混凝土自锚式悬索桥的非线性问题

混凝土自锚式悬索桥的非线性问题研究摘要：主要介绍了混凝土自锚式悬索桥的非线性问题所包含的基本内容，详细地研究分析了混凝土自锚式悬索桥的材料非线性、几何非线性以及接触问题的根本来源、具体表现方式和对结构的影响，最后对在设计、施工中如何解决这些问题提出了自己的建议。引言Oden说过“我们生活在一个非线性的世界里”。早在19世纪末，科学家就发现，固体力学的经典线性理论在许多情况下并不适用，于是开始了对非线性力学问题的研究。20世纪中，科学家奠定了非线性力学的理论基础。但由于计算繁复，许多非线性微分方程的边值问题无法求解，用解析发解决非线性工程问题仍显得无能为力。直到20世纪60年代末，有限元法与计算机相结合，才使工程中的非线性问题逐步得以解决。固体力学中有三组基本方程，既本构方程、几何运动方程和平衡方程。经典线性理论基于三个基本假定，即材料的应力、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束是理想约束。这些假定使得三组基本方程成为线性。只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各种非线性问题，即材料非线性、几何非线性和接触问题。自锚式悬索桥（图1）不同与普通悬索桥，它不需要庞大的锚碇，而是把主缆锚固于边跨梁端，主缆的水平分力由加劲梁承担，而竖向力由梁端压重平衡或通过锚栓（或拉力支座）传递到下部墩台。自锚式悬索桥的自身结构特点决定了该类桥型在施工和运营阶段有着明显的几何非线性。对于混凝土自锚式悬索桥来说，混凝土收缩徐变使主梁变短，主缆锚固点向中跨移动，则塔柱受到主缆的不平衡力将会大大增加，从而影响塔柱的安全性。混凝土自锚式悬索桥的吊杆张拉施工是一个复杂的非线性过程，同时存在主缆几何非线性、加劲梁和索塔的梁柱效应非线性、鞍座滑移以及加劲梁与支架间的接触非线性。主缆和吊杆必需严格按照一定的安装和张拉顺序、张拉力进行施工，才能实现设计线形要求。图1自锚式悬索桥一般布置图自锚式悬索桥的材料非线性材料非线性是由材料的应力、应变非线性关系引起基本控制方程的非线性问题，即材料不满足虎克定律，体现出非线性。在桥梁工程中典型表现为混凝土徐变、收缩和塑性问题。在实际施工和运营过程中，自锚式悬索桥的材料非线性主要表现为混凝土的收缩徐变。混凝土收缩徐变使边跨主缆松弛，索塔受到两侧主缆的不平衡力较大，从而得加劲梁变短和索塔变矮，主缆因此发生下垂，导致主梁和索塔产生较大的弯矩和变形。因此，为保证施工和运营阶段的结构的安全和加劲梁线形，必须考虑混凝土收缩徐变的影响。自锚式悬索桥的几何非线性几何非线性即放弃小位移假定，从几何上严格分析单元体的尺寸、形状变化，得到非线性的几何运动方程，由此造成基本控制方程的非线性问题。其特点为几何运动方程为非线性，平衡方程建立在结构变形后的位置上。结构刚度除了与材料及初始构形有关外，与受载后的应力、位移状态也有关。在桥梁工程中典型表现为柔性桥梁结构的恒载状态确定问题；柔性结构的恒、活载计问题；桥梁结构的稳定分析问题等。几何非线性理论将平衡方程建立在结构变形后的位置上。事实上，任何结构的平衡只有在其变形后的位置上满足，才是真实意义上平衡的。线性理论之所以能得以广泛应用，是因为一般结构的受力状态不因变形而发生明显改变。而有些问题中受力状态因变形而发生明显改变时，就必须用几何非线性方法进行分析。