数据转换与数据编码

数据转换与数据编码第1页，共37页，2023年，2月20日，星期六

知识点：数位、基数和位权不同进位计数制之间的转换ASCII码汉字编码第2页，共37页，2023年，2月20日，星期六

难点：不同进位计数制之间的转换汉字编码第3页，共37页，2023年，2月20日，星期六

要求：熟练掌握以下内容：不同进位计数制之间的转换ASCII码汉字编码了解以下内容：数据表示计算机语言的种类和用途计算机病毒及其防治第4页，共37页，2023年，2月20日，星期六一、数据表示数制也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的都是进位计数制。第5页，共37页，2023年，2月20日，星期六数位、基数和位权

在进位计数制中有数位、基数和位权三个要素。(1)数位：是指数码在一个数中所处的位置。(2)基数：是指在某种进位计数制中，每个数位上所能使用的数码的个数，例如十进位计数制中，每个数位上可以使用的数码为0～9十个数码，即其基数为十。(3)位权：是指在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是此种进位计数制中该数位上的位权。数码所处的位置不同，代表数的大小也不同。第6页，共37页，2023年，2月20日，星期六

常用的进位计数制

进位计数制很多，这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。

1．十进制

十进制数（Decimal）十进位计数制简称十进制。十进制数具有下列特点：（1）有十个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。（2）每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值，即各数位的位权是以10为底的幂次方。第7页，共37页，2023年，2月20日，星期六例如(123.456)10，以小数点为界，从小数点往左依次为个位、十位、百位，从小数点往右依次为十分位、百分位、千分位。因此，小数点左边第一位3代表数值3，即3×100，第二位2代表数值20，即2×101；第三位1代表数值100，即1×102；小数点右边第一位4代表数值0.4，即4×10–1；第二位5代表数值0.05，即5×10–2；第三位6代表数值0.006，即6×10–3。因而该数可表示为如下形式：(123.456)10=1×102＋2×101＋3×100＋4×10–1＋5×10–2＋6×10–3=100+20+3+0.4+0.05+0.006第8页，共37页，2023年，2月20日，星期六2．二进制

二进制数（Binary）

二进位计数制简称二进制。二进制数具有下列特点：（1）有两个不同的数码符号0，1。（2）每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。例如

(11011)2=1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20

=16+8+2+1=(27)10第9页，共37页，2023年，2月20日，星期六3．八进制八进制用下标8或数据后面加Q表示八进位计数制简称八进制。八进制数具有下列特点：(1)有八个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7。(2)每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。例如

(123)8=1×82+2×81+3×80=64+16+3=(83)10第10页，共37页，2023年，2月20日，星期六4．十六进制

十六进制数（Hex）

十六进位计数制简称为十六进制。十六进制数具有下列两个特点：（1）它有十六个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。由于数字只有0～9十个，而十六进制要使用十六个数字，所以用A～F六个英文字母分别表示数字10～15。(2)每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”来决定其实际的数值。例如

(3AB)16=3×162＋A×161＋B×160=768+160+11=(939)10第11页，共37页，2023年，2月20日，星期六表1.1十进制、二进制、八进制、十六进制数的常用表示方法十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000010101012A100011111101113B200102212110014C300113313110115D401004414111016E501015515111117F6011066161000020107011177

81000108

91001119

第12页，共37页，2023年，2月20日，星期六表1.2十进制、二进制、八进制、十六进制数的位权数

位十进制权二进制权八进制权十六进制权S01=1001=201=801=160S110=1012=218=8116=161S2100=1024=2264=82256=162S31000=1038=23512=834096=163S410000=10416=244096=8465536=164Sn-110n-12n-18n-116n-1第13页，共37页，2023年，2月20日，星期六

