2016届各地高考数学模拟填空解答题

第一部分填空题

练习（一）

1.（2015•新课标全国H）已知集合A={-2,—1,0,1,2},B={x|（x-1）（x+2）V

0},则ACB=.

2.（2015•宁德期中）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们

随机编号为1,2,…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到

的32人中，编号落入区间［1,450］的人做问卷A,其余的人做问卷B.则抽到的人中，做问卷

B的人数为一

2—bi

3.（2016•天津六校期末）若复数不市（bGR,i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数,

则b=.

4.（2015•上海长宁区期末）根据下面的框图，打印的最后一个数据是.

|月—2A+l|

6.（2016•广东四校联考）从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有

且只有一个被选取的概率为

7.（2015•安徽）已知m,n是两条不同直线，a,B是两个不同平面，则下列命题正确

的是一.（填序号）

①若

a，B垂直于同一平面，则a与B平行；

②若

m,n平行于同一平面，则m与n平行；

③若a,B不平行，则在。内不存在与B平行的直线;

④若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面.

屹22

&・开封期末）己知椭圆/+%=l（a>b>。）的半焦距为c（c>0）,左焦点为F,

右顶点为A,抛物线y2=V（a+c）x与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆

O

的离心率是.

9.（2015•藁城一中月考）已知A,B,C是圆0上的三点，若适=；（诵+流），则M与疣的

夹角为.

x,xWl,

10.（2016•台州期末）若函数f（x）=V1Y-1则不等式f（x-3）>f4）的解集

,x>l，2

为.

11.（2015•天水一中月考）已知{a,J是首项为32的等比数列，S”是其前n项和，且£=胃,

Ss64

则数歹|J{11*|}的前10项和为—

24x

12.（2015•普陀调研）若抛物线丫=而（m>0）的焦点在圆（+/=1外，则实数m的取值

范围是________.

'x-y+220,

3x—y—6W0,

13.（2015•沈阳联考）设x,y满足约束条件〈、八若目标函数z=ax+by（a>

x30,

、y20,

12

0,b>0）的最大值为6,则一的最小值为________.

ab

a——abab

14（2015•银川一中月考）对于实数a和b,定义运算“*"：a现b=,2/二’设

bab,a>b,

f（x）=（2x-l）fU（x-l）,且关于x的方程为f（x）=1n（m£R）恰有三个互不相等的实数根x„

X2,X3,则X］X2X3的取值范围是.

练习（二）

1.（2016•嘉兴期末）已知全集U=R,集合A={x|B={x，-6x+8W0},则

AAB=.

2.（2016•遵义联考）一个总体中有60个个体，随机编号0,1,2,59,依编号顺序

平均分成6个小组，组号依次为1,2,3,…，6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样

本，若在第1组随机抽取的号码为3,则在第5组中抽取的号码是________.

3.（2015•银川一中月考）已知z是纯虚数，］一是实数，那么z=_

1—1

4.（2016•广州一模）执行如图所示的程序框图，如果输入x=3,则输出k的值为

/输入x/

5.若函数f（x）（x£R）是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为f（x）=

x(1—x),OWxWl,(29、MlA

sin”x,1<XW2,则6)+后卜

6.(2015•上海长宁区期末)已知a,bG{-3,-2,-1,1,2,3}且a/b,则复数z=

a+bi对应点在第二象限的概率为.(用最简分数表示)

7.(2015•保定期末)已知函数f(x)=sin(wx+p)(w>0)的最小正周期为n,则f仔)=

8.(2016•廊坊期末)用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形,

做成一个蛋巢，现将半径为啦的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为

9.(2015•四川新津中学一诊)Z^ABC的外接圆半径为1,圆心为0,且3涌+4福+5说=

0,则血•诵=.

10.(2015•宁德期中)已知等比数列⑸}的首项ai=2015,公比为q=1,记b“=aia2a3…

a“，则b”达到最大值时，n的值为.

11.(2015•襄阳调研)已知,1nti二cos"=1+也，则tan2a=

sina+cosav

12.(2015-江西名校联考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,

若直线y=kx—2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k

的取值范围是.

13.(2015•广东联考)已知p：ME{(x,y)||x|+x—21

+dy」2y+2W3},q：Mw{(x,y)|(x—l)2+y2<r2)(r>0).如果p是q的充分但不必要

条件，则r的取值范围是.

