相际扩散与传质原理

相际扩散与传质原理第1页/共156页第17章相际扩散与传质原理

扩散是一种在物理驱动下单组分通过混合物的运动。扩散最通常的原因是扩散组分浓度梯度的存在。

Diffusionisthemovement,undertheinfluenceofaphysicalstimulus,ofanindividualcomponentthroughamixture.Themostcommoncauseofdiffusionisaconcentrationgradientofthediffusingcomponent.Chapter17PrincipleofDiffusion

andMassTransferBetweenPhase第2页/共156页

Aconcentrationgradienttendstomovethecomponentinsuchadirectionastoequalizeconcentrationsanddestroythegradient.浓度梯度驱使扩散组分朝着使浓度均匀化的方向移动，使浓度梯度消失。第3页/共156页Whenthegradientismaintainedbyconstantlysupplyingthediffusingcomponenttothehigh-concentrationendofthegradientandremovingitatthelowconcentrationend,thereisasteady-statefluxofthediffusingcomponent.Thisischaracteristicofmanymass-transferoperations.

当不断地向高浓度一端提供扩散组分，从低浓度一端移去扩散组分，扩散组分便具有稳定的传质通量。这就是许多传质操作的特点。第4页/共156页例如，当在填料塔中用水吸收气体中的NH3时，在塔内的任意一点上，在气相浓度梯度的驱使下，NH3由气相主体扩散至气～液界面，在界面上溶解。然后，在液相浓度梯度驱使下，扩散至液相主体。

Forexample,whenammoniaisremovedfromagasbyabsorptioninwaterinapackedcolumn,ateachpointinthecolumnaconcentrationgradientinthegasphasecausesammoniatodiffusetothegas-liquidinterface,whereitdissolves,andagradientintheliquidphasecausesittodiffuseintothebulkliquid.

第5页/共156页Instrippingasolutefromaliquidthegradientsarereversed;herediffusionbringssolutefromthebulkliquidtotheinterfaceandfromthereintothegasphase.

当从吸收液中解吸溶质时，浓度梯度与吸收过程相反。此时，扩散作用使溶质从液相主体移至界面，再从界面移至气相。

第6页/共156页Insomeothermass-transferoperationssuchasleachingandadsorption,unsteady-statediffusiontakesplace,andthegradientsandfluxesdecreasewithtimeasequilibriumisapproached.

在其它一些诸如浸取和吸咐操作中发生的是不稳定扩散，随着过程趋于平衡，扩散组分的浓度梯度和通量随时间而降低。

第7页/共156页Althoughtheusualcauseofdiffusionisaconcentrationgradient,diffusioncanalsobecausedbyanactivitygradient,asinreverseosmosis,byapressuregradient,byatemperaturegradient,orbytheapplicationofanexternalforcefield,asinacentrifuge.

虽然扩散的一般原因是浓度梯度，但能动梯度也能引起扩散如反渗透过程，压力梯度、温度梯度和外场力都可引起扩散，如离心分离。第8页/共156页Moleculardiffusioninducedbytemperatureisthermaldiffusion,andthatfromanexternalfieldisforceddiffusion.Bothareuncommoninchemicalengineering.Onlydiffusionunderaconcentrationgradientisconsideredinthischapter.由温度引起的分子扩散称为热扩散，由外场力引起的扩散称为强制扩散。这两种扩散方式在化学工程中并不常见。本章仅讨论由浓度梯度引起的质量扩散。第9页/共156页Diffusionisnotrestrictedtomoleculartransferthroughstagnantlayersofsolidorfluid.Italsotakesplacewhenfluidsofdifferentcompositionsaremixed.

扩散并不局限于分子通过固体或液体停滞膜的传递。当不同组成的流体相混合时也会发生扩散。第10页/共156页

Thefirststepinmixingisoftenmasstransfercausedbytheeddymotioncharacteristicofturbulentflow.Thisiscallededdydiffusion.Thesecondstepismoleculardiffusionbetweenandinsidetheverysmalleddies.

混合过程首先是因湍流的涡流特性引起的质量传递。这一过程被称为涡流扩散。其次是在微小的漩涡间及其内部的分子扩散。第11页/共156页

Sometimesthediffusionprocessisaccompaniedbybulkflowofthemixtureinadirectionparalleltothedirectionofdiffusion.

