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文档简介

4-初中数学——《圆》【知识结构】圆及与圆相关的概念二、圆的对称性（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（2）对称轴——直径所在的直线，对称中心——圆心。三、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；知2推3定理：①是直径②③④弧弧⑤弧弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。四、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。知1推3定理：①；②；③；④弧弧五、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。2、推论：1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（2）正四边形同理，四边形的有关计算在中进行，：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在中进行，.十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式：：圆心角：扇形多对应的圆的半径：扇形弧长：扇形面积2、圆柱：（1）圆柱侧面展开图=（2）圆柱的体积：3、圆锥侧面展开图（1）=（2）圆锥的体积：十六、补充定理一、圆幂定理1、相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。即：推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。即：2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即：3、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等即：二、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。三、圆的公切线两圆公切

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