Ix+11,x<0,

14.(2015•南昌二中月考)已知入£R,函数f(x)=《g(x)=x—4x+l

Igx,x>0,

+4人，若关于x的方程f(g(x))=入有6个解，则入的取值范围为.

练习（三）

1.（2015•山东师大附中三模）已知集合M=｛0,1,2｝,N=｛x|x=2a,aGM｝，则集合MAN

2.（2016•兰陵期末）某校高中三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况,

将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和

为48,则抽到的最小编号为.

2+2i

3.（2015•上海长宁区期末）复数1-i=（i是虚数单位）

4.（2016•日照一中期末）如图是一个算法的流程图.若输入x的值为2,则输出y的值

是—

5.（2015•渭南白水中学月考）把函数y=sin（5x一5）的图象向右平移亍个单位，再把所

得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的看所得的函数解析式为.

6.（2016•廊坊期末）从集合｛0,2,4,6,8｝中随机取一个数m,从集合｛0,4,8｝中随

机取一个数n,则“事件mWn”发生的概率是.

4x—y—10W0,

7.（2015•重庆丰都实验中学月考）设实数x,y满足条件卜一2y+820,若目标函数z

、x20,y20,

23

=ax+by（a>0,b>0）的最大值为12,则一十二的最小值为________.

aD

8（2016

-.广东月考）已知双曲线白罕=1的左焦点在抛物线y-px的准线上，贝”P

9.（2015•上海杨浦区调研）向量a=（2,3，b—（—7,2）,若ma+b与a—26平行，则

实数m=.

10.（2015•上海长宁区期末）己知数列｛aj是以-2为公差的等差数歹U，S.是其前n项和,

若夕是数列｛SJ中的唯一最大项，则数列｛a„｝的首项a,的取值范围是.

11.（2016•西安一模）若AABC的内角满足sinA+/sinB=2sinC,则cosC的最小值是

12.（2016•嘉兴期末）已知圆心在原点，半径为R的圆与aABC的边有公共点，其中A（4,

0）,B（6,8）,C（2,4）,则R的取值范围是.

13.（2015•云南模拟）观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+

43=102,--根据上述规律，第n个等式为.

14.（2015•沈阳联考）在△/'（»中，G为aAOB的重心（三角形中三条边上中线的交点叫重

心），且NA0B=60°.若说•而=6,则通【的最小值是.

练习（四）

1.（2015•安徽）设p：l<x<2,q：2'>1,则p是q成立的.（填“充分

不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”或“既不无分也示诉妻条件”）

2.（2015•重庆一中一诊）已知集合人={0,1,m},B={x|0<x<2},若ADB={1,m},

则m的取值范围是_______.

3.（2016•成都一诊）设复数z满足一iz=（3+2i）（l-i）（其中i为虚数单位），则2=

4.（2015•云南模拟）执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的S0=

/输出6/

5.（2015•蚌埠质检）不等式0<1—x?Wl的解集为.

2

6.（2015•北京石景山区期末）若抛物线y=ax?的焦点与双曲线方一（=1的焦点重合,

则a的值为________.

7.（2015•新课标II）已知A,B是球。的球面上两点，ZAOB=90,C为该球面上的动点,

若三棱锥0ABC体积的最大值为36,则球。的表面积为________.

c

8.（2015•淄博六中）已知a是函数f（x）=2-log|x的零点，若O〈xo〈a,则f（x。）的值

0.（填“大于”或“小于”）

9.（2016•台州期末）如图，等边AABC的边长为2,Z\ADE也是等边三角形且边长为1,

M为DE的中心，在AABC所在平面内，AADE绕A逆时针旋转一周，丽莉的最大值为.

10.(2015•邯郸质检)已知圆0：/+/=4,过点A(2,3)作。的切线，切点分别为P、

Q,则直线P、Q的方程为.

22IQ

11.(2016•桂林、崇左一模)已知双曲线，一*=1(b>0)的离心率等于半b,则该双曲

4b3

线的焦距为________.

12.(2016•竦州期末)已知函数y=f(x)的图象是由函数y=sin(2x+Wj的图象向左平

移看个单位得到的，则(■£)=.

