20t27.如图，在菱形ABCD中，∠BAD120°，E是CD边上一点（不与点C，D重合）．将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接DF，连接BF交AC于点G．（1）依据题意，补全图形 用等式表示线段BC，CE，BG之间的数28.xOy中，⊙O1lPQ，给出如下定义：PQl的对称图形是⊙OP'Q'（P'，Q'P，Q的对应点），则称线段PQ是⊙O关于直线l的“对称弦”．是⊙O关于直线y=x＋1的“对称弦”的是 ；（2）CD是⊙O关于直线ykx（k0）的“对称弦”，若点C的坐标为(–1，0)，且CD=1，求点D的坐标；⊙O北京市朝阳区九年级综合练习（一数学试卷答案及评分参考2024.一、选择题（162分12345678BDCBBCDA二、填空题（共16分，每题2分）9x≥x=635；B→C→A→三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17．解：原式 4 5解：原不等式组为解不等式①，得x> 2解不等式②，得x＜2 4∴原不等式组的解集为–1＜x＜2 5 1分 2分-2(x2 3-∵x+2y+2=0∴x+2y=-2 4∴原式=- 520．（1）ABCDAB//CD，AB= 1∵∴四边形ACDE是平行四边形 2∵∴∴四边形ACDE是菱形 3（2）解：设CE与AD相交于点EAODBC由（1）可知，AD⊥CE，AD//BC，ABEAODBC∴∠BCE∠AOE90 4∴在Rt△BCE中，tanB设BC=x，则CE=2x∵AB=∴BE=2AB=∵BC2+CE2=BE2x2+（2x）2= 5x1，x2=（舍∴CE 6解：设每张桌面的宽为x尺 1分 2分依题意，可得2×4x2＋2×3x2＋3×2x2＝ 3分x1，x2=（舍 4分∴4x= 5分答：长桌的长为7尺 6分解：（1）∵y=mx的图象经过点∴m=∴y=2x 2∵的图象经过点∴k=∴ 3（2）n 523．解：（1）m=142，n= 2（2）第二批 3 524．（1）∵D是∴ 1∵AB是⊙O 2∴∠CAD+∠AFC=∵∠EFB=∴∠CAD+∠EFB=∵BE是⊙O∴BE 3DCFAOB∵ABDCFAOB∵⊙O的半径是∴AB=∵BE=∴在Rt△ABE中，AE 4∴sin∠EBD=sin∠EAB=EDBE·sin∠EBD= 5∵BE=BF，BD⊥∴EF=2ED=∴AF=AE–EF= 6

解 1 3 4（3）不能 5∴16a+4b=∴b=∴t 2 3②∵a>∴当xt时，y随x的增大而增大；当xt时，y随x∵0<x1<1，x1+x2=∴1<x2<当t0∵0<x1<∴y1>0，y2>y1y20当0t≤∵1<x2<∴x2>∴y2>0x1t时，y1∴y1y2<t＞∵0<x1<∴y1<y1y20y2∵（0，0）关于x=t的对称点为∴x2<∴2t≥∴t≥综上所述，t的取值范围是t≤0或t≥ 627．（1） 1（2）BD，与AC相交于点∵线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD= ∴∠CAD=∠BAD= ∴△ACD是等边三角形 ∴AC=∴∠CAE=∠DAF． 2∴△ACE 3