幂函数教学设计-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

幂函数教学设计教学目标1.通过实例，了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式；2．结合函数y=x,y=x2,y=x33.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.教学内容教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.教学难点：画出五个幂函数的图象并由图象概括其性质.教学过程一、实例引入1、如果张红购买了每千克1元的水果x千克，她需要付的钱数为y（元）,则y=2、如果一个正方形的边长为x,正方形的面积为y，则y=______；3、如果立方体的棱长为x,体积为y，则y4、如果一个正方形场地的面积为x,正方形的边长为y，则y5、如果某人x秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为y，则y思考：以上的式子有什么共同特征？设计意图：以生活中的实例引入，紧扣生活，激发学生兴趣；通过思考提问，引入幂函数的概念；二、学习新知幂函数的概念：一般地,函数y＝x∝(x是自变量，注：1、底数是自变量x；2、指数是常数α；3、系数为1.例1、判断下列函数在是否为幂函数？

设计意图：加深学生对幂函数概念的理解与掌握.探究：探究下列幂函数的图象与性质：y＝x、y＝完成下列表格：-2-1012y＝xy＝y＝y=

画出幂函数的图象：根据图象，将你发现的结论写在下表.y＝xy＝y＝y=y＝定义域值域奇偶性单调性定点设计意图：学生列表描点画图，培养学生作图能力；通过数形结合，利用图象归纳出五个幂函数的图象性质.探究：幂函数y=x性质归纳：（1）幂函数都经过定点；（2）幂函数的图象在第象限无图象；（3）单调性来讲：当α＜0，则幂函数在（0，+∞）上的图象是当α＞0，则幂函数在（0，+∞）上的图象是设计意图：在研究幂函数在第一象限的图象特征时，教师利用几何画板展示出幂函数的幂值发生变化时，对函数图象变化的影响，学生通过动态的图象变化归纳出幂函数在第一象限的图象特征，培养学生归纳的能力，体会从特殊到一般的数学思想。三、例题讲解例2、函数y=xα的图象经过（2,8），则函数y=例3、设a=0.712,b=0.8例4、证明幂函数f(x)=x设计意图：利用幂函数的概念与性质解题，例2是先利用幂函数的概念得出幂函数的解析式，再求其值域；例3是利用幂函数的单调性比较大小；例4是证明幂函数的单调性.四、课堂小结1、熟记幂函数

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