13.(2015•新课标I)设函数f(x)=e"(2x—l)—ax+a,其中a<l,若存在唯一的整数

X。使得f(x0)<0,则a的取值范围是.

14.(2016•天津六校期末)已知定义在R上的函数，当xe[0,2]时，f(x)=8(l-|x

-II),且对任意的实数xC[2"-2,2n+i-2](neW,且n》2),都有f(x)=%七—1),若方

程f(x)=|log,x|有且仅有四个实数解，则实数a的取值范围为.

练习(五)

1.(2015•天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集

合8={1,3,4,6,7},则集合AC「B=...

2.(2015•上海五校联考)函数y=1l—Igx的定义域为.

3.(2016•兴平一检)已知i为虚数单位，复数z满足iz=l+i,则7=__.

4.(2015•淄博六中)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为一4,

则输出的y值是________.

/输出y/

|结束］

5.（2016•徐汇期末）正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面

体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为

6.（2016•嘉兴期末）已知函数f（x）=Asin（3x+@）（3>0,的部分图象如

图所示，则f（"）=

7.（2015•福建理）若l,m是两条不同的直击m垂直于平面a,则“L”是“l〃a”

的.（填"充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”或“既不充分

也不必要条件”）

8.（2016•台州期末）已知直线*ax+by=l（其中a,b为非零实数）与圆x2+y2=l相交

12

于A,B两点，0为坐标原点，且aAOB为直角三角形，则F口的最小值为.

a+b

9.（2016•成都一诊）已知菱形ABCD边长为2,NB=2,点P满足第=入磕，人6比若

BD-CP=-3,则X的值为.

f2ex-1,x<2,

10.(2016•兴平一检)设f(x)=,,2、则不等式f(x)>2的解集为

[logs(x—1),x32,

11.（2016•天津六校期末）圆。中，弦AB=2,AC=小,则乃•说的值为.

12.（2016•广州一模）在AABC中，点D在边AB上，CD1BC,AC=54,CD=5,BD=2AD,

则AD的长为.'

13.(2016,日照一中期末)已知函数f(x)=x+sinx(x6R),且f(/—2y+3)+f(x“一4x

+DWO,则当y》l时，M的取值范围是.

14.(2015•沈阳联考)对于三次函数f(数=ax3+bx2+cx+d(a#0),定义：设f"(x)是

函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数，若方程f"(x)=0有实数解x。，则称点(x。，f(x0))

为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点'；任何一个三次函

数都有对称中心；且‘拐点'就是对称中心.”请你根据这一发现，得出函数f(x)=x：'-3x2

+3x+1的对称中心为_______.

练习（六）

1.（2015•广东）若集合M={x|（x+4）（x+l）=O},N={x|（x-4）（x-l）=0},则MCN

2.（2015•福建文）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽

样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______.

1+z

3.（2015•新课标全国I）设复数z满足^-=i,贝l||z|=.

4.（2015•陕西理）根据下面的程序框图，当输入x为2006时，输出的y=.

/输入X/

尸3“1]

/输出y/

64—4n

5.（2016•广东四校期末）已知等差数列{③}的通项公式a“=，设An=|a“+an+i+…

+an+i2|（neN*）,当L取得最小值时，n的取值是.

6.（2015•广东文）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取

2件，恰有一件次品的概率为________.

x-y+620,

7.（2016•日照一中期末）已知x,y满足约束条件（xW3,且z=2x+4y的最小值

、x+y+k20,

为6,则常数k=________.

8.（2015•四川）过双曲线x2-^-=l的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条

渐近线于A,B两点，贝I]AB|=

9.（2016•汕头金山中学期末）在△ABC中，^|AB+AC|=|AB-AC|,AB=2,AC=1,E,

F为BC边的三等分点，则靠•前=

10.（2016•哈尔滨六中月考）若曲线y=a'+l（a>0且arl）在点（0,2）处的切线与直线

x+2y+l=0垂直，则a=.

X2V2

11.（2016•郑州一测）已知椭圆F+S=l（a>b>0）的左、右焦点分别为B、F2,过点F2的

a0

直线与椭圆交于A、B两点，若ARAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则桶圆的离心

率为.

12.（2015•宁德期中）设数列｛a,J的前n项和为S,„且a尸a?=l,｛nS“+（n+2）a“｝为等

差数列，则a“=.

