浅谈初中代数学习 论文

浅谈初中代数学习摘要：代数知识是指在一般算术知识概念的抽象基础上进一步发展概括起来产生的，其重要特点一是强调用字母表示的数，使一般数的运算概念体系及其运算基本法则逐步抽象化和逐步公式化。学生自己在初中学习数学的某些时候就会或多或少产生到一些困难，特别现在的很多初一学生因为刚刚开始接触了代数，对中学代数的初步了解都有着一定程度的困难，在这里我们就根据初中代数的基本特点和初一学生谈谈学习中代数的一点看法。 关键词：初中，代数，概念

代数知识概念实际上则是指学生在初步学习简单算术知识的基础上，逐渐发展所成的知识。其重要地特点是能学会熟练地用某些简单字母去抽象表示的一些数，使其中有关代数内容知识及其他一些代数运算的基本法则都得到初步抽象化地概括，并逐步加以公式化。初中一年级学生以前在初步到接触代数时，学生之间必然的要在开始就经历着数学由一些单纯的概念抽象到进行简单的代数几何运算的这种逐步地过渡，这里进步的另一种最主要的标志是数学开始由符号表示某数而逐渐的过渡到可以使用某个字母来去表示某些数。这阶段实际是指在对小学以前已掌握的关于一些数方面知识的一些简单算术知识，逐步的在抽象的基础上，在向更高一个数学层次演变。字母是认为可以准确代表出某几个数值的，但在事实上它自己往往还不能精确代表着的某一个或者某几个比较抽象具体的数。为了逐步克服当前许多初一新生对数学新思想的障碍，教学及指导用书中我们更要注意引起注意，特别重视加强对初一“有理数”这一章基础知识内容的梳理转化教学。它实际上是作为一个在初中数学知识教育之前，小学数学知识教学之后，开宗明义，搞好初中和小学数学基础知识衔接，这是一个重要环节。数学的复习中特别注意要力求全面系统地把握一下数学全章主体内容。我们小学时期已学习过一些用最简单几个字母组合，来正确表示一个数的基本概念，尽量能够用较简单的几个字母组合来准确表示一些数的典型应用，自然而然地就去从中引出代数式几个相关概念。重点是讲述如何通过代数式概念去理解数字之间的各种基本数量关系。 初一数学的第一堂课，一般直接上新课，而是对学生学习代数给予一定的指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特征。（3）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（4）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（5）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。在过去小学数学教科书中也曾做了过一两次的数学扩展，一次只是说数学是要引进一种新数0，一次说数学要引进一种分数(指正分数)。学生们对数为什么需要作这种新扩展，体会的还是不太深。而现在上小学了六年级和初一年级时，引进一个新数概念———负数，此时我更感到有些不易理解了。所以说怎么要使每个初一学生能进一步系统地认识和学习负数，是学生遇到的又一个难点。课堂上要引入负数概念时，可以适当作一些处理。例：在某一小学教材上，运进的原料为60吨与运出了成品为40吨，增产了成品300千克与减产了原材料100千克，负数意义都能很清楚的明确了。怎样处理才能用负数这么小一个极简单的数，能同时把所有负数意义均都很全面清晰的表示了出来的方法呢？充分地激发出学生强烈的求知欲，再让学生自己来举例，说说那些带有这种相反的意义的量。另外，对于某些运算的结果来说，计算得到的最终结果一般也是不再需要像小学运算那样的唯一运算了。如|a|，其计算结果通常就应被分作三种特殊情况予以讨论。这是一重大变化，对于我们初一学生群体来说显然是相对比较的难去接受它的，代数式上的复杂运算法对于学生而言显然是一个相对全新复杂的学习问题，要去正确解决这又一数学难点，必须得非常注重，要尽量使广大学生在正确理解一些有理数学概念原理的基础上，掌握一些有理数的特殊运算和法则。对那些运算或法则理解地越深，运算规律才能越掌握运用得越好。但是，初一学生的数学基础是尚不能十分透彻的理解这些数学运算基本法则，所以学生在解题处理技巧上还是要多注意并设置一些适当难度的知识梯度，逐步地加深。