2017届湖南省石门县第一高三8月单元检测数学（文）试题

数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（）A．B．C．D．2.已知集合,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．3.与曲线相切于点处的切线方程是（）A．B．C．D．4.已知在是奇函数,且满足,当时,,则（）A．B．C．D．5.偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上解的个数是（）A．B．C．D．6.设函数,则使得成立的的范围是（）A．B．C．D．7.定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于成中心对称,对于,总存在使不等式成立,求的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.若点在函数的图象上,点在函数的图象上,则的最小值为（）A．B．C．D．10.设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有个不同的实数根,求实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.定义在上的函数是其导数,且满足,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为（）A．B．C．D．12.已知函数是定义域为的偶函数,当时,,若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题是假命题,则实数的取值范围是．14.已知函数的极大值点和极小值点都在区间内,则实数的取值范围是．15.已知,若,使得成立,则实数的取值范围是．16.已知对于任意恒成立,则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设实数满足实数满足.（1）若,且为真,求实数的取值范围；（2）若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若在上恒成立,求所有实数的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为,求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时,对,使得成立,则实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知，函数.（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直,求的值；（2）设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时,若存在区间,使在上的值域是,求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）若函数的极小值为,求实数的值；（3）若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围.湖南省石门县第一2017届高三8月单元检测数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.DDBAC6-10.ADBDD11-12.AC二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由得,当时,,即为真时实数的取值范围是.由,得,得,即为真时实数的取值范围是,,则,且,实数的取值范围是.18.解：（1）,当时,减区间为,当时,由得,由得,递增区间为,递减区间为.（2）由（1）知：当时,在上为减函数,而在区间上不可能恒成立,当时,在上递增,在上递减,,令,依题意有,而,且,在上递减,在上递增,,故.19.解：（1）,由于曲线在点处的切线方程为,所以解得.（2）令,即,解得,由,得,或,由,得,所以的单调增区间为,单调减区间为.（3）“对,使成立”等价于“在上的最大值小于在上的最大值”.当时,.由（2）可得与在上的情况如下：由上表可知在上的最大值.因为在上恒成立，所以在上单调递增.所以最大值为.由,即,得,故的取值范围为.20.解：（1）,依题意有,且,可得,解得,或.（2）.不妨设,等价于.设,则对任意的,且,都有,等价于在上是增函数.,可得,依题意有,对任意,有恒成立.由,可得.21.解：（1）函数定义域是,,当时,在上为减函数,当时,令,则,当时,为减函数,当时,为增函数,当时,在上为减函数,当时,在上为减函数,在上为增函数.（2）当时,,由（1）知：在上为增函数,而在上为增函数,结合在上的值域是知：,其中.则在上至少有两个不同的实数根.由得,记,则,记,则,在上为增函数,即在上为增函数,而,当时,,当时,,在上为减函数,在上为增函数,而,当时,,故结合图象得：的取值范围是.22.解：（1）函数的图象在与轴交点为,又.（2）由(1)得.①当时