2020-2021初二数学上期末试题带答案

2020-2021初二数学上期末试题（带答案）一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）A.2个正八边形和1个正三角形 B.3个正方形和2个正三角形C.1个正五边形和1个正十边形 D.2个正六边形和2个正三角形2.把多项式好+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,则a、b的值分别是（ ）A.a=2,b=3 B.a=-2，b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3.已知关于x的分式方程上，=1的解是非正数，则加的取值范围是（ ）工一3A./n<3 B.m<3 C.m>-3 D.in>-3.如图，在中，点D在BC上，AB=AD=DC,ZB=80°,则NC的度数为（ ）5.2019年7月30口阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km,现在高速路程缩短了20加7,若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为或7〃//?,则根据题意可列方程为（）150-20150f. 150150-20.一A. =1.5 B. =1.5x 2.5x 2.5xx150150-20- 150-20150C. - =1.2） D. =1.5x2.5x 2.5xx.如图①，在边长为。的正方形中剪去一个边长为伙旅〃）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图②），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）bba 。q①②a2+b2=(a^-b)(a—b)(a—b)2=a2-2ab^-b2(a+b)2=P+2而+分a2—b2=(a+b)(a—b).如图，AE_LAB且AE=AB,BCJ_CD且BC=CD,请按图中所标注的数据，计算图中实线所闱成的面积S是()A.508.A.n11B.62C.65D.68如果一kA.508.A.n11B.62C.65D.68如果一k。，那么代数式卷彳.（一）的值为（）7C.--2D.9.如图，已知NAC8=NQ8C,添加以下条件，不能判定aABC经△OC8的是（ ）C.AC=DBB.C.AC=DBB.ZABD=ZDCAD.AB=DCC.ZBOC=90C.ZBOC=90+ZA10.如图，在AABC中，NA8c和NAC8的平分线相交于点。，过.点O作EF//BC交

AB于点、E,交AC于点尸，过点。作OOLAC于点。，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（B.点。到AA5C各边的距离相等D.设。AE+AF=n,则。1SsEF=5加〃适当长为半径画弧，交OA于点C,交适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心，大于gCD的长为半径画弧，两弧在NAOB内部交于点E,2过点E作射线OE,连接CD.则卜.列说法错误的是A.射线OE是NAOB的平分线B.ACOD是等腰三角形c.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称TOC\o"1-5"\h\z.如果一个多边形的每个内角的度数都是108。，那么这个多边形的边数是( )A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题.如果/+丘+4是一个完全平方式，那么k的值是..等腰三角形的一个内角是100。，则这个三角形的另外两个内角的度数是..若关于x的分式方程上£=的解为非负数，则a的取值范围是 .x-2 22A.若分式二的值为0,则X的值是 .x-2.A、B两种型号的机器加工同一种零件，己知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.A型机器每小时加工零件的个数..某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为元..计算：(x-1)(%+3)=..如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件：，使得△ABC且△OEC.三、解答题.在四边形A6C。中，AD//BC,AD=BC,5。是对角线，AE工BD于点、E,CFtBD于悬F(1)如图1,求证：AE=CF(2)如图2,当/54。=3/囱1石=90。时，连接人尸、CE,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形A6C0面积的L8

I V _.先化简，再求值：（1—-二）+二一，其中x+1厂一1.如图，ZkABC中，AB=AC,点E,F在边BC上，BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC,(1)求证：ZkABE@ZkACF；(2)若NBAE=30。，则NADC=124.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，24.如图，点B、E、25.用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360”即可。【详解】2个正八边形和1个正三角形：135°+135°+60°=330°,故不符合；3个正方形和2个正三角形:90°+90°+90°+60°+60°=390",故不符合；1个正五边形和1个正十边形：1080+144。=252°,故不符合；2个正六边形和2个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°,符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键..B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2»b=-3,故选B.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范闱即可【详解】2x-m1 =1,x-3方程两边同乘以x—3,得2x-m=x-3,移项及合并同类项，得x=m-3,•.•分式方程一Y=1的解是非正数，x—3W0,x-3(m-3<0-3)-3/0解得，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值