13.（2015•上海长宁区期末）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且5tanB

=则sinB的值是.

x3,xWa,

14.（2015•湖南理）己知f（x）=L若存在实数b,使函数g（x）=f（x）-b有两

x,x>a,

个零点，则a的取值范围是,

练习（七）

1.（2015•西安八十三中段测）集合A={0,l,2},B={x[—l<x<2},则ADB=.

2.（2015•南昌二中月考•）复数z满足z（3—4i）=l（i是虚数单位），则|z|=.

3.（2015•北京文）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的

情况.

加油时间加油量（升）加油时的累计里程

（千米）

2015年5月1日1235000

2015年5月15H4835600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米

平均耗油量为升.

4.（2015•天津理）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

5.（2015•山东师大附中三模）已知tan（a+Btan（B=",那么tan(a

'x+y—IWO,

6.（2015•西安临潼区一模）在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组，x—y+1'O,

*0

表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点

落在D中的概率是.

22

7.（2015•上海五校联考）已知双曲线当一卷=1,其双曲线的右焦点与抛物线

的焦点重合，则该双曲线的方程为________.

8.（2016•徐汇一模）函数f（x）=sin（2x—f（xGR）的单调递增区间是.

9.（2016•竦州期末）已知向量a,6,/a/=2,/b—a/=l,则/a+6/的最大值为•

10.（2016•宁波期末）已知实数{aj是等比数列，若a2a5a8=8,则aiag+a^+a5a9的最

小值是.

11.（2016•廊坊期末）如图所示，y=f（x）是可导函数，直线1：y=kx+3是曲线y=f（x）

在x=l处的切线，令h（x）=xf（x）,h'（x）是h（x）的导函数，则h'（1）的值是.

12.（2015•宁德期中）已知。为第二象限角，sin。+COSQ=华，则cos2。=

4

13.（2016•桂林、崇左一模）若函数f（x）=（x?—cx+5）e*在区间上单调递增，则

实数c的取值范围是.

14.（2015•唐山模拟）对于各项均为整数的数列｛a„｝,如果ai+i（i=l,2,3,…）为完

全平方数，则称数列｛aj具有“P性质”.不论数列｛a“｝是否具有“P性质”，如果存在与｛a.｝

不是同一数列的｛bj,且｛bj同时满足下面两个条件：①bi,b2,b3,•,,,b“是a”a2,a3,…,

a”的一个排列；②数列｛b“｝具有“P性质”，则称数列｛a“｝具有“变换P性质”.下面三个

数列：①数列⑸｝的前n项和第=粉-1）；②数列1,2,3,4,5；③1,2,3,11.

具有“P性质”的为，具有“变换P性质”的为.（填序号）

练习（A）

1.（2016•南阳期末）已知集合A={x|x=3n+2,n《N},B={6,8,10,12,14},则

集合ADB中元素的个数为.

2.（2015•深圳一模）将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图，若第

1至第5个长方形的面积之比3：4：5：2：1,且最后两组数据的频数之和等于15,则n=

2

3.（2016•郑州一测）设z=l+i（i是虚数单位），则-=

z

4.（2016•广东四校期末）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是—

5.（2016•泉州质检）己知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,P为C上一点，若|PF1

=4,点P到y轴的距离等于3,则点F的坐标为.

6.（2015•平凉一模）已知命题p：X2+2X-3>0,命题q：x>a,且㈱q的一个充分不

必要条件是㈱P.则a的取值范围是一

"2x—yW2,

7.（2016•广东月考）已知实数x,y满足约束条件<x-y>一l,若目标函数z=2x+ay

.x+y2l,

仅在点（3,4）取得最小值，则a的取值范围是.

X2V2

8.（2015•惠州一调）双曲线可一方=1的焦距为.

JI

9.(2016•桂林、崇左一模)已知了VaVJI,3sin2a=2cosa,则cos(a—JI)=

10.（2016•南昌二中月考）已知向量适与沅的夹角为120°,且|诵I=2,|而I=3,若布

=XAB+AC,且游，的，则实数X的值为.

11.（2015•江西名校联考）在aABC中，A=2B,且3sinC=5sinB,则cosB=.