有时扩散过程还伴随着与扩散方向相平行的混合物主体流动。第12页/共156页Inallthemass-transferoperations,diffusionoccursinatleastonephaseandofteninbothphases.Indistillation,thelowboilerdiffusesthroughtheliquidphasetotheinterfaceandawayfromtheinterfaceintothevapor.

在所有的质量传递操作中，扩散至少在一相中发生，更多则是在两相中发生。蒸馏时，低沸物由液相扩散至界面，离开界面进入汽相。Roleofdiffusioninmasstransfer扩散在质量传递中的角色第13页/共156页

Thehighboilerdiffusesinthereversedirectionandpassesthroughthevaporintotheliquid.Inleaching,diffusionofsolutethroughthesolidphaseisfollowedbydiffusionintotheliquid.

高沸物逆向扩散从汽相进入液相。浸取时，溶质扩散穿过固相，然后再扩散进入液相。第14页/共156页

Inliquidextraction,thesolutediffusesthroughtheraffinatephasetotheinterfaceandthenintotheextractphase.Incrystallization,solutediffusesthroughthemotherliquortothecrystalsanddepositsonthesolidsurfaces.

液～液萃取时，溶质从萃余相扩散至液～液界面，然后进入萃取相。结晶时，溶质由母液扩散到晶体，然后沉积于晶体表面。第15页/共156页

Inhumidificationordehumidificationthereisnodiffusionthroughtheliquidphasebecausetheliquidphaseispureandnoconcentrationgradientthroughitcanexist;butthevapordiffusestoorfromtheliquid-gasinterfaceintooroutofthegasphase.

增湿和减湿时，因液相是纯液体，无浓度梯度存在。故液相无扩散。但增湿时，蒸汽离开汽液界面，扩散进入汽相；而减湿时，则为蒸汽朝向汽液界面，扩散离开汽相。第16页/共156页

Inmembraneseparationsdiffusionoccursinalltherephases:inthefluidsoneithersideofthemembraneandinthemembraneitself.

膜分离时，所有相中即膜两侧的流体中和膜自身内均会发生扩散现象。第17页/共156页Chap.8GasabsorptionThischapterdealswiththemass-transferoperationsknownasgasabsorptionandstripping

ordesorption.⒈气体吸收:

利用气体混合物各组份在吸收剂中的溶解度不同，而使气体混合物得以分离的单元操作。Ingasabsorptionasolublegasisabsorbedfromitsmixturewithaninertgasbymeansofliquidinwhichthesolutegasismoreorlesssoluble.§8-1Introduction第18页/共156页

气体混合物：MixtureorRichGas～A+B

溶质：Solute～A

惰性气体：AnInertGas～B

吸收剂：Solvent～S

溶解度：Solubility

分离：Separation

可溶的：Soluble

单元操作：UnitOperation

吸收液：AbsorbingliquidorThestrongliquid

尾气：DilutegasorLeangasKEYWORDS§8-1Introduction2规定第19页/共156页3Examples（P546）⑴AmajorapplicationofabsorptiontechnologyistheremovalofCO2andH2Sfromnaturalgas

（天然气）orsynthesisgas

（合成气）byabsorptioninsolutionsofamines（有机胺）oralkalinesalts（碱式盐）.⑵Anotherexampleisthewashingofammoniafromamixtureofammoniaandairbymeansofliquidwater.§8-1Introduction第20页/共156页4Thesolute&theabsorbingliquidThesoluteissubsequentlyrecoveredfromtheliquidbydistillation,andtheabsorbingliquidcanbeeitherdiscardedorreused.5AdsorptionSometimesasoluteisremovedfromaliquidbybringingtheliquidintocontactwithaninertgas;suchanoperation,thereverseofgasabsorption,isdesorptionorgasstripping.§8-1Introduction第21页/共156页

Acommonapparatususedingasabsorptionandcertainotheroperationsisthepackedtower.

