向量内积的坐标运算与距离公式_第1页
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向量内积的坐标运算与距离公式第1页，共13页，2023年，2月20日，星期五导入2.3.与有何关系？1.已知非零向量与，则与的内积表达式是怎样的？由内积表达式怎样求？第2页，共13页，2023年，2月20日，星期五导入已知，是直角坐标平面上的基向量，，，你能推导出的坐标公式吗？探究过程：因为，所以第3页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授在直角坐标平面内，，为轴，轴的基向量，，，则定理推论⑴两向量垂直的充要条件⑵两向量夹角余弦的计算公式向量内积的坐标运算公式第4页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授在直角坐标平面内，，为轴，轴的基向量，，，则定理问题⑴若已知，你能用上面的定理求出吗？解：因为所以向量的长度公式第5页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授在直角坐标平面内，，为轴，轴的基向量，，，则定理问题解：因为由向量的长度公式得：则两点间距离公式⑵如果，你能求出的长度吗？第6页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授例1已知求解：由已知条件得因为所以第7页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授例2已知求．解：由已知条件得所以第8页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授例3已知求证：△ABC是等腰三角形．证明：因为所以即△ABC是等腰三角形．第9页，共13页，2023年，2月20日，星期五新授例4已知求证：．证明：因为所以可得第10页，共13页，2023年，2月20日，星期五练习1．已知求证：2．已知点P的横坐标是7，点P到点Ｎ(-1,5)的距离等于10，求点P的坐标．第11页，共13页，2023年，2月20日，星期五归纳小结

本节课我们主要学习了平面向量内积的坐标运算与距离公式，常见的题型主要有：1．直接用两向量的坐标计算内积；2．根据向量的坐标求模；4．运用内积的性质判定两向量是否垂直．3．根据两点的坐标求两点间的距离；第12页，共13页，2023年，2月20日，星期五课后作业必做题

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