教学设计：总复习“十校联赛”一等奖

总复习【教学目标】1.知识目标：通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学知识,使所学知识系统化、网络化。2.能力目标：经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。3.情感目标：在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。【教学过程】（复习简易方程的有关知识）一、典型引入，回顾旧知。1.情境引入。（1）谈话：星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？课题出示：①.4×2=8②.4x-1=7③.x+3=18④.m÷9=3⑤.8-2×3=2⑥.=7（生可能会说分成两类：①③是不含未知数的等式，②③⑤⑥是含有未知数的等式也就是方程）（2）谈话：关于等式和方程你都了解那些知识？学生可能会回答：等式，方程的含义，等式的基本性质，方程的解，解方程，方程和等式的联系等。（3）同位互相说说这些概念的意义。师引导学生重点辨析方程的解和解方程。师：你都学会了解哪些类型的方程？引导学生说出：X+a=b，x-a=b，ax+b=c，ax-b=c，ax=b，ax+bx=c，ax-bx=c几种类型。师：这些方程你都会解吗？怎样解？顺势复习等式的性质。再让学生解情境中的方程。【设计意图】通过创设分类整理商品的情境引导学生回顾所学知识点，并在争先恐后与繁杂琐碎的发言中体验到整理知识的重要性，初步建立起知识间的内在联系。2.情境继续引入回顾列方程解应用题的有关知识。师：商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。课件出示：李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？交流订正，如果学生是用方程算的，教师要适时请一个同学说说是根据什么等量关系列出的方程？在找等量关系式上有什么小窍门吗？引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。【设计意图】通过创设把单价标签弄污的情境，引导学生回顾列方程解应用题的技巧、步骤，为学生初步形成归纳、整理能力打下基础。二合作整理，知识建构。1.谈话：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？2.小组合作整理，教师参与其中并适时指导。〔设计意图〕通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。3.汇报交流。师；哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。方方程等式5.你还有哪些问题要提醒大家？（生可能会说解方程不要忘记写解，解应用题要先写解设等……）三、师生总结，畅谈收获。【设计意图】学生谈收获后，师要根据学生本节课的表现恰当点评，重点渗透对学生学习习惯的教育和学习方法的指导。四、综合应用，全面提高。课件出示：1.下面哪些是方程哪些是等式并说明理由（1）4+x(2)3+15=18(3)x÷>17(4)10÷m=2(5)8y+5y=110(6)3x=122.解方程。5x+7=28x-117=1396x-x=41+x=+=+=3.列方程，解决实际问题。（1）教材P11712到14题（2）在我们身边也有许多用方程解决比较方便的问题，以小组为单位找一找算一算【设计意图】练习题的设计体现了由基础知识到实践应用的过程，既巩固了基本的知识技能，又提高了学生灵活运用知识解决问题的能力。（复习因数与倍数的有关知识）一、典型引入，回顾旧知。谈话：在“因数与倍数”这一单元，我们认识了许多自然数朋友，今天还请到了其中的几位。多媒体出示：1、5、2、3、6师：看到这些你能想到本单元的哪些知识？（生可能会说我看到2就想到质数、偶数、倍数、因数；看到6就想到合数、分解质因数、质因数……）随着学生的回答，教师贴出概念卡。师：请同学们闭上眼睛想一想这些概念的意义，同位互相举例说一说。【设计意图】通过“看数字联想概念”这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中回顾了所学概念的意义，初步建立起概念间的内在联系。二、合作整理，知识建构。1.谈话：这么多知识杂乱无序的放在一起，让人看着真不舒服，同学们说该怎么办呀？引导学生说出分类整理的方法。2.师：这个建议好，请大家同位讨论一下这些概念间的联系，然后独立地分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？学生独立整理，教师巡视，参与其中，个别指导。3.小组内交流，并推选出本组的最佳整理成果。4.全班交流，构建知识网络。谈话：哪个小组愿意把你们整理的成果展示给大家？学生用实物投影展示汇报，其他学生补充，教师引导形成知识网。