捋顺内容脉络明晰教学一致性 论文

捋顺内容脉络，明晰教学一致性摘要：作为九年一贯制学校，实现中小学数学教学有效衔接一直是我校亟待解决的问题。实践表明，影响中小学数学教学有效衔接的因素很多，笔者仅从教学内容角度出发，讨论如何实现中小学数学教学有效衔接。 关键词：教学内容、有效衔接、数与代数、课标

2022版《义务教育数学课程标准》（以下简称2022版课标）指出：需加强学段衔接（幼小衔接、小学与初中衔接、初中与高中衔接），为学生进一步学习做好准备。作为九年一贯制学校，我校一直开展中小学段教学有效衔接教研活动，卓有成效。作为一名数学老师，笔者在此教研环境熏陶下，对中小学数学衔接滋生了一些自己的观点。金秋十月，本应是收获季节，但对于刚步入初中的学生而言，数学成绩分化明显，一些学生小学成绩明明很好，初中数学成绩确不甚理想。罗列种种原因，如教材内容量的差异、教师教授方法的差异、学生学习方式方法的差异等等。笔者都十分赞同，但究其根本，笔者认为多为中小学数学教学没有很好衔接，出现断层。如何使中小学数学教学有效衔接，有多条路径可走。在这笔者不做过多阐述，仅仅从教学内容（教材内容和课标要求）角度表达自己的观点。一、洞悉单元内容，明确教学方向。目前，我国九年义务教育课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践组成。九年的学习时间划分为四个学段（如下图）。笔者以数与代数为背景，梳理一到九年级教师需要教学哪些内容，帮助教师形成自己的知识脉络（其它三大领域涉及到数与代数的内容在此不做参考）。图（1）结合上表分析，第一学段教学内容：万以内数的认识和简单运算；解决简单问题；用数和符号表达变化规律。第二学段教学内容：认识自然数以及比较复杂的四则运算，理解运算律，初步认识小数和分数以及小数和分数简单的加减运算；利用数量关系解决实际问题。第三学段教学内容：认识自然数的特征，理解小数和分数的意义和四则运算，用字母表示数；根据真实情境发现问题、提出问题以及分析和解决问题。第四学段教学内容：认识有理数、实数以及掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，解决问题。数与代数教学内容被分布到不同学段，不同学段的知识有着紧密联系，由浅入深，层层递进，螺旋上升。当前我国实行小学和初中分开教学，中小学教师交流较少，同时教师本身偏安一隅，单纯研究本学段教材，不可避免的造成中小学数学知识内容的断层。对我们教师而言，知识的断层往往意味着上课内容不准确，知识的拓展浅，课堂效率低，学生学习效果差，给后续教学埋下了深深的隐患。在教学中通过梳理单元内容，一方面教师不仅明确当下教学内容，也明确过去以及将来的教学内容，形成知识网络，提高自身教学素养。另一方面洞悉单元内容，明确重难点，编撰符合学情的教学设计，为高效教学指明方向。总之，洞悉中小教材单元内容，为中小学数学数学有效衔接指明了方向。二、整合知识结构，促进知识与方法的迁移。2022年课标中，上述单元内容在不同学段有着不同的主题。图（2）观察上图，对比2011年课标和2022年课标，小学阶段根据“研究对象+”的原则，对主题进行重新调整，由六大主题整合为两大主题——分别为数与运算和数量关系。初中阶段主题保持不变。其中初中与小学主题之间有着本质联系。初中的数与式、小学的数与运算都是研究由具体数量抽象出来的数以及相关内容，研究对象一致，本质上二者是相同的。方程与不等式、函数与数量关系在本质上都是研究解决问题中数量之间的关系以及规律，本质上也是相同。中小学数与代数教学内容是一脉相承的，只是语言表达上有所差异而已。表（1）结构化内容主题内容增加（2022课标）删除数

与

运

算包括整数、小数和分数的认识以及四则运算。整数、小数、分数认识和运算计数单位，指个数与顺序的的计量单位。数

量

关

系主要由符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系和规律。运用四则运算的意义解决实际问题

常见的数量关系

字母表示关系或规律比和比例

基本事实“等量的等量相等”总量=分量+分量（加法模型）。数

与

代

数 是代数的

基本语言，初中阶段关注用字

母表达代数式，以及代数式的

运算，字母可以像数一样进行

运算和推理，通过字母运算和

推理得到的结

论具有一般性有理数

实数

代数式了解代数推理

了解负数的意义

能用数轴上的点表示实数，能比较实数大小 知道|a|的含 义（a表示有理数）方程

与不

等式揭露数学中最基本数量关系——相等与不相等关系。方程与方程组

不等式与不等式 组理解方程的 意义函数主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律。函数的概念

一次函数

二次函数

反比例函数 理解函数值 的意义

知道二次函数和一元二次方 程之间的关系知道给定不共线三点的坐

标可以确定一个二次函数随着主题结构化调整，相同本质的学科内容也随之整合。有利于碎片化学科内容建立关联，形成科学、系统数学知识体系。教师在教授某一知识点时候，也让学生体会该主题下的核心概念，从而反复运用，指引学生将所学知识和方法迁移到下一阶段的学习中。总之，主题结构化的数学教育，有利于知识和方法的正迁移，促进中小学数学教学的有效衔接。三、发掘具体衔接知识，指导实践教学。 上面已经展示了教学的单元内容、教学结构内容。下面我们来谈谈具体知识点衔接。从非负数到有理数。小学阶段，根据学生认知和心理发展规律，逐步认识了自然数、分数、小数以及它们的运算。初中阶段，为了表示具有相反意义的量，考虑现实对数的需求以及学生抽象能力的提高，教材在七年级上册第一章—有理数，再次深入学习负数概念。我们进入了有理数领域。有理数的运算中，增加负数运算，出现运算符号和性质符号的统一，给学生计算带来了困扰。例如7-9，-3+4，学生对性质符号的处理往往很茫然，其实根本上来说，我们可以将负号转化为加、减符号来计算，然后按照四则运算规则来计算。由此可见，非负数运算掌握程度直接影响负数运算学习，是负数运算的基础。同时含有负数的运算是有理数运算的扩展和延伸。从算术数到代数。在五年级上册学生学习过用字母表示数，除此之外，图形的面积、体积公式、运算定律等等也用字母表示。在此基础上，从七年级上册整式的加减法开始，学生正式步入代数领域。小学阶段用字母表示数、数量关系以及有理数的运算法则为代数的学习起了很好的铺垫作用。从算式解决问题到列方程解决问题。算式为解决实际问题而产生，小学阶段我们依据数量关系，逆向思维，从已知问题解决未知问题。而到初中之后我们引入了方程解决问题，它用字母表示未知数，将未知数放在已知数的位置，根据实际数量关系列出方程，解出答案，从而算出未知数。这是两种不同的解决问题方式，但是两者都是利用数量之间的关系以及数的运算规则解决问题。因此学生需熟练掌握数量关系，如：总量=分量+分量；路程=速度×时间；总价=单价×数量以及一些面积体积公式。总之从小学阶段到初中阶段，我们从常量到变量，由数系到代数系，从数量之间的相等关系不等关系到数量之间的变化关系。数域不断扩充，解决的问题越来越复杂。每个教学内容不是独立存在的，他们构成了一个连贯的知识体系。在数学教材中，还有很多具体知识点衔接，在此不在继续描述。当下教师，仅仅从上位概念了解中小学数学内容衔接，在上课过程中无法落实。挖掘具