小学数学-三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形三边的关系》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本节课中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。学情分析四年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望，同时他们也具备了一定的学习能力。具体体现在以下三个方面：在知识基础上，学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。在方法策略上，学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。在生活经验上，在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。评测练习1、判断下面几组线段能不能围成三角形？能围成的在括号里画“√”。(1)3厘米、4厘米、5厘米（）（2）3厘米、3厘米、3厘米（）（3）2厘米、2厘米、6厘米（）（4）3厘米、3厘米、5厘米（）2、草坪问题尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？3、机灵狗准备做一个三角形支架，他从小山羊商店选择了三根分别是3厘米、7厘米、4厘米的木料，你认为他选的对吗?4、机灵狗将3厘米的木料退给小山羊，小山羊说：“你选一根合适的吧”。机灵狗犯愁了，该选哪一根呢?（）A、12厘米B、2厘米C、10厘米5、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4厘米、7厘米的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？（取整厘米数）6、有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干的长应在什么范围呢？马村镇小学“一师一优课、一课一名师”活动观课评课记录表2016.5.20科目数学授课人课题三角形三边的关系授课班级四年级二班授课时间5月20日整理人闫循华评课人刘建亭、张玉芳、林小敏评课要点记录优点：今天，聆听了王老师执教的《三角形三边的关系》，受益匪浅。1、教师创设了宽松的环境，激起了学生的认知冲突，矛盾起伏，充满了思维的碰撞，课堂气氛和谐活跃。2、在课堂上充满思考的同时，教师能不失时机地指导学生研究的方法。在进行实验时，指导学生如何操作、记录和观察思考；在全班交流时，指导学生进行有序性的研究。3、恰当的运用现代化教学手段，优化教学过程变抽象为直观，使教学内容一目了然。不足：1、加强对学生的多元评价。2、多给学生表达的机会。建议：1、教师适时给以积极性的评价，对有进步的学生鼓励性评语，对有错误见解的学生真诚帮助，使每一个学生都体验到成功的喜悦。2、对于活动中出现的争议问题，教师不急于下结论，而应让学生集体交流，达成共识，并让学生在这一过程中学会表达与倾听。《三角形三边的关系》教材分析《三角形三边的关系》是人教版义务教育四年级下册第62页的内容。这一内容是在学生初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上，进一步研究三角形的组成特征。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。《三角形三边的关系》教学设计一、教学目标知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。过程与方法目标：在动手操作、观察、分析、比较等活动中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。二、教学重、难点教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。三、教具学具教具：多媒体课件。学具：小棒、操作记录单。四、教学过程（一）情境引入1、创设问题情境（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达出其中蕴含的道理。师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。是什么呢？生：猜想（适时板书课题：三角形三边的关系）2、复习铺垫引疑（1）什么样的图形是三角形？（2）过渡：那是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？（二）合作探究活动一、动手操作，大胆猜想。师：为每组学生提供小棒，生按照探索要求，（出示要求）试着围三角形。（探索要求）1、用下面四组小棒，动手操作，看能否围成三角形。2、同桌两人合作。3、填写表格，做好记录。操作记录表小棒长度第一根第二根第三根能不能围成三角形第一组第二组第三组第四组生：在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？活动二、小组合作，通过算算想想，深入探究。师：（出示继续探索）1、算一算不能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这说明什么？2、算一算能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这又说明什么？让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？生：通过算算想想，合作得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，从而认识了三角形三边的关系，并找到了判断三根小棒能否围成三角形的简便方法。（板书：三角形任意两边的和大于第三边。）师：在这里要特别强调对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到深化。（三）前后呼应，快乐生成师提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？生：用自己的发现解释。学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。（四）联系实际，巩固应用1、课本66页第7题。2、草坪问题。（五）拓展（出示议一议）拓展：有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干的长应在什么范围呢？此题根据学生的知识掌握情况灵活处理，并引导学生归纳总结第三边的取值范围。（六）小结让学生自己说收获，梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。学生独立完成，师生共同矫正。五、板书设计三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边马村镇小学学生当堂学习效果评测结果及分析项目评价内容评价等级精神状态1.学生课前准备充分，物品放置齐整。2.学生精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。3.学生的发言响亮、清晰。4.学生富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。优参与程度1.学生主动参与的时间长（＞70%），投身在自主探究、合作学习之中。2.学生通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。3.学生善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。4.学生善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。优参与效果1.学生普遍具备良好的学习意志品质和道德品质2.学生养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。3.学生普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。优被评价班级总评等级班级亮点采取措施四二优学生对于学到的东西，汇报的时候，总有自己独到的见解，有创新意识。自主、合作、探究注：评价等级分为优、优–、良、良–、一般五等评价人：张庆海《三角形三边的关系》课后反思《三角形三边的关系》这节课，我预设的主要目标是通过探索与发现，掌握三角形三边之间的关系，在活动中培养学生自主探索、合作交流的能力，在应用数学知识的过程中体会数学与实际生活的密切联系。教学前估计学生自主发现并归纳出三角形之间的关系会有困难。教学后主要有以下感想：（一）、体现数学生活化。课一开始，我举了一个生活中的例子来引人课题，通过具体情境中的问题使学生感悟到三角形三条边的关系，然后展开实验，在实验证实三边关系之后，让学生重新回到开课时的生活情境，让学生把刚学到的数学知识应用到实际生活之中，前后呼应，从生活中来到生活中去，突出了数学与实际生活的密切联系。(二)、放手实验，自主创新。课前为学生准备了各种厘米长的小棒，课堂上我大胆放手让他们合作探索“哪些小棒能围成三角形，哪些小棒不能围成三角形？找到三角形的三边关系”。实验后，通过集体汇报、学生展示、交流辩论，纠正了误差后来说出了自己的发现，他们竟然发现了三角形两条短边大于第三边的规律，这是最简洁的表述，也是预料之外的惊喜。最后我只是顺水推舟地点拨一下其它两边跟第三边关系会怎样，学生立即的出三角形任意两条边之和大于第三边。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，增添了学习数学的乐趣。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。(三)、注意课堂评价，激励学习热情。这个班的学生特别喜欢表现自己，最在意得到老师的表扬，根据这一特点,