填料：

Packing

填料塔：Packedtower6Theprocessofgasabsorption§8-1Introduction第22页/共156页Therichgasentersthedistributingspacebelowthepackingandflowsupwardthroughtheinterstices(空隙)inthepackingcountercurrenttotheflowoftheliquid.§8-1Introduction第23页/共156页⑴

Thepackingprovidesalargeareaofcontactbetweentheliquidandgasandencouragesintimatecontactbetweenthephases.⑵Thesoluteintherichgasisabsorbedbythefreshliquidenteringthetower,anddilute,orlean,gasleavesthetop.⑶Theliquidis

enrichedinsoluteasitflowsdownthetower,andconcentratedliquid,calledthestrongliquid,leavesthebottomofthetowerthroughtheliquidoutlet.§8-1Introduction第24页/共156页7Majorapplicationsforgasabsorptionincommercialindustry⑴Purificationofthematerialgases原料气净化

CO2andH2Sareremovedfromnaturalgasorsynthesisgasbyabsorptioninsolutionsofaminessalts.

在合成NH3工艺中，来自变换工段的变换气约含28％CO2。因C02可使catalyst中毒。所以，变换气进合成塔前，必须经过水洗和铜洗两个工段，将CO2的含量减小到0.01％以下。

§8-1Introduction第25页/共156页7Majorapplicationsforgasabsorptionincommercialindustry

⑵Recoveringofusingmaterials⑶PreparationofsomesolutionForexamples:NO2isabsorbedbyliquidwater.→HNO3

HClisabsorbedbyliquidwater.→HCl⑷Purificationofwastegas§8-1Introduction化学吸收物理吸收第26页/共156页等温吸收与非等温吸收8Classification

⑴Absorptionandabsorptionwithchemicalreaction⑵Isothermalabsorptionandno-isothermalabsorptionIngeneral，当气体溶解于液体时，常常伴随有溶解热。若有化学反应存在，还会有反应热。这些因素最终导致溶液温度逐渐升高。但若热效应较小，或气相中A的浓度很低，或吸收剂用量很大时，温度升高不显著，便可以认为是Isothermalabsorption。§8-1Introduction物理吸收与化学吸收第27页/共156页8Classification

⑶SingleandmultiplecomponentabsorptionSinglecomponent:

混合气中只有一个组份进入液相。

Multicomponent:

混合气中有两或更多组份进入液相。Thischapterdealswiththeisothermalsingleabsorption.§8-1Introduction单组份吸收与多组份吸收第28页/共156页9Thischapterwilldiscusssomequestions

:⑴吸收过程进行的限度和影响因素

～Phase-equilibrium～相平衡⑵吸收剂用量的计算（操作型问题）

～

Calculationofamountoftheliquid⑶吸收塔高度的计算（设计型问题）～Calculationoftowerheight⑷提高吸收塔生产能力的措施

～

Methodstoenhancetheabilityofabsorptiontower§8-1Introduction第29页/共156页10吸收设备吸收设备有多种结构，但以塔设备最为常用。★板式塔

platetower§8-1Introduction★填料塔

packedtower第30页/共156页一、Thesolubilityofgasintheliquid

AtTandP,S+mixtureofgasesofA+B,intimatecontact。随着两者的不断接触，soluteAfromgasphase→transfertoliquidphase,until液相中solute达到un-saturation。8.2.1Solubilityatequilibrium

～平衡溶解度§8.2Equilibriumbetweenliquidandgas～limitationofgasabsorption第31页/共156页一、Thesolubilityofgasintheliquid

ItisdynamicbalanceatthemomentwhichconcentrationsofAareconstantwithin

L&V,thatis,theamountofmoleculesofAenteringinLphase

=

theamountofmoleculesofAescapingfromLphase.

从宏观上看，吸收过程终止，即气液两相达到相平衡。显然，此时A在液相中的浓度最大。此浓度称为饱和浓度，或溶质A的溶解度CA※.∴Definitionsolubility:

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第32页/共156页1.Solubilitycurve

～溶解度曲线

Assume

:thatonlyonecomponentistransferredbetweenphases.Accordingtothephaserule:F=c–p+2∵p=2andtherearethreecomponents:c=3∴F=3–2+2=38.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第33页/共156页1.Solubilitycurve

～溶解度曲线

Therearefourvariables:Pressure,Temperature,andtheconcentrationsofcomponentAinliquidandgas.Thetemperatureandpressuremaybefixed.Oneconcentrationmaybechosenastheremainingindependentvariable.Theotherconcentrationisthendetermined.