不同进位计数制之间的转换，实质上是基数间的转换。一般转换的原则是：各数制之间进行转换时，通常对整数部分和小数部分分别进行转换，然后将其转换结果合并即可。

1．非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数的方法是：把二进制数（或八进制数，或十六进制数）写成2（或8或16）的各次幂之和的形式，然后计算其结果。二、不同进位计数制之间的转换第14页，共37页，2023年，2月20日，星期六例1.1

把下列二进制数转换成十进制数。(1)(110101)2(2)(1101.101)2

解：(1)(110101)2=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

=32＋16＋0＋4＋0＋1=(53)10

(2)(1101.101)2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋l×2-1＋0×2–2＋l×2–3=8＋4＋0＋1＋0.5＋0＋0.125=(13.625)10

第15页，共37页，2023年，2月20日，星期六例1.2

把下列八进制数转换成十进制数。(1)(305)8

(2)

(456.124)8解：(1)(305)8=3×82＋0×81＋5×80=192＋5=(197)10(2)(456.124)8=4×82＋5×81＋6×80＋1×8–1＋2×8–2＋4×8–3=256＋40＋6＋0.125＋0.03125＋0.0078125=(302.1640625)10第16页，共37页，2023年，2月20日，星期六例1.3

把下列十六进制数转换成十进制数。(1)(2A4E)16(2)(32CF.48)16

解：(1)(2A4E)16=2×163＋A×l62＋4×161＋E×l60=8192＋2560＋64＋14=(10830)10(2)(32CF.48)16=3×163＋2×162＋C×l61＋F×l60＋4×16–1＋8×16–2=12288＋512＋192＋15＋0.25＋0.03125=(13007.28125)10第17页，共37页，2023年，2月20日，星期六2.十进制数转换成非十进制数

把十进制数转换为二、八、十六进制数的方法是：（1）整数部分转换采用“除基数取余逆读法”。具体步骤是：把十进制整数除以基数得一商数和一余数，再将所得的商除以基数，得一个新的商数和余数，这样不断地用基数去除所得的商数，直到商等于0为止。（2）小数部分转换采用“乘基数取整法”。将已知的十进数的纯小数（不包括乘以后所得的整数部分）反复乘以基数，直到小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。

例1.4

将十进制数(125)10转换为二进制数。第18页，共37页，2023年，2月20日，星期六2│125余数└─┰───────2│62┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1二进制整数低位├──────2│31┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0├──────2│15┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1└┬────2│7┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1├────2│3┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1├────2│1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1└────0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1二进制整数高位第19页，共37页，2023年，2月20日，星期六3．二、八、十六进制数之间的相互转换由于一位八（十六）进制数相当于三（四）位二进制数，因此，要将八（十六）进制数转换成二进制数时，只需以小数点为界，向左或向右每一位八（十六）进制数用相应的三（四）位二进制数取代即可。如果不足三（四）位，可用零补足。反之，二进制数转换成相应的八（十六）进制数，只是上述方法的逆过程，即以小数点为界，向左或向右每三（四）位二进制数用相应的一位八（十六）进制数取代即可。第20页，共37页，2023年，2月20日，星期六例1.7

将八进制数(714.431)8转换成二进制数。714．431111001100100011001即(714.431)10=(111001100.100011001)2。

例1.8

将二进制数(11101110.00101011)2转换成八进制数。011101110．001010110356126即(11101110.00101011)2=(356.126)8。第21页，共37页，2023年，2月20日，星期六例1.9

将十六进制数(1AC0.6D)16转换成相应的二进制数。

lAC0．

6D0001101011000000．

01101101

即(lAC0.6D)16=(1101011000000.01101101)2。

例1.10

将二进制数(10111100101.00011001101)2转换成相应的十六进制数。010111100101．0001100110105E5．

l9A

即(10111100101.00011001101)2=(5E5.19A)16。第22页，共37页，2023年，2月20日，星期六1.2.5二进制数的算术运算

二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。基本运算是加法和减法运算。1．二进制数的加法运算

加法运算按下列三条法则进行：(1)0＋0=0。(2)0＋1=1＋0=1。(3)1＋1=10（逢二进一，向高位进位）。第23页，共37页，2023年，2月20日，星期六

