2022-2023学年浙江省杭州市七年级（下）月考数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年浙江省杭州市七年级（下）月考数学试卷一．仔细选一选（每小题3分，共30分）1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④2．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线3．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c24．已知方程2x﹣3y＝7，用含x的代数式表示y为（）A． B． C． D．5．如果是二元一次方程2x+y＝0的一个解（a*0），下面判断错误的是（）A．a2b异号 B． C．2﹣6a﹣3b＝2 D．满足条件的数对（a，b）有无数对6．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，那么a，b，c，d大小顺序为（）A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜d＜b＜c7．已知，如图AB∥EF∥CD，AD∥BC，BD平分∠ABC，则图中与∠EOD相等的角有（）个．​A．2 B．3 C．4 D．58．如图所示，AB∥ED，α＝∠A+∠E，β＝∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是（）​A．2β＝3α B．β＝2α C．2β＝5α D．β＝3α9．若且（a*0），则的值为（）A．1 B．﹣1 C． D．10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有唯一一组解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③x+2y＝3；④当3x•3y＝81时，a＝2．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③④二．认真填一填（每小题4分，共24分）11．若方程（m﹣2）x﹣2y|m﹣1|＝3是二元一次方程，则m＝．12．若5°＝3，则5m+2＝．13．如图，直线l1∥l2，一块含450角的直角三角板如图所示放置，∠1＝55°，则∠2＝度．​14．如图把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB＝20°，则当∠BAF＝度时，才能使AB′∥BD．​15．声音在空气中的传播速度v（米/秒）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b，若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342，则当v＝324时，t的值为．16．＝．三．全面答一答（本题有8小题，共66分）17．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣8（a2）2•（﹣b）2•（﹣a2b）；（2）（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y）．18．解下列方程组：19．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为，求原方程组的正确解．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠B＝∠GDC．试说明∠1＝∠2的理由．21．（1）若25×57×25m+1＝521，求m的值．（2）已知（2x﹣3）（x2+mx+n）的展开项不含x2和x项，求m+n的值．

22．我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②能否在做成若干只上述的两种礼盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，竖式礼品盒与横式礼品盒分别做了几个？若不能，做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个？并直接写出此时横式无盖礼品盒的个数．

23．如图，已知直线BC∥OA，∠C＝∠OAB＝108°，E、F在线段BC上，且满足∠FOB＝∠AOB，O