师：这组同学找到了这么多的联系，我们看看还有没有没找到的呀？哪个小组还有不同的整理方法？（其他小组交流）师：同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？找学生边摆边说。整整整数乘法算式倍数奇数偶数5的倍数3的倍数2的倍数分解质因数质因数合数质数因数师：经过梳理，我们把这些知识整理成一棵知识树，看着这棵知识树你能想到什么？再一次对各知识点之间的联系内化，并及时对学生进行学习方法教育。师：对，只有牢固掌握乘法算式、因数、倍数等知识，才能使这棵知识树根深叶茂。【设计意图】小组讨论，使学生明确各概念间的联系，自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。5.谈话。三．评价鼓励，总结深化。这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？【设计意图】教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。四、综合运用，全面提高。1.在1-20这些数中，奇数有（）偶数有（）师：20个数都找到自己的家了吗？再多写一些数试试，你发现了什么？在1-20这些数中，质数有（），合数有（），20个数都找到自己的家了吗？还有几？你发现了什么？师完善板书内容。2.判断；（1）所有的质数都是奇数（2）所有的偶数都是合数（3）个位是3.6.9的数都能被3整除（4）一个数的倍数一定比它的的因数大（5）12分解质因数是：12＝1×2×2×33.下面各数哪些是与众不同的？3、2、5、1、9、7、4（如1既不是质数又不是合数，2是最小的质数……）4.游戏：拿出学籍号卡片，一生说，另一生猜。（如我的学籍号是六位数最高位上是最小的质数……）5.拓展题：一个自然数47□，如果是2的倍数，□里可以填（）；如果是5的倍数，□里可以填（）；如果是3的倍数，□里可以填（）。【设计意图】通过形式多样的练习，进一步加深了对本单元的众多概念的理解，既巩固了基本的知识技能，又提高了学生灵活运用知识解决问题的能力。（复习多边形的面积的有关知识）一、典型引入，回顾旧知。1.典型引路。师（出示学校花坛图）：同学们，为了进一步美化校园，学校准备在花坛里栽种上不同品种的花，你能分别计算出各种花的栽种面积吗？（单位：米）20202010205655下底185高16上底12学生集体交流，教师启发学生回顾已学过的各种平面图形知识，在黑板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。【设计意图】从课堂实际效果看，学生很难把这么多的知识一下子全回忆起来，需要教师的多次引导补充。所以，有必要联系生活实际，从兴趣出发帮助学生构建知识结构，以帮助学生更好地回忆。2.回顾旧知。师（课件出示三种图形）：同学们还记得这些图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示？学生抢答公式。师：这些平面图形的面积是怎样推导出来的？请同学们小组内借助手中的学具卡片演示一下推导过程，好吗？学生分6人小组进行演示推导，回顾整理各种图形面积的推导过程。教师巡回关注学生能否正确熟练地推导出各种平面图形的面积公式。【设计意图】让学生分小组演示各种图形面积的推导过程,一方面有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生；另一方面有利于加深学生对各种平面图形公式的理解，便于学生熟练地应用各种公式解决生活中的问题。二、合作整理，知识建构。师：刚才大家分小组演示了各种图形面积的推导过程，你们小组能根据各种图形之间的联系，选用合适的方法表示出来吗？学生小组内先交流自己的收获，发表自己的见解，提出自己的展示设想。师：下面让我们交流一下好吗？小组汇报，小组长结合图形关系图进行讲解演示，进行知识梳理，从不同的角度交流汇报所得的收获。汇报后选取几份较好的图形关系图贴在黑板上。师：同学们观察这几幅图形关系图，回想一下各种图形面积的推导过程，你能发现什么？学生结合图形关系图，分析比较各种图形面积的推导过程，交流各自的发现。（关注学生能否发现转化的方法）师小结：通常情况下我们要探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式。所以说，转化是一种很重要的学习方法，在今后的学习中我们经常会用到。希望同学们能逐渐掌握这种方法。（课件演示）图形面积公式字母公式平行四边形平行四边形面积=底×高ｓ=ａ×ｈ三角形三角形面积=底×高÷2ｓ=ａ×ｈ÷2梯形梯形面积=（上底+下底）×高÷2ｓ=(ａ+b)×ｈ÷2【设计意图】此环节注重让学生发表自己的看法，通过学生间不同意见的交流碰撞，使学生学会思索，学会表达，学会倾听。通过引导学生呈现各种不同的展示方式，使学生初步学习归纳、整理知识的方法，加深对知识间内在联系的深层认识。通过引导学生分析比较图形关系图，在学生的观察交流中加深对化未知为已知，这一转化方法认识理解。三、综合应用，全面提高。