中考数学测试题

中考数学试题第Ⅰ卷（选择题共40分一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每小题得3，第～12小题小题得4分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．(-2)算术平方根是（A）2（B）±2（C）-2）2．下列等式一定成立的是（A）a+=（B）=+

（C）=6

（D-b

-（b）+3．如已直线∥CD，45么的大小为（A

°

（B）80

°（C）90

°

（D）100

°4某路一侧原有路灯106盏邻两盏灯的距离为36米现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米则需更换的新型节能灯有（A）54盏（B盏（C）56盏（D）57盏5．如图表示一个由相同小立方搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为6．不等式2＜4的解都能使关于x的次不等式（a-1）＜+5成立则a的取值范围是（A＜≤7（Ba≤7（C）＜1或≥7（D=77．以行四边形的顶点为点，直线AD为轴立直角坐标系，已知、点坐标分别（1,3行边形向上平移单位那么C点平移后相应的点的坐标是（A）（3，3））（5,3）（3,5（D）（5,5）8．两个正四面体骰子的各面上别标明数字1,2,3,4如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（A）

13（B））（D44

389．在平面直角坐标系中，已知线=-

34

x+3与x轴y轴别交于A、两，点（0，n）是y轴上点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点刚落在x轴上，则点C的标是用心

爱心

专心

1

．．．．．．（A）（0，

34

））（0，

43

）（C）（0,3）（D））10在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°把∠的边与对边的比叫做余切，记作cot=

ba

．则下列关系式中不成立的是（A）tan·cot=1（B）sin=tanA·cos（C）cos=cotA·sinA（D）tan+cot=111．知AC⊥于，a，=，AB=，列选项中O的径为

aba

的是12．观图中正方形四个顶点标的数字规律，可知数2011应标在（A）第502个正方形的左下角（B）第502个正方形的右下角（C）第503个正方形的左上角（D）第503个正方形的右下角试卷类型A二0一年初中学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共80分注意事项：1．第Ⅱ卷共8页用笔或圆笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填清楚．三题号

二

总分18192021222324用心

爱心

专心

2

得分得分

评卷人二、填空题：本大题共小题共20，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13．算sin30°﹣=．14．如图AB为直径的半圆中个长1的内接正方形CDEF则以AC和的长为两根的一元二次方程是．15．已知，为实数，且满足

y

=0，那么x-．16．方形的边长为4M、分是、上的两个动点，且始终保持AM⊥．当=

时，四边形的面积最大．17如是二次函数＝＋＋≠0的图象的一部分，给出下列命题：①；②＞2；bx+=0的两分别-3和1④-2+c＞0．

其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题：本大题共7小题，．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．得分

评卷人18.（题满分6分化简，求值：

m

）

其中=，

．用心

爱心

专心

3

得分

评卷人19题分8分卫生部修订《公共场所卫生管条例实施细则从今年月日开始正式实施这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生.配合该项新规的落实，某校组织了部分同学“阳社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查将查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调了多少人？（2）请你把两种统计图补充完；(3)求以上五种戒烟方式人数的数．20题分8分得分

评卷人为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年政府共投资亿元民币建设了廉租房万平米计2012年三年共累计投资9.5亿人民币建设廉租房在两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率(2)若这两年内的建设成本不变求到2012年共建设了多少万平方米廉租房．用心

爱心

专心

4

得分

评卷人21题满分9分如图，是的径是弦，⊙的切线切点⊥于．求证）∠AOC=2∠；（2）·．得分

评卷人22题满分9分某商业集团新进了40台调机60台电箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售中70台给连锁店台给乙连锁店连店销售这两种电器每台的利）如下表：甲连锁店乙连锁店

空调机200160

电冰箱170150设集团调配给甲连锁店台调机，集团卖出这100台器的总利润为（元（1）求y关的数关系式，并求出x的值范围；用心

爱心

专心

5

（2）为了促销，集团决定仅对连锁店的空调机每台让利元售，其他的销售利润不变且利后每台空调机的利仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润该团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？得分

评卷人

23题分10分）如图，已知点D为等腰直角△内一点，∠CAD＝∠＝15°，为AD延长线上的一点，且＝CA（1）求证：平∠；（2）若点M在DE上且DC=DM求证：．用心