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第34页/共156页1.Solubilitycurve

～溶解度曲线溶解度曲线的3种表示,即气～液平衡相图(简称相图)8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第35页/共156页8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度1.Solubilitycurve

～溶解度曲线溶解度曲线的3种表示,即气～液平衡相图(简称相图)第36页/共156页

ForexampleFig.8-4，

p=101.3kpa，t=40℃,allpointsof(ye,xe)onthecurvepertainto(关于）thesametemperatureandpressure.8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度1.Solubilitycurve

～溶解度曲线第37页/共156页2Factorsaffectingonsolubility∵Accordingtothephaserule,F=3

∴InthefourvariablesofT,P,pA

andcA,therearethreeindependentvariablesonly.Thatis:where:pA

～partialpressureofAingasphase.8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第38页/共156页⑴AffectionoftemperatureInFig.8-3,atpA=20kPa，

T=30℃,cA*=0.12;T=60℃,cA*=0.045.

T↑→cA*↓∴

温度愈低，愈有利于吸收。But，在实际吸收操作时，考虑某一合适的温度下的溶解度曲线。Thatis:8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第39页/共156页⑵Affectionofpressure

实验证明:WhenPislessthan5atm,theaffectionmaybeneglectedbypressureontheequilibriafor

system.Commonlythepressureinthesystemofabsorptionoperation<5atm.

Then：xA*=f(pA)orpA*=f(xA)8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第40页/共156页⑵AffectionofpressureForexample:inFig.8-3atT=30℃,pA=20kPa,xA*=0.12；

pA=40kPa,xA*=0.19.

即：pA愈高，愈有利于吸收。8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第41页/共156页⑶因气液平衡理论研究尚不完善，气液相平衡数据一般都是对特定物系进行实验测定的。测定的结果或用相图表示，或用表格表示。8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第42页/共156页

在进行具体计算时，需要相关的平衡数据。若手算，人工查图或查表；若机算，则可将图或表上的相关数据进行经验回归，得到经验回归方程xA*=f(pA)orpA*=f(xA)提供于计算机使用。⑷Conclusions:

a.系统压力不太高时的等温吸收，可认为气体在液体中的溶解度只取决于该气体的分压；

b.吸收操作的适宜条件：低温高压。8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第43页/共156页3DifferencesofsolubilityofgasesinliquidO2:OxygenCO2:CarbonDioxideSO2:SulphurDioxideNH3:Ammonia

如图,由实验测得T=293K下

SO2,CO2,NH3andO2

在水中的溶解度曲线。显然，在一定温度和分压下，不同气体得溶解度相差很大。8.2.1Solubilityatequilibrium第44页/共156页Forexample:atPi=20kpaCO2*=0.00028kmol/m3,CCO2*=0.0078kmol/m3,CSO2*=0.34kmol/m3,CNH3*≈8.9kmol/mSolubilityatequilibrium～平衡溶解度3Differencesofsolubilityofgasesinliquid第45页/共156页3DifferencesofsolubilityofgasesinliquidCCO2*/CO2*=28倍，CNH3*/CSO2*＝26倍∴根据气体在水中溶解度的大小，可把气体大致分为如下四类：

难溶气体～O2难溶于水,非常难以吸收；较难溶气体～CO2居中↑，较难吸收；

较易溶气体～SO2居中↓,较易吸收；易溶气体～NH3易溶于水，非常容易吸收。

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第46页/共156页Straightlineandpasspointof0.二、Henry’slaw～亨利定律

1稀溶液下的溶解度

Fordilutesolution,namely,在原点附近,由图可知If用H作为比例系数,则:Definition:Hisefficientofsolubility.[kmol/m3·pa]or[kmol/m3·atm]or[kg/m3·atm]

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第47页/共156页2ExpressingHenry’slaw

TherearethreeexpressionsforHenry’slaw:pe

=Ex

(8-1)，

pe=HCA(8-2)，ye=mx(8-3)Where:pe=EquilibriumpartialpressofsoluteAingasphase，[Pa]or[atm]x

=MolefractionfcomponentAinliquidphaseE=Henryefficient，[Pa]or[atm]

H=Efficientofsolubility，[kmol/m3·pa]or[kmol/m3·atm]or[kg/m3·atm]m=phaseequilibriumconstant.

