初一下册数学知识点

初一下册数学知识点初一下册数学学问点：整式的运算

一、整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必需连同数字前面的性质符号，假如一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意：常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最根本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数一样而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数一样指数就可以相加;而对于加法，不仅底数一样，还要求指数一样才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)

a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为根底推导出来的，但两者不能混淆。

b)(m,n都为整数)。

c)底数有负号时，运算时要留意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同，但可以化成一样。

e)要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

七年级数学学问点

1.不等式：用符号““，“≤“，“≥“表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号“>“，“F(x)同解。

(2)假如不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)假如x>y，那么yy;(对称性)

(2)假如x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)假如x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)假如x>y，z>0，那么xz>yz;假如x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;假如x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)假如x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)假如x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般挨次：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

初一数学复习方法

考试与作业规律不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，精确率挺高的，但是考试成绩不抱负。比方学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比方写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不肯定标准，不肯定符合标准，但是考试教师会要求很严格;另外有些孩子考试比拟焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后肯定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。

那详细涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比方我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且肯定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，由于不够娴熟，怕出错，所以就用最简单的公式推导一遍，费时费劲，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比方学问点填空：

学问点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比方平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区分?在这一章中，哪些地方肯定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比方说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些肯定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的帮助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，肯定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必需分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比方第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发觉，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是特别高效的学习方法。

3、熟识套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比方我常常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又精确。固然前提要把握好根底内容，不要本末倒置。

假如孩子们能把前面的步骤都做好了，根本学问点，题型都把握了，计算也不会出错，那你们考试肯定没有问题，除了有些学校原来要求考很难，比方压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出