小学数学-数学广角-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——集合》学情分析集合思想是数学中最基本的思想，学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了，他们已经初步体会了元素之间建立的意义对应关系。但是对于集合的交集和并集，尤其是交集的体会并不多。而且在学习用画图的方式解决问题时，更多的是用举例的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，通过本节课的学习使学生不仅了解集合的知识，初步感受集合的意义，还要学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。

通过本节课的教学，使学生经历给动物进行分类的过程，体会集合的思想，初步感知有的元素可能同时属于两个集合，既两个集合存在交集。接着师生共同就刚才的分类通过圈一圈的方式创造出维恩图，并结合具体的实例理解韦恩图中各部分所表示的含义。进而利用集合的思想方法，借助维恩图来解决简单的实际问题。在这个过程中使学生在获得知识的同时积累数学活动的经验。

学生可能出现的问题：1、在分类的过程中可能有同学因为不了解海鸥和天鹅是既会飞又会游的动物，导致其只属于某一种类型。也可能在分类的过程中，发现海鸥和天鹅这两种动物的特殊之处，知道不能把他们只分到其中一类中，感受到这种冲突，但是不知道该怎么解决。

2、在用维恩图表示出集合之间的关系，进而明确维恩图各部分表示的含义的过程中，对于只会游的动物和既会游又会飞的动物不能有效的区分，存在理解的困难。这时需要引导学生观察每一部分中的动物的特征，并进行对比，使学生明确维恩图中各部分表示的含义。

3、在列式计算一共有多少种动物的过程中，大部分同学可能借助韦恩图给出的信息列出4+3+2=9这一个算式，对于另外几种方法，可能有较少的同学想到。针对这种可能出现的情形，要充分利用好小组这一平台，让学生产生思维的交流和碰撞，探究出其他解决问题的方法。另外在讲解过程中教师要注意适时的引导，使学生感受解决问题策略的多样性，并在这个过程中加深对于维恩图的理解。

4、在随堂练习的处理过程中，特别是第2题这种对知识、思维和能力要求较高的题目，可能同学能想到不同的情况，这时要引导学生按照一定的规律进行思考和探究，在这个过程中进一步体会“重复的人数要减去”，并感知集合之间的交、并关系。

评测练习一、将下面的动物按照会飞的和会游的进行分类：鸽子鸽子天鹅蝴蝶鲸鱼海鸥金鱼海龟会游的动物和会飞的动物一共有几种？随堂练习1、下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？2、三年级一班参加唱歌比赛的学生有4人，参加舞蹈比赛的有3人，猜猜看，这个班里参加歌唱和舞蹈比赛的总人数可能是多少人？为什么？理答类型：A单纯鼓励B单纯否定C无理答D引导式理答E梳理总结式理答F引导同伴理答指向性：A目标明确B目标模糊C过于明确

有效性：A有效B低效C无效评课记录：1.本节课的思路清晰，重难点突出，通过设置一些列的课堂活动使同学们参与其中，探究新知、不断思考，理解集合的含义，并能借助维恩图，用集合思想解决一些简单的实际问题。2.注重小组合作学习，同桌之间合作摆一摆、说一说，小组内部互相交流自己的想法。大家共同合作，互相启发，在交流的过程中加深对于知识的理解和认识。但在小组的运用中仍存在一定的问题，要充分发挥小组长的协调作用，提高其组织能力，使同学们都参与其中，学会倾听，在小组中共同进步。3.教师的教态自然，注重用启发性的语言，引导孩子思考问题，理解知识，成为知识的主动接受者。4、教师的评价用语稍显匮乏，希望今后可以丰富自己的评价语言，使评价语在课堂中发挥更大的作用，起到好的肯定、引导的效果。《数学广角——集合》课标分析在义务教育新课程标准中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3、了解数学的价值，提高数学学习兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。通过数学课程的学习，不仅要使学生掌握一定的知识与技能，还要达到数学思考、问题解决以及情感态度方面的目标。除了在平时的教学中渗透基本的数学思想和方法外，教材还专门安排“数学广角”单元来介绍一些重要的数学思想方法，使学生学习运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本节课主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。教材的编排有以下三个特点：数形结合，帮助学生感悟集合思想。在数学中，常用维恩图这种直观、形象的方式来表示和解决稍复杂的问题。教材注重借助维恩图表示集合及其交、并，帮助学生理解集合的概念及其关系，学会用维恩图解决简单的实际问题。如：在对动物进行分类并用韦恩图表示，进而借助维恩图以及一些集合的例子让学生初步体会什么是集合。接下来借助维恩图理解各部分表示的含义并计算总数，感知集合之间的交、并。重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合虽然学生在之前的学习中已经接触过一一对应的集合思想，但对于两个集合的交集和并集的体会并不多，在之前解决问题的过程中虽然学习了画图的策略但没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此在教学中设计学生先摆一摆，在摆的过程中探究出有的元素是属于两种分类，对于集合的交集有一定的体会。接着师生一起用圈一圈的形式表示出集合进而形成韦恩图，之后研究维恩图中各部分的含义以及探究解决问题的策略，实现自主探究与有意义学习的有机结合。提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识联系学生的生活实际，帮助学生掌握新知。在课堂最后设计了有层次的两个练习。练习一是知识的直接运用，在这个过程中巩固所学。练习二与练习一相比既有传承又有体色很难过，从动态的角度思考问题，进一步体会集合之间的交、并关系，并对“重复的人要减去”这一解题策略有更加深刻的认识。《数学广角——集合》教材分析《数学广角——集合》是人教版三年级数学上册第九单元的内容。数学广角主要介绍一些数学思想。使学生学会运用这些思想方法解决一些简单的实际问题。之前学生已经接触过集合的思想，体会了集合元素之间的一一对应，对集合理论的基础——分类的思想方法非常熟悉，而在今后的学习中经常要用维恩图表示集合之间的关系，本节介绍的集合思想和方法，为今后的学习奠定基础。