～

dimensionless,determinedbyexperiment

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第48页/共156页2ExpressingHenry’slaw

pe

=Ex

(8-1)

pe=HCA(8-2)ye=mx(8-3)8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度这些常数的值越小，

A组分的溶解度越大。第49页/共156页3RelationshipsamongE,Handm

∵∴E=HCM,m=E/P4FeaturesofE,Handm⑴T↑→E,Handm↑(Seep268Table2)⑵在同一溶剂中，E↑→愈难溶。∴byE可定量判断吸收过程的难易程度。8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度Totalmoleconcentrationkmol(A+S)/m3溶液第50页/共156页

5Henry’slawsuitsforsomeconditions⑴适合常压或接近常压下的难溶气体;

⑵对易溶气体只适宜于低浓度;⑶气相组份分压→常压。

8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第51页/共156页6用比摩尔分率表示的亨利定律比摩尔分率：L-phase:X=CA/Cs

V-phase:Y=CA/CBObviously:x=X/（1+X）,y=Y/(1+Y)Substitutethemintoy=mx:

溶液很稀时,Xveryverysmall,1+(1-m)X→1∴Ye=mX

～在吸收计算中使用最为广泛。8.2.1Solubilityatequilibrium～平衡溶解度第52页/共156页一、判别过程的方向

例:atP=101.3kpa,T=20℃,ye＝0.94x,x=0.05dilutesolutionammonia与y=0.1mixtureofNH3+airintimatecontact。

AbsorptionorDe-absorption?Howtodetermine?Accordingtophasediagram.

或根据气相传质推动力：y＞ye

或根据液相传质推动力：x＜xe

ye＝0.94×0.05=0.047<y=0.1Absorption§8.2.2相平衡与吸收过程的关系吸收or

解吸?第53页/共156页一、判别过程的方向x=0.1Dilutesolutionammonia

与y=0.05

mixtureofNH3+airIntimatecontact。

Accordingtophasediagram.

或根据气相传质推动力：y＜ye

或根据液相传质推动力：x＞xeye＝0.94×0.1=0.094>y=0.05

Stripping§8.2.2相平衡与吸收过程的关系吸收or

解吸?第54页/共156页一、判别过程的方向Conclusion:Ify>yeorx<xe,thatis,point1locatingintheregionofup-lefttheequilibrium,thenabsorption;

Ify<yeorx>xe,thatis,point2locatingintheregionofdown-righttheequilibrium,

thenstripping.§8.2.2相平衡与吸收过程的关系吸收or

解吸?第55页/共156页二.指明吸收过程的极限★x1,max=x1e=y1/m

～溶剂离开塔底时的最高含量★y2,min=y2e=mx2

～气体混合物离开

塔顶时的最低含量§8.2.2相平衡与吸收过程的关系第56页/共156页三.Calculationofdrivingforceforabsorptionprocess∵Equilibriumislimitationoftheprocess。∴只有不平衡的两相互相接触才会发生气体的吸收或解析。§8.2.2相平衡与吸收过程的关系第57页/共156页∴吸收推动力：若以气相浓度计算，则：Δy＝y-ye若以液相浓度计算，则：Δx=xe-x§8.2.2相平衡与吸收过程的关系第58页/共156页一、Diffusion（P511）Features:1.～

What’sdiffusion？

Diffusionisthemovement,undertheinfluenceofaphysicalstimulus（物理驱动力）,ofanindividualcomponent（单独的组份）

throughamixture.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures§8.3Diffusionandmasstransferwithinsinglephase（扩散和单向传质）第59页/共156页一、Diffusion（P511）2.～Whyreason?Themostcauseofdiffusionisaconcentrationgradientofthediffusingcomponent.3.～

Purpose?Aconcentrationgradient（浓度梯度）

tendstomovethecomponentinsuchadirectionastoequalizeconcentrationanddestroythegradient.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第60页/共156页一、Diffusion（P511）4.～

Steady-statefluxWhenthegradientismaintainedbyconstantlysupplyingthediffusingcomponenttothehigh-concentrationendofthegradientandremovingitatthelow-concentrationend,thereisasteady-statefluxofthediffusingcomponent.Thisischaracteristicofmanymass-transferoperations.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第61页/共156页一、Diffusion（P511）5.～OtherreasonsAlthoughtheusualcauseofdiffusionisaconcentrationgradient,diffusioncanalsobecausedbyanactivitygradient（能动梯度）,asinreverseosmosis（反渗透）,byapressuregradient,byatemperaturegradient,orbytheapplicationofanexternalforcefield（外场力）,asinacentrifuge（离心力场）.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第62页/共156页一、Diffusion（P511）6.What’sthermaldiffusion?热扩散