B解析:B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出NADB的度数，再由平角的定义得出NADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】解：:•△ABD中，AB=AD,ZB=80°,ZB=ZADB=80°,...ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,./180°-ZADC180°-100°…・•・ZC= = =40°.2 2故选B.考点：等腰三角形的性质.C解析:C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花L5小时”列出方程即可得出答案.【详解】Ull150150-20,一即——Ull150150-20,一即—— 二1Qx2.5x故答案选择c.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度X时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是屋-b\右图中梯形的面枳是L(2a+2b)(a-b)=(a+b)2(a-b),利用面积相等即可解答.【详解】•・•左图中阴影部分的面积是苏--，右图中梯形的面积是!(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-2

b),/•a2-b2=(a+b)(a-b).故选D.【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面枳是解题的关键.A解析:A【解析】【分析】由AE_LAB,EF±FH,BG_LAG,可以得到NEAF=NABG,而AE=AB,ZEFA=ZAGB,由此可以证明^EFAgZ\AGB,所以AF=BG,AG=EF；同理证得△BGC^ACHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的长，然后利用面枳的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】;如图，AE1AB且AE=AB,EF±FH.BG±FH=>ZEAB=ZEFA=ZBGA=90°,ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°=>NEAF=NABG,/•AE=AB,NEFA=NAGB,NEAF=NABG今ZkEFA丝AAGB,/•AF=BG,AG=EE同理证得△BGCg^CHD得GC=DH,CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=5(6+4)x16-3x4-6x3=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明AEFAgZ\AGBfOABGC^ACHD..D解析：D【解析】【分析】2x+y先把分母因式分解，再约分得到原式=——然后把x=3y代入计算即可.x一丁【详解】原式=2x+y2x+y原式=2x+y2x+y•••x-3y=0,，x=3y,6y+y7：■原式=~——=—.3)'-y2故选：D.【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.9.D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】A、;在aABC和△QCB中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBC:.丛ABCW丛DCB(ASA),故本选项不符合题意；B、VZABD=ZDCA,NDBC=/ACB,•・ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即NA8C=ZDCB,・•iE^ABC^DCB中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBC:.£\ABC@4DCB(ASA),故本选项不符合题意；C、•・・在aABC和△DC8中BC=CBZACB=ZDBCAC=DB:.£\ABC@4DCB(SAS),故本选项不符合题意；D、根据NACB=NQ8C,BC=BC,A8=OC不能推出故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.c解析：c【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】•・•在△ABC中，ZABC和NACB的平分线相交于点OAZOBC=iZABC,ZOCB=-ZACB,ZA+ZABC+ZACB=180%2 2，ZOBC+ZOCB=90C--ZA2AZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=90°+-ZA,故C错误；2VZEBO=ZCBO.NFCO=NBCO,EF//BC：.ZEBO=ZEOBtZFCO=ZFOC,ABE=OE,CF=OF，EF=EO+OF=BE+CF,故A正确；由已知，得点。是AA5C的内心，到zUBC各边的距离相等，故B正确;作OM_LAB,交AB于M,连接OA,如图所示：,••在4ABC中，NABC和NACB的平分线相交于点O/•OM=OD=mS^aef=S9oe+S^of=5AEOM+-AFOD=—OD,(AE+AF)=-inn,故D选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.0DlB。在AEOC与AEOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,AAEOC^AEOD(SSS).AZAOE=ZBOE,即射线OE是NAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,••△COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又•・•射线0E平分NAOB,JOE是CD的垂直平分线.・・C、D两点关于0E所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,・・・CD不是0E的平分线，・・0、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和一外角度数=边数可得答案.【详解】解：•・•多边形的每个内角都是108。，，每个外角是180°-108°=72°,J这个多边形的边数是360。+72。=5,・••这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补.二、填空题±4【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】•・•是一个多项式的完全平方・・.kx二±2X2x.・.k二±4故答案为：±4[解析：士4.【解析】【分析】