基于以上认识，我确定本课的教学目标为：1、经历韦恩图的产生过程，了解简单的集合知识。

2、学会借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。

3、培养学生合作学习的意识，养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重点：经历韦恩图的产生过程，了解简单的集合知识。

教学难点：借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，在学习的过程中要收获的不仅仅是知识与技能还要进行数学思考，能够解决数学问题并培养相应的情感态度。动手实践、观察比较以及合作交流是学生学习数学的重要方式。动手实践：让学生利用手中的学具摆一摆，在摆的过程中学生会发现有的动物既会飞又会游，在思考把它分到哪一类的过程中产生思维的冲突与碰撞，进而引发学生思考，激发学生探究和参与的兴趣，在积极情绪和探究欲望的促使下独立思考、动手操作，在解决问题的过程中积累数学活动的经验经验，获取知识。观察比较：在本节课的学习中通过对一系列集合的观察可以使学生初步体会集合的特征。通过观察维恩图了解各部分表示的含义时可以引导学生充分比较来区分会飞的动物和只会飞的动物，这是学生在这部分知识掌握时的一个易混点。如会飞的动物有：鸽子、蝴蝶、天鹅、海鸥，只会飞的动物有：鸽子、蝴蝶，在比较中更加深刻的理解维恩图中各部分表示的含义。小组交流：运用集合和维恩图中的信息来解决问题是本节课的一个重难点，学生先先独立思考，列式计算，然后小组内交流的方式，使得在组内同学思维碰撞的过程中发现多种解决问题的思路，学会从不同的角度出发进行思考，体会数学方法的多样性，积累数学活动的经验，同时也加深学生对于这方面知识的理解。《数学广角——集合》教学设计三年级教学目标：1、经历韦恩图的产生过程，了解简单的集合知识。

2、学会借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。

3、培养学生合作学习的意识，养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重点：经历韦恩图的产生过程，了解简单的集合知识。

