北师大版九年级数学下册第一章检测试卷

第一章检测时间：120分

满分：120分题号

一

二

三

总分得分一、选择题(每小题3分共30分)．值为)3B.D.．如图，已知△，∠＝90°＝，BC，则tan的为()15B.C.152

第3题

如图△中＝⊥＝B＝等()A4B5．6D．7．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，sin＝，＝则的长度()A．7cmCD．．若α＋10°)1则锐角α的数()AB．．D．50°．如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米斜面坡为1∶，则斜坡AB的为)A4米B．65．5D．24．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔在偏东60°方向上，且＝100海，那么该船继续航行多少里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置()A503里B海里．海里．海里第图7第8题图．如图，在ABC中＝AC8cmAB的直平分线MN交于D连接BD，若cos＝，BC的是A．6cmCD．如图，过点C－，的直线分交坐标轴于(02)B两点，则tan∠OAB值为)

2222253B.322第10题．如图，大楼的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼，在小楼的顶端处得障碍物边缘点C的角为，测得大楼顶端的仰角为45°(点，C，E在一水平直线)．已知＝，DE＝，则障碍物B，两点间的距()103A50mB(703)m．＋D.70二、填空题(每小题3分共24分)11eq\o\ac(△,Rt)ABC中CA＝60°.＝2＝BC＝．如将∠放边长为小正方形组成的网格中则tan＝________．

第15题

16

第题图2角ABC中足|tan－＋cosB－＝∠．A．在ABC中∠C，AB，＝3，则＝________．．如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿AB上是片外沿CD相交于点，，CD相交于点，刀片宽＝1.5cm.小丽在使用这把剪刀时，不超过30°.若想一刀剪断宽纸带则身长少为结精确到，参考数据：≈，≈．．如图，河流两岸，互平行，点，是岸a上两座建筑物，点，D是河岸上两点距离约为米在河岸b上点处得APC＝BPD＝30°，则河流的宽度约为米．如图，已ABC中∠＝，∠BAC＝，＝，则BC．已知ABC，＝＝，过点A作边的高，垂足为点D，且满足BD∶＝2∶，则△ABC面积的所有能值____________三、解答题(共66分)．分计算：(1)3tan30°＋cos

45°－；

－＋cos60°.

．分)如图，某校数学兴趣小组为测校园里旗杆的度，在操场的平地上选择一点C测得旗杆顶端A的角为30°再向旗杆的方向前进米，到达点D处，，B三在同一直线)又得旗杆顶端A仰角为45°请计算旗杆AB的度(结果保留根号．．分)王浩同学用木板制作一个带有槽的三角形手机架，如图所示．已知AC＝，BC＝，∠ACB50°王浩的手机长度为17cm，宽，王浩同学能否将手机放入卡槽内请说明你的理由参考数据≈0.8，cos50°≈，°≈．BC3(10分)如在中⊥点，＝点E是的点tan＝，＝，求sin∠ECB和AD的．．分如图AD是中线tan＝＝AC求(1)的；(2)sin∠ADC的．

(10分)风电已成为我国继煤电水之后的第三大电源风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图①，图②是从图①引出的平面图．假设你站在处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方水平前进到达山底G处在山顶处现正好一叶片到最高位置，此时测得叶片的顶端DH在一直线上的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)山高为10米⊥CH⊥求杆高(参考数据：≈1.4≈0.7，，≈．)如图一笔直的东西向海岸线l上有一长为码头和塔C灯塔距头的东端N有一船以的速度航行，上午：A处得灯塔位轮船的北偏西方向，上午：40在测得灯塔位轮船的北偏东方向，且与灯塔相12km.(1)若轮船照此速度与航向航行，时到达海岸线？若船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由参考数据：2≈1.4，3≈．参答与析．A4.C5.A8.A9.B．B解：过点作DF⊥AB于F则BF＝DE＝在eq\o\ac(△,Rt)中∵AF8010＝∠＝∴＝＝AF＝70m.eq\o\ac(△,Rt)中∵DE

222222222222DE10＝30°，＝＝＝103(m)，∴BCBE－CE(703)m.tan30°11.

12.13.75°14.15.6.6．10017.4＋4．或解：有种情况如图①示，BC＝6BD＝∶1，2218∴BD∵AD，tan＝∴＝，＝BD＝，∴S＝BCAD＝6×＝BD333ABC；AD2(2)如图②所示∵＝∶CD＝∶∴BD∵AD⊥BC＝∴＝，BD11∴ADBD8，∴＝BC＝×6＝24.eq\o\ac(△,S)2综上所述，△ABC的积为821．解：原式＝×＋－2×＝＋－＝.(4分)22(2)原式＝(

－2

11＋＝－2＝－2.(8分)22．解：由题意可得CD米．∵AB＝CB·tan30°BD·tan45°，∴CB＝BD，(3分)∴CD＋)×＝＋米．(7分)

＝BD1，∴BD＝＋8)米．(6分∴AB·tan45°答：旗杆AB的度是(83＋米．分解浩学能将手机放入卡槽AB内分理由如下AD⊥于D∠＝，＝20cm∴＝AC·sin50°≈×0.816(cm)，CD＝AC≈20＝．(4分)∵BC＝，∴DB＝BC－＝18＝，∴AB＝AD＋BD＝＋6＝．＝，∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内．(8分)．解：AC⊥BD∴ACB＝∠＝90°.∵E是AB的中点CE，∴＝BC3＝，＝2＝，∴∠B＝∠ECB分∵＝，设BC3，＝x在eq\o\ac(△,Rt)2AC中，tanD＝，∴＝，∴＝x.eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理得＝AC＋＝5，∴sin∠＝

AC＝分)由AB＝x＝，∴AD＝AB55

AC＋＝

22225（4）＋（x）＝5＝2×＝.(10分．解：过点作AEBC于.(1分)＝

，∴∠＝45°.在eq\o\ac(△,Rt)ACE中＝AC·cosC×

1AE＝1)＝＝在eq\o\ac(△,Rt)tan＝，∴＝∴BEBE3＝3AE＝，∴＝BE＋CE分)(2)由(1)可知BC，＝1.∵△的中线，＝＝，＝CD－＝1.(8分)∵⊥，＝，∴∠ADC＝，∴∠＝

.(10分．解：作BE⊥于E，GH＝＝EH＝10．设AHx米则BEGH＝＋AH＝(43x米分在eq\o\ac(△,Rt)中CH＝AH·tan∠CAH＝米＝CH－EH－10)米．(5分∵∠＝，∴＝＝CEDC，即43＝tan55°·x－＋35解得≈45(8分)∴CH＝≈1.4×＝米)．答：塔杆的高约为63米)解延长交岸线l于D点B作⊥l点E点作AFl于F分∵∠＝∠AFC＝90，∠EBC＝，∠CAF＝30°∴∠ECB，∠＝60°，＝90°.