5.3 平行线的性质练习题

5.3

平线性精练题一选题1.如，已知a∥，∠1=65°，则∠2的度为（）2A.65°

a1bB.125°

C.115°

D.2.如，直线a⊥直线c，直线⊥直线，若∠1=70°，则∠2=（）A．70°B．90°C．110°．80°3.如，是∠的平分线，AD∥，∠=30°，则为）A.30°B.60°C.80°D.120°4．如图，有一块含有30°角的角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠的数是（）A．14°B．15°C．16°D．17°5．在同一平面内，设a、b、c是条互相平行的直线，已知与b的离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距为（）1

ABC．5cm或

D．1cm或3cm二填题6.已三条不同的直线a、、在一平面内，下列四条命题：①如果a∥，⊥，么⊥；②如ba，∥a，那么b∥；③如果b⊥，⊥，么⊥；④如果b⊥，c⊥，么b∥C．其中真命题的是写所有真命题的序号）7．如图，已知∠1=100°，AB∥CD则∠2=，∠3，=．8.如，直线l∥，∠=∠，∠1=40°，则∠2=．9．如图，直线AB、CD被EF所，若∠1=∠2则∠AEF+∠CFE=．10．图，AB∥CD，EG于G∠1=50°，则∠E=．11．图，直线l∥l，AB⊥l于，BC与l交于E∠1=43°，则∠=．12.如图∠AOB的边OA为面镜∠AOB=37°45′，在OB边上一点E从E射出2

束光线经平面镜反射后，反射光线恰好OB行，则∠的数是．13．图，AB∥EF∥CD，EG∥BD则图中与∠1相等角（不包括∠1）共有

个．三解题14．图，已知∠ABE+∠DEB=180°∠1=，求证：∠F=∠G15．图AB∥CD，△EFG的点，G分别落在直线AB上，交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，的度数．16．图，已知AB∥CD，试再上一个条件，使∠1=成立求出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）17．图，∠ABD和BDC的分线交于，BECD于点，∠1+∠2=90°求证）AB∥CD；（2）+∠3=90°3

18．图AB∥CD，点E是上一点，∠AEC=42°，EF平∠交AB于F，求∠AFE的度数．19.如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB垂足为，∠1=∠2，证：∠AGD=∠ACB.5.3

平行线性质精品练题参考案一、选择题1.【案C2.【案A．3.【案A．4.【案C．5.【案C．二、填空题6.【案】①②④7.【案】100°，100°，80°8.【案】140°9.【案180°10.【答案】40°11.【答案】133°4

12.【答案】′（或75.5°．13.【答案】5三、解答题14.【答案】证明：∵∠ABE+∠DEB=180°∴AC∥DE（旁内角互补，两直线平行）∴∠DEB（直线平行，错角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠2即∠FBE=∠GEB∴BF（内错角相等，两直线平行）∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）15.【答案】20°16.【答案】见解析。【解析】添加的条件：①AE‖FG，②∠EAG=∠FGA，③选择②∵AB‖CD∴∠CGA（两直线平行，错角相等）又∵∠EAG=∠FGA∠1=∠EAG∠2=∠CGA-∠FGA∴∠1=∠2（量代换）17.【答案】证明：（1）∵∠ABD和BDC的分线交于E∴∠1=½∠2=½∠BDC（平分线定义）∵∠1+=∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD（2）∵∠1+∠2=90°5

∴∠BED=90°，∠DEF=90°∴∠3+∠EDF