教学难点：借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。情景导入，认定目标同学们，我们来玩个脑筋急转弯吧！房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有三个人，这是怎么回事？预设：爸爸即是儿子的爸爸，也是爷爷的儿子。同学们真会思考，那你认识这些动物吗？（出示动物图片）谁来说说这些动物的名称。方法指导，自主学习大家对这些动物一定有一些了解，我们可以根据什么样的标准给动物们分分类？预设：有翅膀的和没翅膀的；会飞的和会游泳的……我们就按照会游泳的和会飞的将这些动物进行分类，先独立思考，把自己的想法记录在学习纸上。和同桌说一说你是怎么分的。展示学生作品天鹅会游泳的会飞的天鹅鲸鱼鸽子海鸥海龟蝴蝶海鸥金鱼天鹅属于哪一类，应该把它放在那里？海鸥呢？它们即会游泳，又会飞。会游泳的动物有哪些？（边说边圈）为了让大家能清楚地看出那是会游泳的动物我们可以用一个圈圈起来，表示一个集合。实际上说到集合大家并不陌生，例如，我们班的男同学可以看做一个集合，我们班的女同学也可以看做一个集合，所有的长方形也可以看做一个集合，你能举一个集合的例子吗生1：我们班的所有老师可以看做一个集合生2：我们学校的全体学生可以看做一个集合这样的集合有许许多多。课下小组内可以举几个集合的例子我们先来研究这两个集合，生先试着说出图各部分的含义（先说会飞、会游的动物，再说即会飞又会游的动物，再说只会飞、只会游的动物）师生一起说维恩图中各部分含义，同位互说。同学们这个图叫维恩图，知道为什么叫维恩图吗？找个学生介绍一下（师课件展示：约翰.韦恩（JohnVenn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。可以用韦恩图来表示两个或两个以上集合的关系。）合作交流，探求规律用韦恩图上的信息，列式计算有多少种动物？同学们，咱们再一起来看维恩图，这里一共有多少只动物呢？你能用算式表示出来吗？先独立思考，把自己的想法记录在练习本上。在小组内交流自己的想法，并结合维恩图说出算式中各部分的含义。汇报课件展示生说的各算式，生介绍算式中各部分的含义。预设1：4+3+2=9预设2：7+2=9预设3：4+5=9预设4：7+5-3=9点拨诱思，质疑解惑7+5-3中，各个数字各代表什么含义？为什么要减3？（即会游又会飞的动物加了两次）求会游的和会飞的动物一共有多少种，可以用会游的动物加会飞的动物减即会游又会飞的动物。五、课堂实践，拓展巩固下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？拓展题：三年级三班参加唱歌比赛的学生有4人，参加舞蹈比赛的有3人，猜猜看，这个班里参加歌唱和舞蹈比赛的总人数可能是多少人？为什么？《数学广角——集合》效果分析1、本节课的思路清晰，重难点突出，通过学习学生能够了解集合的知识，初步感受集合的意义，并学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。2、注重学生的主体地位的体现，让学生充分参与到数学活动当中，积累数学活动的经验，在这个过程中认识和了解集合。在认识了韦恩图之后，放手让学生自主探究求一共有多少种动物的方法，让学生主动运用所学的知识来解决问题，在应用的过程中深化对于集合这一思想方法的认识。3、建立了学习小组，在学生独立思考的基础上，以小组为单位交流自己的想法，在组内展开思维的碰撞和思路的分享，使得学生学会用不同的思路去看问题，用不同的方法来解决问题，同时小组成员互帮互助，互相促进，在交流中深化对于问题的理解。4、在环节的设置方面，能够促使学生参与其中，学生能保持较高的学习热情和积极性，但教师的语言和教态等方面还需提升。评价语言稍显匮乏，对于部分同学的回答缺乏有效的引导，需要在今后的教学活动中不断提升自我。5、在学生知识的掌握方面，对于会游泳的动物和只会游泳的动物还是有个别同学混淆，在课后练习中应注意对这些同学的指导。《数学广角——集合》课后分析（一）教育理念要想上好一节课首先要有正确、先进的教育理念作为引导，在此基础上开展教育教学活动。故我们要时常研读课程标准，领会其中的教育智慧，并将其落实到我们的课堂教学中。如数学的学习不仅要掌握知识和技能，还有数学思想、问题解决和情感态度方面的培养。而数学广角这一内容的设置，向同学们介绍一些常用的数学方法，对于数学素养的培养意义重大。另外以学生为主体、教师为主导等一系列重要的指导思想我们要时时领会，不断在课堂中实践。（二）研读教材我们要想上好一节课，要对这节课所涉及的知识点有宏观和微观上的把握。宏观上了解本节内容对于这一单元、这一册教材乃至小学阶段数学学习的作用。微观上了解本节课的重难点所在，在此基础上根据本节的知识特点寻求突破。本节课在讲解时没有采用课本例题，用分类的活动让学生感受到冲突，引发学生思考，体会集合之间的交集关系。与课本的例题相比，课本例题是将求学生人数的问题直接抛给学生，让学生自主探究解决。本节课的设计在一定程度上降低了难度，但对学生的思路有一定的限定，学生能够较快的找到教师设定的方向。这样的改变有利有弊，需要再思考和斟酌。（三）教学方法在教学方法的选择上，注意让学生参与到知识探究的过程当中，经历知识的形成过程，真正实现知识的主动内化，实现了学生