Moleculardiffusioninducedbytemperaturegradientisthermaldiffusion.7.What’stheforcediffusion?强制扩散

Moleculardiffusioninducedbytheapplicationofaforcefromanexternalfiledisforceddiffusion.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第63页/共156页一、Diffusion（P511）8.Diffusioninadirection扩散方向

Diffusioninadirectionisperpendiculartotheinterface

betweenthephasesandatadefinitelocationintheequipment.9.Steadystate

Steadystateisassumed,andtheconcentrationsatanypointdonotchangewithtime.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第64页/共156页一、Fick’sfirstlawofdiffusionforabinarymixture

(P514)（双组份扩散时的费克第一定律）1.What’sFick’sfirstlaw?∵分子扩散的实质是分子的微观随机运动。∴对于一定温度和压力下的一维定态扩散，其统计规律可用宏观的方式表达。这就是费克第一定律：

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures

第65页/共156页一、Fick’sfirstlawofdiffusionforabinarymixture1.What’sFick’sfirstlaw?Where:JA=thediffusionfluxofcomponentA;[Amoles/perunitareaperunittime]

～

[Amoles/m2·s]dCA/dz=theconcentrationgradientofcomponentAdiffusinginadirection，(mol/m3)/m]DAB=DiffusivityofcomponentAincomponentB，[m2/s]8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures

第66页/共156页一、Fick’sfirstlawofdiffusionforabinarymixture

1.What’sFick’sfirstlaw?

Referenceto（8-9）,asimilarequationforcomponentB:∵ForbinarymixtureDAB=DBA=D∴JA=－JB

（8-13）

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第67页/共156页2.“现象定律”

～

That’sphenomenalaw.流体力学和传热学要学两个基本定律：牛顿粘性定律:

～Newton’slawofviscosity

～

Molecularmomentumtransport傅立叶定律:

～Fourier’slawofheatconduction

～

MolecularenergytransportComparisontothosethreeformulas:⑴传递的物理量：动量，热量，质量

～momentum,energy,andmass8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures

第68页/共156页⑵均为传递通量：（传递的物理量）/m2·s

大小

(Magnitudes):与对应强度因素梯度成正比。方向（Directions):沿着梯度减小的方向传递。⑶各式中的系数仅为状态函数，即是T,P和组成的函数，而于流动无关。∴又统一称这三个定律为“现象定律”～

That’sphenomenalaw.∴大家在学习质量传递时，完全可以与动量、热量传

递进行类比。8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第69页/共156页二、Moleculardiffusionandbulkflow

～分子扩散与主体流动1.Moleculardiffusion

如图所示：当提起挡板后，在浓度梯度的驱动下，必有A分子向右移动，B分子向左移动。8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第70页/共156页1.Moleculardiffusion∵所讨论的系统均为连续介质∴在容器内不会产生空位，即有一个A分子向右移动，一定会有一个B分子向左移动。即对于P-Qface而言，通过的净物质为0，JA=－JB

。∴这种扩散现象称为等分子反方向扩散

～Equimolaldiffusion.

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第71页/共156页8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures2.One-waydiffusion

（one-componentmasstransfer）～单向扩散如图，可溶性气体A通过气体B的单向扩散。当A被S吸收时，A→扩散，留下空位。∵是连续介质∴此空位不会被保留，势必由上方的混合气体来填补。这样便产生了趋于相界面的“主体流动”。Bulkflow～

theconvectivebulkflowoftheliquid.第72页/共156页3.BulkFlowBulkflowisthatthemolecularsymmetricplanemovestoG--Linterfacewithtotalfluidflow.Itsdrivingforceis（PA1-PA2）.PA2isslightlylessthanPA1.4.吸收操作中的主体流动

Obviously,thereisthebulkflowingasabsorptionoperation.BecausethereisnoBinS,Sdon’tofferBtogasphase,andthecomponentAisone-waydiffusioninliquidphase.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第73页/共156页三、Diffusionequations

～

分子扩散的速率方程

由分子扩散和主体流动引起的质量传递速率可通过总物料衡算和费克定律导出。

由图8-10，对PQ平面，Tomaketotalmaterial

balance,通过PQ面的净物流

N=NM+JA+JB

(算术和)

∵JA=－JB∴N=NM

（8-14）Knownfrom式(8-14):