这里首末两项是X和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx,由此对应求得k的数值即可.【详解】丘+4是一个多项式的完全平方，/.kx=±2x2-x,•*.k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.14.40。40。【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180。100。只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40。40。【详解】解：:三角形内角和为180。，100。只能为顶角，剩下两解析：40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180。，100。只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40。，40°.【详解】解：•・•三角形内角和为180。，A100°只能为顶角，・•・剩下两个角为底角，且它们之和为80°,・•・另外两个内角的度数分别为40“，40°.故答案为：40。，40-【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键..且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：・・,分式方程的解为非负数.,•且解得：a21且aW4【解析】分式方程去分母得：2(2xy)=x-2,去括号移项合并得：342a-2,la-13•・•分式方程的解为非负数,2"2之0且2"2之0且2。一23—2。0,.-2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得X2-4=0且x-2工0求解即可【详解】由题意得：X2-4=0且x-2,0解得：x=-2故答案为：-2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：一2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得£口=0,且x-270,求解即可.【详解】由题意得：xM=0,且X-2N0,解得：x=-2故答案为：一2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0：（2）分母不为0.这两个条件缺一不可..80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加工（X-20）个零件根据工作时间二工作总量+工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据工作时间=工作总量+工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件,根据题意得:400_300

根据题意得:400_300

xx-20解得：x=80,经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意.答：A型机器每小时加工80个零件.故答案为80.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.18.28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得:09x^1=21X20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为X元，由题意得：0.9X-21=21x20%,解得：x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28..x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】(x-1)(x+3)=x2+3x-x-解析:f+2%-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【详解】(x-1)(x+3)=x2+3x-x-3=x2+2x-3.故答案为xj2x-3.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏：②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积.CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明且故答案为解析：CE=BC.本题答案不唯一.【解析】AC=DC,BC=EC,再加= 利用SSS证明.故答案为=3七.三、解答题(1)详见解析；(2)4ABE©ADFgBECgCFD.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质可得/，然后根据AAS即可证得结论；(2)由己知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出N8AE=30。，ZABE=60”，NAO8=30。，然后利用30°角的直角三角形的性质可得跖与A&AE与AO的关系，进而可得AABE的面枳二四边形48co的面积，即得△CD尸的面积与四边形A8CD8的面积的关系：作EG_L8C于G,由直角三角形的性质得出EG与A8的关系，进而可得△BCE的面积=：四边形ABCD的面积，同理可得尸的面枳与四边形ABCD的面积的关系，问题即得解决.【详解】(1)证明：•.•AQ//8C,/.ZADE=ACBF,•・•AE工BD,CF工BD ZAED=/CFB=90。,-AD=BC,AA£>E\CBF(AAS),.'.A£=CF：(2)AABE的面积的面积= 的面积=八4。/的面积=四边形ABCD面积的理由如下：8•：AD=BC,ZADE=NCBF,DB=BD,：,&ADB@〉CBD,，四边形ABC。的面积=2xaABD的面积=A8XA。，,?/BAD=3ZBAE=90°,/.ZBAE=3Q°,AZABE=60Q,ZADB=30°9：.BE=-AB,AE=-AD.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2,△ABE的面枳=L8EXAE=LX-ABXLa°=La8XAO=1四边形A8CO的面枳；2 2 2 2 8 8■:AABE@4CDF,，△。。产的面积一工四边形ABCO的面积；8作EGL8C于G,如图所示：VZCBD=ZADB=30°,：.EG=-BE=-X-AB=\o"CurrentDocument"2 2 2-AB.4:.4BCE的而枳=-BCXEG=-BCX-AB=-BCXAB=-四边形A8CO的面枳，2 2 4 8 8【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30。角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面枳公式等知识；熟练掌握30。角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键..原式=x-l=JI【解析】分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x-l,然后再把X的值代入X-1计算即可.详解：原式hv+itx二X+1