单元测试4.长方体

单元测4.长方体二）（答案）一、单题1.列说法正确的是()A.一个正方体切为两半后，体积和表面积都不变B.容积的计算方法与体积的计算方法相同C.求木箱的容积就是求它的体积2.方体玻璃鱼缸的体积（）它的容积。A.等于

B.小于

C.大于3.工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A.表面积

B.体积

C.容积4.一个长13cm，宽高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。如右图，它的体积是（）A.4867cm3

B.5117cm3

C.102694cm2二、判题5.断.体积相等的两个正方体，棱长一定相等．6.断对错．一个正方体的木箱，体积等于容积．7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。三、填题8.个长方体水箱的容积24立方分米，内底面积6平方分米，桶内装有________分米．结果用小数表示9.满沙子的沙坑，________的体积就是_______的容积．(沙沙子)10.一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了________．

的水，水面高

11.一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是________．四、解题12.王晓华把一个萝卜切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，拼成一个新立体图形B（如图），求出立体图形B的体积和占地面积．13.一个长方体水箱，长是1.2米，宽是6分米，深是5分米，这个水箱可以装水多少吨．五、综题14.计算下面长方体的体积．（1）底面积20平方厘米，体积是_______（2）横截面的面积0.8平方米，体积是________六、应题15.把72升水倒入从里面量长6分米，宽4分米，高分米的长方体鱼缸中，则水的高度是多少分米？

参考答案一、单选题1.答案】B【解析】【解答】计算方法是相同的，不同之处在于，求体积时，从外面测量长、宽、高；求容积时，要测量出内部的长、宽、高。【分析】本题考查了长方体和正方体的体，是一道较容易的题目。2.答案】C【解析答解：计算体积时，需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面量，所以物体的体积要大于容积.故答案为：C【分析】体积是从鱼缸的外部测量，容积是从鱼缸的内部测量，因为鱼缸有厚度，所以从内部测量的数据要小于从外部测量的数据，那么鱼缸的体积就大于容积.3.答案】A【解析】【解答】要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体个面的总面积。【分析】长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。4.答案】A【解析】【解答】长方体的体积长××高正方体的体积=长×棱长×长【分析】原长方体的体积=13×16×24=4992原正方体的体积=5×5×5=1253现有图形的体积=4992125=4867cm3二、判断题5.答案】正确【解析【解答】正方体的体=棱长×长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。故答案为：正确【分析】根据正方体的体积棱长×长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。6.答案】错误【解析】【解答】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误.故答案为：错误

【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答7.答案】正确【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是米，所以这个正方体的占地面积一定是平方米.原题说法正确.故答案为：正【分析正方体体积棱长×长×棱长，先判断出这个正方体的棱长，然后用棱长乘棱长即可求出占地面积.三、填空题8.答案】1.6【解析】【解答】（分米）

（立方分米）故答案为：【分析】根据题意可知，先求出水箱内水的体积，用水箱的容积=水的体积，然后用水的体积÷箱的内底面积=水面的高度，据此列式解答.9.答案】沙子；沙坑【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，装满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的容.故答案为：沙子；沙坑【分析】容器所能容纳物体的体积就是容积，由此可知沙子的体积就是沙坑的容积.10.【答案】27【解析】【解答】(长×3)×(宽×3)×(×3)=×宽××(3×3×3)=长×宽高×27.故答案为：27.【分析】一个长方体的长、宽、高各扩大了倍，它的体积扩大了a3

倍，据此列式解答.11.【答案】66平方厘米【解析】【解答】解：设长方形的长、宽、高分别为a、bc；则根据题义可得：即：a(b+c)=39；39只可被3整除，所以a=3；则b+c=13；因为b和c也是质数，只能是b=2，c=11或b=11c=2；所以长方形的体积：3×2×11=66(平方厘米故答案为：66平方厘米

【分析】设出长方形的长、宽、高分别是、bc，上面的面积是，前面的面积是ac，根据面积之和是列出一个等式，因为39=3×13这样就能先确定的，然后根据质数的特征判断出b和c的值，这样就能计算长方体的体积.四、解答题12.【答案】解4×4×4=64（立方厘米）4×4÷2=8（平方厘米）答：立体图形B的体积是64立方厘米，占地面积是平方厘米【解析于图形是由图形A切拼而成，所以图形B的体积和图形的体积相等，只是形状改变了．因此根据正方体的体积公式：3

，求出体积；占地面积就是正方体A底面积的一半，用“长×棱长2”计算，把数据代入公解答即可．13.【答案6分米=0.6米5分米=0.5米解：=0.72×0.5=0.36(吨)答：这个水箱可装水0.36吨．【解析【分析】长方体体=长××高，根据长方体体积公式计算出水箱中水的体积，注意1立方米的水重量是1吨.五、综合题14.【答案】（）40立方厘米（2）4.4立方米【解析】【解答】解：(1)20×2=40(方厘米)；(2)0.8×5.5=4.4(立方米