例1.11(1010)2＋(1011)2的算式如下：

被加数1010

加数1011

+

和数10101第24页，共37页，2023年，2月20日，星期六

1.什么是数据

数据是可由人工或自动化手段加以处理的那些事实、概念、场景和指示的表示形式，包括字符、符号、表格、声音、图形和图像等。数据可在物理介质上记录或传输，并通过外围设备被计算机接收，经过处理而得到结果。三、计算机中的数据与编码第25页，共37页，2023年，2月20日，星期六

2.字符编码计算机中，对非数值的文字和其它符号进行处理时，要对文字和符号进行数字化处理，即用二进制编码来表示文字和符号。字符编码就是规定用怎样的二进制编码来表示文字和符号。

第26页，共37页，2023年，2月20日，星期六3．ASCII码

在将用汇编语言或各种高级语言编写的程序输入到计算机中时，人与计算机通信所用的语言，已不再是一种纯数学语言了，而多为符号式语言。因此，需要对各种符号进行编码，以使计算机能识别、存储、传送和处理。

最常见的符号信息是文字符号，所以字母、数字和各种符号都必须按约定的规则用二进制编码才能在机器中表示。第27页，共37页，2023年，2月20日，星期六ASCII码有7位版本和8位版本两种。国际上通用的是7位版本。7位版本的ASCII码有128个元素，其中通用控制字符34个，阿拉伯数字10个，大、小写英文字母52个，各种标点符号和运算符号32个。国际通用的7位ASCII码用7位二进制数d6d5d4d3d2d1d0

表示一个字符的编码。要确定某个数字、字母、符号或控制符的ASCII码，根据其所在位置的行和列，将高3们编码与低4们编码合在一起（d6d5d4d3d2d1d0）就是要查字符的ASCII码。7位版本ASCII码只需用7个二进制位(27=128)。为了查阅方便，表1.4中列出了ASCII字符编码。第28页，共37页，2023年，2月20日，星期六表1.4ASCII字符编码

d6d5d4

d3d2d1d0

0000010100111001011101110000NULDELSP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3＃3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第29页，共37页，2023年，2月20日，星期六

4．汉字编码

我国用户在使用计算机进行信息处理时，一般都要用到汉字，因此，必须解决汉字的输入、输出以及汉字处理等一系列问题。当然，关键问题是要解决汉字编码的问题。

由于汉字是象形文字，数目很多，加上汉字的形状和笔画多少差异极大，因此，不可能用少数几个确定的符号将汉字完全表示出来，或像英文那样将汉字拼写出来。每个汉字必须有它自己独特的编码。第30页，共37页，2023年，2月20日，星期六（1）区位码在国标码中，全部国标汉字与图形符号组成一个94×94的矩阵，矩阵的第一行称为一个“区”，每一列称为一个“位”，这样就形成了94个区（01区—94区）、每个区有94位（01位—94位）的汉字字符集。一个汉字所在位置的区号和位号组合在一起就构成一个四位数的代码，前两位数字为“区码”（01—94），独占一个字节，后两伴数字为“位码”，也独占一个字节，这种代码称为区位码。第31页，共37页，2023年，2月20日，星期六

（2）国标码《信息交换用汉字编码字符集· 基本集》是我国于1980年制定的国家标准GB2312—80，代号为国标码。国标码规定了进行一般汉字处理时所使用的7445个字符编码。其中6763个汉字的代码，包括一级常用汉字3755个，二级非常用汉字3008个。区位码与国标码之间的转换关系：+2020H区位码（H）国标码第32页，共37页，2023年，2月20日，星期六

（3）机内码汉字的机内码是供计算机系统内部进行存储、加工处理、传输统一使用的代码，又称为汉