2V2

12.（2016•台州期末）设椭圆xC：F+S=l（a>b>0）的左右焦点为％,&,过&作x轴

ab

的垂线与C相交于A,B两点，FB与y轴相交于点D,若ADLFB,则椭圆C的离心率等于

13.（2015•哈尔滨六中月考）正项等比数列｛a｝满足:a3=a2+2ai,若存在须，an,使得

14

aa=16at则一+一的最小值为_______.

mnmn

14.（2016•南阳期末）已知函数己知=ax'—3x?+L若f（x）存在唯一的零点xo,且xo

>0,则实数a的取值范围是

练习(九)

1.（2016•天津六校期末）设全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,4,6},N=

{i,4,5},则（CMnN=.

2.(2015•广东文)已知样本数据Xi,x2,•••,X”的均值x=5,则样本数据2xi+l,2x2

+1,…，2x.+l的均值为.

1—bi

3.(2016•日照一中期末)已知y^=a+i(a,beR),其中i为虚数单位，则a+b=

4.(2015•漳州一模)如果执行如图的框图,输入N=5,则输出的数等于—

5.(2015•合肥一模)已知函数f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式

f[f(t—l)]<0的实数t的取值范围是

6.(2016•广东月考)已知平面向量a、6满足/a/="/=/,(a—2b),则/a+b/=

7.(2016•开封期末)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若f(一1)

q_L_1

>-2,f(-7)=下/，则实数a的取值范围为________.

3—2a

8.(2016•汕头金山中学期末)已知P是抛物线y,=4x上的一个动点，Q是圆(x—3尸+(y

-1)2=1上的一个动点，N(l,0)是一个定点，则IPQI+IPNI的最小值为一

.V^cosA+sinA

9.（2016•郑州一测）ZkABC的三个内角为A,B,C,tan则

J"\/3sinA-cosA

2cosB+sin2C的最大值为.

10.（2015•澄海区校级模拟）若曲线y-xlnx上点P的切线平行于直线x-y+1-O,则

点P的坐标是.

11.（2015•广东联考）在△ABC中，A=45°,B=75°,c=2,则此三角形的最短边的长

度是.

2x—y+220,）

12.（2016•南阳期末）如果点P在平面区域,x—2y+lW0,上，点Q在曲线（+。+|）=

,x+y—2<0

1±,那么IPQI的最小值为.

13.（2016•泉州质检）已知数列瓜｝的前n项和为租Si=6,S2=4,S„>0,且S*,S2n-i,

S2n+2成等比数列,S2„-l,S2n+2,Szn+I成等差数列,则azog=.

'Ilgx|,0<x^10,

14.(2015•张掖二中月考)己知函数f(x)={1,若a、b、c均不相等且

--x+3,x>10,

b

f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为.

练习（十）

1.（2015•平凉一模）设集合A={1,2,4,6,8},B={1,2,3,5,6,7},则ADB

的子集个数为.

2.（2015•崇川区校级一模）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级

930人，高三年级900人.现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取

高二年级学生人数为.

17

3.（2016•武汉调研）设i是虚数单位，若复数a-L（aGR）是纯虚数，则实数a的值

4—1

为.

4.（2016•桂林、崇左一模）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为。时，

输入的x的值为.

5.2（016•南阳期末）设等比数列{a比的前n项和为S”,满足a>0,q>l,且as+a5=

==

20,aza«64>则Ss_.

.yex,

6.（2015•银川一中月考）设m>l,在约束条件上Wmx,下，目标函数z=x+my的最大

.x+yWl

值小于2,则m的取值范围为.

3.13.2

7.（2015•淄博六中期末）定义式子运算为=aia-a2a3.将函数f（x）=

3331

sinx

V的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小

1COSX

值为________.

22

8.（2016•竦州期末）如图，椭圆FX+SV=l（a>b>0）的左、右焦点分别为R、Fz,过椭

ab

圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q.若四边形FRPQ为菱形，则该椭圆的离心率为.

9.（2016•东莞期末）在aABC中，|疝|=|涌+而|四|=娄|而|=3,前=2而，则磅«AB

的值为.

