北师大版七年级上册《整式及其加减》复习指导

《式其减复习指常言道：“万丈高楼从地起整式及其加减》一章的知识内容是我们学习后面其它代数式运（整式的乘除式的运算等的基础也是以后学习方程、不等式和函数等知识的基础因此同学们有必要认真复习和掌握本章的知识内容。现将这一章的知识内容梳理如下，供同学们学习参考。一.识网络结构二.习目标要求1．在现实景中进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。2．了解代式的概念，能用代数式表示简单的数量关系。3了解代数式值的概念会求代数式的值掌握求代数式的值的常用方法。4．了解单式、多项式、整式的概念，弄清它们与其它代数式的联系和区别。5．准确理单项式的次数与系数，多项式的次数、项与项数的概念。6．会把一多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列。7．理解同项的概念。8．掌握合同类项、去括号及添括号法则，并会利用以上法则进行整式的加、减运算。三.点难点关键重点：能熟练地进行整式及其加减运算。难点：同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解和掌握。关键：能准确地识别同类项以及合并同类项。四.识要点归纳（一）概念1．_________________________之为代数式叫数式的值叫项式单项式的系数是指单项式的次数是指_____________.叫多项式.在多项式中每个单项式叫做这个多项式的_其中___________叫做常数项;_________________________多项1页

式的次数.5.________和_________统称为整式.叫做把这个多项式按这个字母进行降幂排列.叫做把这个多项式按这个字母进行升幂排列.叫做同类项____________________叫做并同类项.二).则1.合并同类项法则把同类项的______加所得的结果作为系数________保持不变.2.去括号法则括号前面是+”号把括号和它前面的+”号去掉括到括号里的各项_括号前面是“－”号括号和它前面的－”号掉括到括号里的各项______.3.添括号法则所添括号是+”号，括到括号里的各项所添括号是“－”号，括到括号里的各项整式加减的实质就是去括号合并同类项.请同学们对照课本或课堂笔记完成以上知识填空)五.学思想聚焦数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂。本章的数学思想归纳起来,要有以下几种1.用字母表示数的思想用字母表示数,用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系使我们从算术跨进了代数的大门.在学习了用字母表示数后使同学们在头脑里对小学形成的只有具体的数(如:1,3,

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等才是数的意识已彻底改变。2．特殊与般的思想用字母表示数是从特殊到一般的思想，其实“特殊”与一般”二者的关系是辨证的关系巧用特殊与一般的辨证思想解决问题往往可以化繁为简化难为易。譬如用取特殊值的方法求代数式的值，就是特殊与一般的思想的具体应用。3.整体思想2页

所谓整体思想，就是在解决一些数学问题时，不“一叶障目”，而是有意识地放大考虑问题的“视角”，从大出着眼，由整体如手，通过细心的观察和深入的分析找出整体与局部的有机联系从整体上把握问题从而在宏观上寻求解决问题的途径的一种常用方法运用这种思想不仅可以化繁为简达到迅速解题的目的，而且有利用培养学生思维的灵活性、敏捷性、创新性。譬如教材的这一章里有这样一道题目：“代数x

2

的值为，则代数

2

－3值为___”,此题若试想由x

2

求出,再代入2x中求值,则不是明智的选择且七年级学生不能由出的值,此,有另辟蹊径.因+所以因此2x

2

2(x

2

)2由此也可看出,课标实验教材非常注重数学思想的应用.六.究实践指导例1.

判别下列各题中的两个项是不是同类项：1（1bba；（2x2yz与xy5（3）7与x

（6）－3与0【思维方式抓住同类项的两条标准1）所含字母相同）相同字母的指数相同。而字母排列的顺序不同是不须考虑的。解答1

2

3

b

3

2

是同类项。1（22yz与xy2z中x的指数分别为和，而y的指数分别为15和2，因此，它们不是同类项。（3）7是常数项x字母，它们不是同类项。（4）－3与0都是常数，它们是同类项。例2.已知a3272b2求代数b3)ab2(b

3

a

2

b)的。【思维方式先将代数式化简，再考虑下一步做法）“整体代换”是代数式求值的一种常用技巧，不要忘掉。3页

解答：原式=332ab2b3a2b因为

3

3

2

ab

2

所以原式=32b2例3.某商店出售一种商品，重量x售价y之间的关系如下表：商品重量（千克）1234

售价元）（1）求用数量x示售价y的公式；（2）计此商品千克的售价。【思维方式导出公式的关键在于发现与之间的某种有规律的联系2）仔细观察当x时，售价中的和式里的“变数与“不变数，易推导出与的关系。由此可得：yx0.60.05这是一种从几个特殊数据推出能适应所有情况的方法，叫做“从特殊到一般”，这种方法是求解规律探究问题的常用方法。解答1用数x表示售价的公式是：（2）x6.5时，6.5因此，数量为6.5千克的这种商品的售价为16.95。七.维误区警示1．在书写数式时，两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式。2．单项式系数应包括它前面的符号，当系数是字母的指数是1时4页

这个“1通常不写。3．多项式次数不是各项字母指数的和，而是该多项式中次数最高项的次数作为该多项式的次数。多项式没有系数的说法。4．整式的质特征是分母不含字母。5．同类项关键“两相同”，所含字母相同，字母的指数也分别相同。6．用分配去括号时，一是不要漏乘括号中的项，二是括号前是“－”号，括号内每项必须改变符号。八.习方法点拨1.对于列代