三角形易错题集锦(带标准答案解析)

三形错题锦(带答解析)

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三角形易题一、填题共小（非别明请准值．一个凸多边形最小的一个内角为100，其他的内角依次增加10，这个多边形的边数为．．等腰三角形ABC的长是8cm，BC=_________cm．．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的值范围是_________．．如图：，，三角形ABC的积为，则a与的距离是_________．．小亮家离学校1千，小明家离学校千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是．eq\o\ac(△,)ABC边长满则ABC周l的取值范围是_________．．若等eq\o\ac(△,)ABC（AB=AC用一刀剪成两个等腰三角形，_________．．图一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；分别连接图中间小三角形的中点，得到图．（若角形中含有其它三角形则不记入）（）图有个三角形；图有_________个角形（）按上面方法继续下去，第2个图有个三角形；第n个中有_________个角形n的数式表示结论）．一个三角形两边长为和，且有两边长相等，这个三角形的周长是．．两边分别长4cm和10cm的腰三角形的周长是cm

12参考答案试题解析12一、填题共小（非别明请准值．一个凸多边形最小的一个内角为100，其他的内角依次增加10，这个多边形的边数为．考：边形内角与外角．专：算题．分析：据内角和公式，设该多边形为n边，内角和公式为°（﹣2为最小角为，又依次增加的度数为10，则它的最大内角为，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可．解答：：设该多边形的边数为．则为

=180（﹣解得=8，=9n=8时10n+90=1080+90=170，n=9时10n+90=9符合题意）故这个多边形为八边形．故答案为：8点评：题结合等差数列考查了凸n边内角和公方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸边的内角的范围为大于0小180°．．等腰三角形ABC的长是8cm，BC=或或cm考：腰三角形的性质；三角形三边关系．专：算题．分析：照AB为边和腰，分类求解．当AB为边时，腰；当腰，BC为腰或底边．解答：）AB=3cm为底边时，腰，由等腰三角形的性质，得（﹣AB）；（）当腰时，①若为，则，②若为，则﹣．故本题答案为：3．点评：题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思．关键是明确等腰三角形的三边关系．．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的值范围是5x≤考：腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：据题意以及三角形任意两边之和大于第三列出不等式组求解即可．

．

解答：：等腰三角形的底边为﹣，根据题意得，，由得，x

，由得，x＞5，所以，腰长x的值范围是＜x≤

．故答案为：5≤

．点评：题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三形的三边关系，列出不等式组是解题的关键．．如图：，，三角形ABC的积为，则a与的距离是3．考：行线之间的距离；三角形的面积．分析：A作ADBC于则AD的就是a之间的距据角形的面积公式求出即解答：解：过A作ADBC于D三形ABC的面积为，BC=4，

×AD=6，×AD=6，AD=3a，a与距离是3故答案为：3点评：题考查了两条平行线间的距离和三角形的积，关键是正确作辅助线后能求出AD的．．小亮家离学校1千，小明家离学校千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是≤x4．考：角形三边关系．

2分析：明、小亮家的地理位置有两种情况：2（）小明、小亮家都在学校同侧；（）小明、小亮家在学校两侧．联立上述两种情况进行求解．解答：）明、小亮家都在学校同侧时x2（）小明、小亮家在学校两侧时x4因此x的值为≤x．点评：题注意考虑两种不同的情够析出每一种况的范进步综合两种情况的结已eq\o\ac(△,)ABC两长b足，eq\o\ac(△,)ABC周l的值范围是6＜l＜．考：负数的性质：算术平方根；非负数的性质偶次方；三角形三边关系．分析：

由，可得+（b），则，，可得第三边的值范围是1＜，从而求得周长l的值范围．解答：

解：

，

（﹣3）

，，，第边c的值范围是＜c＜，ABC周长l取值范围是＜l10．故答案为：6l＜．点评：题主要考查了非负数的性质，其中首先灵应用了非负数的性质，然后利用三角形三边之间的关系，难度中等．．若等eq\o\ac(△,)ABC（AB=AC用一刀剪成两个等腰三角形，36或或°．考：腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：中只说是等腰三角形，没有指明该等腰三形的形状，故应该分三种情况进行分析．解答：）顶角为锐角时，①剪AB=AC，，C=ABC=BDC=2A．A+°A=36②当AB=AC，AD=BD，BC=CD时可求出A=

；（）当顶角为钝角时，剪AB=AC，AC=CD，BD=AD，C=B=ADC=DAC

B+BAD+DAC=5C=180C=36°（）当顶角为直角时，剪AB=AC，CD=AD=BD，B=C=CAD=°°所以填A为36、

或90或108．点评：题考查了等腰三角形的性质及三角形内角定理；分情况讨论的正确应用时解答本题的关键．．图一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；分别连接图中间小三角形的中点，得到图．（若角形中含有其它三角形则不记入）（）图有5个三角形；图有9个角形（上面方法继续下去，第0个有77个角形；第图中有（﹣3个角形代数式表示结论）考：角形．专：律型．分析：确数一下），三角形的个数，可以得到）比）增加了三角形，同理4比（）增加了4个角形，依此类推即可求解．解答：）2有5个角形；图3中个三角形；（）按上面方法继续下去，可以得到4比（）增加了4个三角形，依此类推，第20个有（﹣1×个角形；第n个中有4n﹣）﹣三角形．点评：确观察图形得到规律是解决本题的关键，决这类题的方法是根据题目的叙述，求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律．．一个三角形两边长为和，且有两边长相等，这个三角形的周长是17或19．考：角形三边关系．

分析：长为5时得到三条线段；腰长为7时得到三条线段．若较短的两边条线段之和大于最长的一条线段，那么能组成三角形，让三边相加即可．解答：：当腰长为5时三角形的三边分别为5，75+5=10＞7能组成三角形，此三角形的周长为；当腰长为时，三角形的三边分别为，，＞7能组成三角形此角形的周长为7+7+5=19．这三角形的周长是17或．点评：到的知识点为：等腰三角形的周长由腰和一底边长构成，两腰相等3条段组成三角形的条件为：较短的两条边线段之和大于最长的一条线段．．两边分别长4cm和10cm的腰三角形的周长是24．考：腰三角形的性质；三角形三边关系．专：类讨论．分析：中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情进行分析，注意应