1分数除法第2课时

1、分数除法第2课时分数除以整数教学内容：教科书第31页例1，分数除以整数的计算方法。教学提示：本节课主要学习分数除以整数，在这之前同学已经把握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法那么打下根底。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法那么，这是本节课的重点和难点。分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种状况争论。能整除的整数，直接应用同学已有的阅历来解决。不能整除的整数，又分两种状况争论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种状况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点争论后一种解法。用图解法协作同学的思维，实现意义上的转化〔见小孩的对话框〕，再通过意义的转化来关心同学理解分数乘整数倒数的解法。教学时老师可以通过直观图关心同学理解题意，引导同学通过得出两种不同计算方法，最终自己说出两种不同的思路，老师都加以确定，然后让同学任选一种方法计算÷2，发觉问题，最终归纳出分数除以整数的计算方法。提高同学的解题力量，开展同学的创新思维力量。教学目标：1.学问与技能：在详细情境中理解分数除以整数的意义，利用已有学问理解和探究分数除以整数的算理和算法。2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3.情感态度与价值观：进一步培育同学的分析推断力量和实践运用力量。重点难点：教学重点：探究分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算。教学预备:教具预备：多媒体课件学具预备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。教学过程：〔一〕新课导入投影出示同学卫生大扫除的场景。老师谈话：明天就是“六一〞儿童节了，学校打算今日下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六班级两个班清扫，每个班应当清扫这个操场的几分之几？这个问题应当怎样计算？如何列算式？假如是把操场的平均分给六班级两个班清扫，求每个班应当清扫这个操场的几分之几？应当怎样列算式？〔预设：÷2〕怎样计算呢？这节课我们就一起来学习——分数除以整数。〔板书课题〕【设计意图：创设同学熟识的生活情境，激发了同学深厚的学习爱好。在求“将操场平均分给六班级两个班清扫，每个班应当清扫这个操场的几分之几？〞时，利用同学把握整数除法的阅历根底，使同学再次感受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的平均分给六班级两个班清扫〞迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，到达水到渠成的效果。】〔二〕探究新知老师：同学们想一想，你能利用什么方法解答÷2？让思索解决，在小组内沟通方法，老师巡察指导。汇报沟通解决方法，并说明理由。估计同学主要会有以下几种方法：①将。②÷2==。③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。……小组汇报沟通之后，老师引导同学对使用的算法算理进行深化分析。的？引导同学思索分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。第②种方法依据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。老师，同学们，你还有什么疑问吗？假设同学有问，假如分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六班级三个班，每班清扫它的几分之几？〞假如同学没有疑问，老师可以提出问题：“将操场的平均分给六班级三个班，每班清扫它的几分之几？〞【设计意图：让同学感受一下学问迁移，从而可以培育同学思维的敏捷性。】请同学们先试一试用刚刚的方法解决，看看有什么问题？用以上三种方法都消失了在解决过程中除不尽的状况。然后让同学思索：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，查找解决方法。引导同学沟通方法，分析算理。(假设同学无法使用以下方法，老师可加以指导)估计同学的算法也许有：第①种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=第②种方法：依据分数的根本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。÷3==第③种方法：÷3=×=(加深同学对这种方法的理解，可用图来说明)演示的形成过程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。再比照÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)第③种方法是否对于全部的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚刚的÷2，验证其结果。通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？引导同学进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。【设计意图：尝试学习，同学的主体地位得到敬重，在学习过程中，进行思索，在相互沟通中积累学问。】老师：比照刚刚的不同解答方法，说说你最喜爱哪种方法，你认为哪种方法最便利又有用？同学各抒己见。【设计意图：让同学体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才便利，当分子不能被整数整除时用其次种方法简洁，并且在一般状况下都可以进行计算，可普遍使用。】〔三〕稳固新知1.完成教材第32页试一试。同学完成，小组内沟通。2.完成课堂活动第1题第〔2〕小题，同学分组或同桌对口令。3.同学教材第34页练习八第8题。同学完成，老师巡察指导学困生，集体讲评。【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让同学稳固所学学问，体验胜利，又培育同学的思维解题力量。】〔四〕达标反应1.计算以下各题。12÷eq\f(4,5)＝6÷eq\f(3,4)＝11÷eq\f(1,4)＝16÷eq\f(5,8)＝1÷eq\f(2,5)＝9÷eq\f(3,4)＝eq\f(5,6)÷6＝3÷eq\f(1,3)＝2.某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，假如每升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？eq\f(2,3)小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个零件？答案：1.15844eq\f(128,5)eq\f(5,2)12eq\f(5,36)92.1200÷eq\f(3,5)＝2000(瓶)3.48÷eq\f(2,3)＝72(个)〔五〕课堂小结谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的规律是怎样的？这节课，你还有什么不太明白的地方？【设计意图：有利于同学对所学学问的一个全程熟识，丰富同学的学习学问，有益学问的积累，能提高同学学习的乐观性和语言表达力量。】〔六〕布置作业1.解方程。〔1〕4x＝eq\f(7,10)〔2〕eq\f(3,4)x＝36〔3〕eq\f(8,9)x＝24〔4〕21x＝eq\f(7,9)2.一根eq\f(5,6)米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？3.把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长eq\f(5,6)米，可以截成多少段？4.修筑一条水渠，8天修筑了这条水渠的eq\f(8,15)。照这样的速度，修筑完这条水渠一共需要多少天？答案：1.〔1〕x＝eq\f(7,40)〔2〕x＝48〔3〕x＝27〔4〕x＝eq\f(1,27)2.2÷eq\f(5,6)＝eq\f(12,5)(千克)eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,12)(米)3.45÷eq\f(5,6)=54〔段〕4.8÷eq\f(8,15)＝15(天)板书设计分数除以整数÷2==÷3=×=法那么:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。教学资料包〔一〕教学精彩片段分数除以整数(教学片断)创设情境导入新课谈话：炎炎夏日，老师带了一瓶4升的凉爽果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，假如把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才适宜呢？

指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？

〔平均分成两份，求每份？4÷2＝2〔升〕用除法〕

假如果汁是升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？

【评析：在这一教学片断中，老师创设同学熟识的生活情境，激发了同学深厚的学习爱好。在分果汁时，利用同学把握整数除法的阅历根底，使同学再次感受整数除法的意义；通过改4升为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，到达水到渠成的效果。】〔二〕数学资源1.先在下面的长方形中涂色表示eq\f(8,11)，再分别按下面各题的算式分一分，并写出得数。eq\f(8,11)÷2＝eq\f(8,11)÷4＝eq\f(8,11)÷8＝2.算一算。eq\f(18,19)÷3＝eq\f(10,7)÷5＝eq\f(6,13)÷9＝eq\f(12,17)÷8＝3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。〔1〕eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,6÷2)＝eq\f(5,3)〔2〕eq\f(3,20)÷5＝eq\f(3,20)×5＝eq\f(3,4)eq\f(4,5)千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5.解方程。24x=÷x=10x×28=6.eq\f(2,3)÷6表示把eq\f(2,3)平均分成()份，求()份是多少，也就是求eq\f(2,3)的()是多少，所以eq\f(2,3)÷6＝eq\f(2,3)×()＝()。7.张阿姨把eq\f(5,6)米长的绳子平均剪成了4段，你知道每段有多长吗？答案：1.涂色略eq\f(4,11)eq\f(2,11)eq\f(1,11)2.eq\f(6,19)eq\f(2,7)eq\f(2,39)eq\f(3,34)3.〔1〕不对，应改为eq\f(5,6)