师：下面我们就用刚才大家整理过的这些知识来做一些练习。1.2020206075065202．那种说法正确？（单位：分米）441065A.三角形的面积最大B.梯形的面积最大C.平行四边形的面积最大D.三种图形的面积一样大25米21米21平均每棵樱桃树占地9平方米。这块地大约可种多少棵樱桃数？35米4.出示学校花坛图：同学们，现在让我们分小组计算出各种花的栽种面积好吗？如果每栽1平方米花大约需要30元钱，那么栽满花坛这些花共需多少元钱？（小组合作分工计算，教师关注学生能否熟练的应用公式进行计算和解决简单的实际问题）小组交流汇报大约要花16500元。师：16500元！这一笔钱足够一个同学上完小学，面对这一笔钱，同学们有什么感想？学生谈感想，借机对学生进行爱护花草树木，珍惜校园的各种文化环境建设等思想品德教育。5.拓展延伸，课本第119页第20题。学生交流思路解法。【设计意图】首先，练习题的设计体现了由基础知识到联系生活到实践应用的螺旋上升的过程。通过练习，既巩固基本的知识和技能，又提高了学生灵活的运用知识解决实际问题的能力。通过练习查漏补缺，可以了解学生是否掌握基础知识，是否能灵活地运用知识解决问题。另一方面，借机对学生进行思想教育，同样也是数学教学义不容辞的责任。四、谈收获。学生交流各种图形的面积计算公式，以及对转化思想的理解，谈一谈自己的收获、体会！教师小结：在这节课中，我们运用转化思想整理复习了平面图形的知识，理清了知识的脉络，加深了对各种图形面积公式的理解。希望同学们能够将转化的思想运用到今后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。五、作业设计。综合运用本单元所学的知识为我们的操场设计一套最佳的美化方案，画出平面设计图，并应用本单元所学的知识计算出各部分的面积及招标底价，准备下一节课的模拟招标活动。（复习有关对称、平移与旋转的有关知识）一、典型引入，回顾旧知。谈话：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？（课件出示五环旗、莲荷旗标志等）。请同学们边看表演边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？各有几条对称轴？学生交流回答。【设计意图】通过图形魔术，激发学生兴趣，调动学生学习积极性，使乐学落到实处，同时通过典型题目，引导学生回忆本单元所学知识。二、合作整理，知识建构。谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和对称的知识。请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？学生自由回顾，小组交流，师参与其中。师组织全班学生交流汇报，师引导学生补充、充实、梳理成二大板块。（一）板块一：平面图形对称，包括哪些部分？1.轴对称图形。（1）学生交流判断方法，重点强调沿一条直线对折，图形两边完全重合。（2）学生交流画对称图形另一半的方法。重点强调：找线段端点，画相应的对称点。（3）常见轴对称图形，对称轴条数。生独立完成师设计表格，在小组内交流，师组织全班交流。图形长方形正方形圆半圆等腰三角形靠边三角形等腰梯形对称轴条数2.镜面对称。重点强调：物像左右相反。（二）板块二：图形移动，包括平移和旋转。谈话：你认为平移后的图形和原图形有什么联系？重点是位置变，方向不变。谈话：谁想交流一下平移图形的方法？重点强调：找端点，先将端点移动。谈话：你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？重点指出：旋转后方向变，位置不变。方法是先确定点，再确定方向、角度和基准边。【设计意图】先让学生自由回顾，发挥学生的主动性，激发学生学习兴趣，给每个学生提供发表自己见解的机会。同时小组交流，培养学生相互学习，共同提高合作的意识和学生初步整理归纳的能力。三、综合应用，全面提高。谈话：同学们，我们头脑中已经对本单元知识有了一个整体认识，光说不练非好汉，老师想考考你们运用知识的能力，敢接受挑战吗？1.判断哪些是轴对称图形？是对称图形的有几条对称轴？学生交流时重点说明判断理由。2.火眼金睛辨对错。（1）圆只有一条对称轴。（）（2）长方形有4条对称轴（）（3）只要图形两边一样，图形都改变方向。（）（4）平移和旋转一样，图形都改变方向。（）（5）半圆不是轴对称图形。（）3.做综合练习119页第19题。学生交流时重点说方法。4.拓展应用：请同学们利用本单元知识，为2022年奥运会设计一幅美丽的图画。【设计意图】既巩固学生的基础知识，又拓展了学生的思维。既培养学生应用知识解决问题的能力，又开拓和发展了学生思维，提高思维的灵活性，培养学生的创新能力。四、课堂小结：谈话：通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？【设计意图】不仅关注学生的知识，同时关注学生的情感体验和学习方式的感悟。（复习有关统计的有关知识）一、典型引入，回顾旧知。谈话：同学们休息日你们都喜欢干什么？（课件出示