有理数中的所有四则整数运算都最终必然要被归结于为一个非负数的整数运算，因此建立"绝对值"这个概念也应该看成是一个我们实际教学环节中的必须重点抓住的重要关键点。而我们定义一个绝对值后又要同时用到一个"互为相反数"这样的新概念，而且"数轴"实际上又将是学生讲授绝对值这一两个抽象概念内容的知识基础，一定要同时注意与数形有机结合，加强思维直观性，不能过分急于求成。学生想正确理解掌握、熟练和运用好绝对值这一重要概念，是首先要知道有那么一个认知过程的。在我们结合上述实例利用数轴法来说明绝对值概念意义后，还需得进一步在实践练习教学中去逐步理解加深概念认识、进行复习巩固。学生通常在初一小学低年级做些习题，满足之于就只是要进行初步计算。而进入到高年级初一，为了保证使生其都能快速正确的理解基本运算及法则，尽量能避免在计算问题中出的各种错误，就要求不能仅只是要满足之于要得出最后一个的正确的答案，应该同时要求每位学生做到每多做了一步后都必须要自己想想是根据是什么，要做到灵活地运用自己所学得知识，以求真正达到了良好的计算教学效果。这样，不一但是可以全面培养出学生扎实的逻辑运算的思维能力，也同样可使低年级学生也逐步开始养成这种良好思维的好学习与习惯。进入普通全日制初中的新学生年龄范围也基本大都会为是在年满第11岁周至未到满第12岁，这个一特殊的年龄段学生说明他们大脑的最基本的思维能力也正处在慢慢的由一个纯的形象思维阶段开始慢慢向一个纯的抽象思维阶段过渡。思维模式发展阶段的相对的不稳定平衡与稳定性以及新思维模式体系的初步形成而尚未完全彻底地形成，决定了我们对于列数学方程及解数学应用题课程的系统性地学习无疑又将是一直以来是困扰我们。初一年级的学生们在做初解代数几何应用题时，主要内容都还存在较大困难。这一个重要方面也是比较主要意义的，解决掉了第一个它，另一两个数学方面的就可以都较好地被解决好了。所以，小学数学方程及解数学应用题在教学之时，一是要注重使小学生能掌握算术法和一般代数法间的重要异同点，并逐步讲弄清列解方程与解其他应用题之间的主要思路关系；二是要特别有针对性有意识地要让学生进一步加强对把生活实际活动中出现的简单数量关系定理改写成初等代数式方程的学习训练，这样就对促进学生培养逆向推理思维能力有较大好处，使许多较多复杂形式的数学应用题化易难为贵易。初一讲授系列方程和解的应用题和教学题时，要格外重视其知识转化发生转化过程。因为应用数学思维本身实际上就是另外一种创造性思维活动，教学工作中首先要设法使大多数学生也尽可能都参与学习进去，从而有利于形成完善和全面发展学生具有创新性思维特点的智力结构。要充分注重创造条件让学生可以通过平时始终能主动自觉参加形式多样的审题、分析并理解题意、列出定方程、解方程组等多种思维活动，了解到列方程解题或解应用题后的一些解题规律实际内容及特殊意义和解题规律方法技巧特点及的各种方法优越性，进而再逐步的找出等量关系、列出方程式和解决其他复杂问题等正确的代数运算学习方法，使其与之有机配合起来形成一种"观察———分析———归纳"式的数学解题良好习惯的良好习惯，这一条路对于我们以后对整个年级数学基础知识内容的深入全面系统学习来说也应该都是极其的至关重要且极为重要的。另外，在一些日常代数教学或训练项目中我们也应该还要注意逐步的告诉并教导给学生，有些复杂代数问题如仅仅是用代数一般的算术法去进行计算解决时往往又是十分抽象不能够十分直观方便地解决起来的，只有注意巧运用代数解法。对于本书其中的某些数学典型实际应用性题目还可通过在尝试来帮助与引导广大学生们在尝试用一种简单的代数方法来快速的解或算出一个方程来后，同时又可直接与传统常用数学算术解法来进行分析作一个综合比较，使对广大青年学生来说能够对此有一了一个更为整体的更准确与清晰和全面系统的初步解题过程认识，从而还可以帮助逐渐地形成或摒弃以前单纯地用某种传统数学算术解法来去研究做各种一般的应用题时存在的许多错误思维习惯。总之，学生以前在小学数学课程中主要接触过的基础知识都是相对较为浅显直观、简单易懂的算术基础知识，而升入初一后，要多学新的几何知识，在理解抽象性、严密性能力上可能都能有一个飞跃，作为初中数学教师，认真系统地分析并研究好有关几个问题，对搞好中小