10.（2015•上海长宁区期末）现有如下命题：

①函数y=sin'x-cos'x的最小正周期是2n；

|zIT

②终边在y轴上的角的集合是｛aIa=/一，kGZ）；

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；

（Tl\Jl

④把函数y=3sin（2x+句的图象向右平移E•得到y=3sin2x的图象；

⑤在aABC中，若acosB=bcosA,则aABC是等腰三角形；

其中真命题是.（填序号）

11.（2015•江西名校联考）设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S2）母线长分别为L”

cqj

L,若它们的侧面积相等，且£=半则手的值是________.

2024L2

12.（2015•云南模拟）已知圆0：x2+y2=l,直线x—2y+5=0上动点P,过点P作圆0

的一条切线，切点为A,则1PA1的最小值为.

oh

13.（2016•南昌二中月考）已知a,b都是负实数，则工a+工的最小值是.

14.（2016•成都一诊）如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部

分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栅栏进行隔离，古建筑群的边界为曲线

4

y=l一那②的一部分，栅栏与矩形区域边界交于点M,N.则4MON面积的最小值为.

练习（十一）

1.（2015•普陀调研）若集合A={x|lgx<l},B={y|y=sinx,xGR},则AAB=

2.（2015•湖南理）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如

图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1〜35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其

中成绩在区间［139,151］上的运动员人数是

1300345668889

1112223344555667

14

8

150122333

3.（2016•南阳期末）已知复数z满足（z-l）i=l+i,贝ljz=

4.（2016•郑州一测）抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a,b,那么直线bx

2

+ay=l的斜率k》一工的概率是

5.（2015•渭南白水中学月考）在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比

数列，则这个等比数列的第6项是.

(2015•山东师大附中二模)已知xef-y,oj

6.COSX=T,贝Utan2x=

o

7.(2015•西安一中月考)曲线f(x)=^+：在(1,a+1)处的切线与直线3x+y=0垂

直，则a等于.

22

8.(2016•嘉兴期末)己知F”F?分别是椭圆事+£=l(a>b>0)的左、右焦点，点A是

ab

椭圆的右顶点,0为坐标原点,若椭圆上的一点M满足MFi_LMFz,|MA|=|M0|,则椭圆的离

/C?率为•

9.(2016•南阳期末期口图在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=4,CP=3PD,AP•BP

=2,则慈•嘉的值是

DP

10.(2015•沈阳一模)函数y=--的图象与函数y=2sinnx(—2WxW4)的图象所有交

1—X

点的横坐标之和为

[3x—y—220,

y满足约束条件｛x-2y+lW0,则u=/箸的取值

11.(2016•台州期末)已知实数x,

〔2x+y—8V0,

范围为.

12.(2015•衡水调研)抛物线F=4x上一点P到直线x=—1的距离与到点Q(2,2)的

距离之差的最大值为.

13.(2015•四川新津中学一诊)已知函数f(x)=xlnx,且0Vxi<xz,给出下列命题:

①f

Xl—X2

②f(X1)+x2<f(x2)+xi；

③X2f(X1)<Xif(x2);

④当lnx>—1时,Xif(xi)+x2f(X2)>2xzf(xi).

其中正确的命题为________,(填序号)

14.在平面直角坐标系中，。为原点，A(-l,0),B(0,小)，C(3,0),动点D满足|丽

1=1,则|说+而+而I的最大值是.

练习（十二）

1.（2015•惠州一调）设集合P={1,2,3,4},Q={x|-2WxW2,xER},则PAQ=

2.（2016•开封期末）若复数z=丁q-（aGR,i是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内z

1—21

对应点的坐标为.

3.（2016•朝阳一模）己知i为虚数单位，则复数干=.

4.（2016•广州一模）如果函数f（x）=cos（3x+?）（3>0）的相邻两个零点之间的距离

为《，则3的值为

6

5.（2015•定西期末）已知sina—cosa=娟，ae（0,n）,则tana=

6.（2015•邢台模拟）有一个底面圆的半径为1,高为3的圆柱，点6,Oz分别为这个圆

柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点0”的距离都大于1

的概率为_

7.（2016•汕头金山中学期末）用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列

命题，其中真命题是.（填序号）

①若a〃b,b〃c,则a〃c；

②若a_Lb,b_Lc,则a_Lc；

③若a〃y,b〃y,则a//b；

④若a±y,bJ_y,则a//b.

8.（2016•日照一中期末）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线1：x—ky+l=0

与圆C：x?+y2=4相交于A,B两点，褊=而+而.若点M在圆C上，则实数k=.