爱心

专心

6

得分

评卷人24．本题满分10分）如图抛线+（0与曲线y

相交于点A.已知B的标（-2，点A在第象限内，且tan∠AOx=4.过点A作直AC，交抛物线于另一点．（1）求双曲线和抛物线的解析；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点，使的面积等的面积．若存在，请你写出点D的标；若不存在，请你说明理由．二０一一年初中学业考试数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程现计算错误，但并没有改变试题的实质，其后续部分酌情给分但多不超过正确解分数的一半出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分．一选题本大题共12题，第1～8小每小题3分，第9～12小每小题4分，共40分题答

1A

2D

3B

4B

5C

6A

7D

8A

9B

101112DCC二填题大共5小题，每小题4分，20分用心

爱心

专心

7

13．

32

；14．-5x+1=015．-216．2;17．③．三解题(本大题共小题共分)．(题满分6分)解：原式=

m

2

m(m2m=

(2•(

2

…………2分=

m•mmm2=

m1=．……………分m(m∴当m=

3

时，原式

133

．………………619．(本题满分分解）这次调查中同学们调查总人数为20÷10%=200人…分（2）统计图如图（扇形图与统图各2………………6分（3上五种戒方式人数的众数是20．………………8分本题分8分解）每年市政府投资的增长率为x，……………1分根据题意，得：2+2（1+）+2（1+）

9.5，整理，得：+3x，…………分解之，得：=

2

，∴=0.5

x（舍去………………分答：每年市政府投资的增长率为50%………………分（2）到2012年底共建廉租房面=9.5÷

28

（万平方米…分21．(本题满分分证明）∵是⊙O的线，∴∠OCD=90°，用心

爱心

专心

8

即∠ACD∠=90°．…①……分∵OC=OA∴∠ACO=∠CAO，1∴∠AOC∠ACO即∠+∠=90°.………………4分2由①，②，得：ACD-（2）如图，连接．

12

∠=0，即∠=2∠ACD………………5分∵是径，∴∠ACB=90°．………分在Rt△ACD与△Rt中，∵∠AOC∠，∴∠=∠ACD∴△ACD△ABC，………8分∴

AB

，即=AB·．……分22本题满分9分）解(1)根据题意知调给甲连店电冰箱台调配给乙连锁店空调(40-x台,电冰箱x-10)，……………1分则=200+170(70-)+160(40-)+150(-10)，即=20+16800………………2分

(70-)

x∵0,

x0,∴10x≤40……………3∴=20+168009(10≤≤40);……………分(2)按题意知：=）+170(70-)+160(40-)+150（x-10即（20-）+16800……分∵200-a＞170，a＜30．……6分当0＜＜20=40，即调配给甲连锁店空调机40台电冰箱30台乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当时，的值在≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台电冰箱60台乙连锁店空调30台电冰箱0台……………分23本题满分10分）证明）等腰直角△中，∵∠CAD∠=15，∴∠BAD∠=45，∴BD=AD∴△BDC≌△，∴∠DCA∠=45．…………分由∠BDM∠∠BAD=30+30=60，∠EDC=∠DAC+∠=15=60，∴∠BDM∠EDC，∴平∠BDC；…………4分用心

爱心

专心

9

（2）如图，连接，∵DC=DM且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD又∵∠=180°-DMC，∠=180°-=180°-60°=120°，∴∠EMC∠ADC．……分又∵，∴∠DAC=∠=15°，∴△ADC≌△EMC………9分∴ME=AD=DB．…………10分24题分10分）解）把点B（-2，-2）的坐标，代入y=，得：-2=，k=4．4即双曲线的解析式为=．…………分设点坐标为m，点双曲线上，=4．…①又∵tan∠AOx，∴

mn

=4，即=4．②又①，②，得：=1,=±1.∵点第一象，n=1,=4，∴点坐标为1，4把、点坐代入y=ax

a+bx，得：ab

解得=1，=3；∴抛物线的解析式为

+3；…………………分（2）∵∥轴∴点的坐标=4，代入+3x得方程x+3x-4，解得x=-4，x=