⑴N与NM的物理意义不同(?)，但速率[kmol/s]相等。⑵Forequimolardiffusion:∵N=0,∴NM=0

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures～相对于静止平面第74页/共156页⑶MakeamaterialbalanceforcomponentA:IngeneralNconsistsofNAandNBforbinarymixtureA+B,thatis,N=NA+NBThen：

～MoleculardiffusionrateequationforcomponentA

∵∴（8-14）～（8-16）均为分子扩散速率微分式，不能直接使用，需要积分。8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第75页/共156页四、Interpretationofdiffusionequationof（8-16）1.Itisthebasicequationformass-transferinanon-turbulentfluidphase.2.ItaccountsfortheamountofcomponentAcarriedbytheconvectivebulkflowofthefluidandtheamountofAbeingtransferredbymoleculardiffusion.3.Thevectornatureofthefluxesandconcentrationgradientsmustbeunderstood,sincethesequantitiesarecharacterizedbydirectionsandmagnitudes.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第76页/共156页4.Asderived,thepositivesenseofthevectorisinthedirectionofincreasingz,whichmaybeeithertowardorawayfromtheinterface.5.AsshowninEq(8-16),thesignofthegradientisoppositetothedirectionofthediffusionflux,sincediffusionisinthedirectionoflowerconcentration,or”downhill”,liketheflowofheat“down”atemperaturegradient.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第77页/共156页6.ThereareseveraltypesofsituationscoveredbyEq(8-16).⑴Thesimplestcaseiszeroconvectiveflowandequal-molarcounter-diffusionofAandB,asoccursinthediffusionmixingoftwogases.ThisisalsothecaseforthediffusionofAandBinthevaporphasefordistillationsthathaveconstantmolaroverflow.⑵Thesecondcommoncaseisthediffusionofonlyonecomponentofthemixture,wheretheconvectiveflowiscausedbythediffusionofthatcomponent.

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第78页/共156页⑶Examplesincludeevaporationofaliquidwithdiffusionofthevaporfromtheinterfaceintoagasstreamandcondensationofavaporinthepresenceofanocondensablegas.⑷Manyexamplesofgasabsorptionalsoinvolvediffusionofonlyonecomponent,whichcreatesaconvectiveflowtowardtheinterface.7.Thesetwotypesofmasstransferingasesaretreatedinthefollowingsectionforthesimplecaseofsteady-statemasstransferthroughastagnantgaslayerorfilmofknownthickness.8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第79页/共156页五.分子扩散速率的积分式1.

Equimolaldiffusion2.Onlyonewaydiffusion

Atsteady-state:

NA=constant～NA≠f（z）

1－CA/CM=CB/CM,dCA=－dCB，NAdz=DCMdCB/CB

8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第80页/共156页B.C.1.z=0，CB=CB1B.C.2.z=δ，CB=CB28.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures

第81页/共156页3.AnalysisEq.(17-16）～(8-20)

a.★One-waydiffusion～(SeeP517Fig.17.1)

组份A的浓度分布为～对数曲线

★Equimolardiffusion

组份A的浓度分布为～线性b.One-waydiffusion:增加一项（CM/CBM）显然，CM/CBM>1。

所以，

CM/CBM被称为漂流因子。8.3.1Moleculardiffusioninbinarymixtures第82页/共156页

与溶解度系数同理，由于溶液热力学理论发展的不尽如人意，扩散系数一般也是由实验确定的。如果有的话，可以直接使用。然而，很多时候是没有的，需要利用一定条件下的已知值去求。

D=f（T,P,

组成，扩散相，μ）8.3.2Diffusivities～（P518～522）gasphase不同物质组成liquidphaseingasphaseorliquidphase第83页/共156页一、Diffusivities的来源1.Byexperimentalmeasurements.2.Forcommonmaterials,

在有关手册中找。

Forexample:P365Appendix1,～P3661.(2)3.半经验公式

Forexamples

eqs.（8-23）and（8-25）.

8.3.2Diffusivities第84页/共156页

二、RelationshipsbetweendiffusivityandT、Pandμ.

Forgasphase:Eq.(8-23)Forliquidphase:Eq.(8-25）只改变状态参数T,P,

有:Known:Gas:T↑→D↑↑,P↑→D↓.

Liquid:

T↑→D↑,μ↑→D↓.8.3.2Diffusivities第85页/共156页三、组份在gasphaseandliquidphase扩散系数的比较