符几何非线性分黎析理论在桥梁葵工程中的发展穷，起因于桥跨座的长大化和柔暂性结构的应用马早败在形188习8华年，袋Melan才蛮就在悬索桥结绕构分析中提出弄了几何非线性看的挠度理论，胖在考虑主缆拉过力二阶影响的飘基础上将悬索车桥的平衡方程琴建立在变形后傍的位置上，但妙忽略了吊杆伸故长、结构水平格位移及加劲梁识剪切变形的影断响。挠度理论纹从那190勇8欢年开始应用于唯纽约的折Manhat链tan染镜大桥设计，大赢大节省了工程饿造价，充分显煮示了它的优越缘性。此后的数兴十年中，挠度禾理论为悬索桥榨和大跨径拱桥窗的发展做出了霞巨大的贡献。撤现代桥梁工程螺的发展和跨径恢的增大，使得什结构越来越柔镰，越来越复杂址，结构分析中辨梁柱效应、索赞的伸长、结构堤水平位移及后侮期荷载的二阶扫影响变得不可站忽略，对各种滤复杂结构，建伍立挠度理论的拉平衡微分方程冬及其求解也越洋来越困难。在浇建立以杆系结缝构有限位移理户论为基础的大凭跨径桥梁结构绸几何非线性力蛮学分析平衡方侄程时，一般考割虑了三方面因想素的几何非线猪性效应：吸单元初内力对扣单元刚度矩阵寿的影响。一般矮情况下是指单弊元的轴力对弯爱曲刚度的影响污，有时也考虑乐弯矩对轴向刚插度的影响，常州通过引入稳定指函数或单元几诸何刚度矩阵的匠方法来考虑。宏在大跨径桥梁仗结构分析中遇张到的初应力（公或初应变）问蓝题，就是结构叛现有内力引起价的结构刚度变蕉化对本期荷载食响应的影响问假题。丸大位移对建立暑结构平衡方程狠的影响。剩用杆单元近似摊模拟索类构件亩由垂度引起的旱单元刚度变化久，简单的处理季方法是引入镇Ernst费浴公式，通过等傲效模量发来近富似修正垂度效滋应，也可以通跑过导出索单元督的切线刚度矩弯阵，用索单元族来直接描述索藏类构件。胳在悬索桥中，猾悬索桥的第一层承重结构是主种缆、桥塔及锚投碇构成的大缆硬系统，第二承纷重结构为加劲歇梁，通过吊索急连接主缆和加牧劲梁。主缆为型几何可变体系昂，主要靠主缆晃自重及恒载产剪生的初始拉力汇以及改变几何倒形状来获得结怕构刚度，以抵锅抗荷载产生的丝变形，缆索受违力呈现明显的辈几何非线性性势质。同样，在渡斜拉桥中也存臂在类似的问题叔。捧自锚式悬索桥借的几何非线性牌主要表现死在抛3浊个方面：叔主缆垂度效应贼。施主缆、加劲梁遗、索塔的初始纺内力效应。著结构大位移效稻应。梢主缆单元在自久重作用下会产菌生向下的垂度鹊，其位移的一辱部分由材料变世形产生，另一糊部分受垂度影垂响，保使得主缆单元工的内力与位移帝之间为非线性农关系，随着主火缆轴力的增大平，垂度逐渐减章小，轴向刚度扮不断增大，因贫此在采用直梁玉单元模拟主缆底时，必须考虑总到垂度的影响那。纺自锚式悬索桥式的主缆、加劲答梁、索塔均受借强大的轴力作太用，一方面，蚁轴力的存在引怒起了附加弯矩丘，从而影响杆电件的弯曲刚度必；另一方面，传弯矩的存在改狐变了杆件的轴棵向长度，从而堵影响其轴向刚猾度。主缆从空泡缆状态到成桥榴状态，其线形绕发生了很大的没变化，在这一狐过程中主缆的侮应变和位移的慢关系是非线性践的，这种大位翼移非线性同样澡存在于活载作臂用结构的情况体。辛自锚式悬索桥疲的接触问题贿接触问题即不皱满足理想约束塔假定而引起的教边界约束方程医的非线性问题疗，其特点为受速力后的边界条右件在求解前未定知。在自锚式恢悬索桥中典型熄表现为悬索桥颤主缆与鞍座的蕉接触状态；支港架上预应力张谱拉后的那部分盘落架现象。睡混凝土主梁必摸须在支架上浇赌筑，到达一定亲强度并成为全史桥连续的整体镜才能进行吊杆旷张拉。最初，渐加劲梁的自重尊完全由支架承树担，随着吊杆央拉力的增加，倘加劲梁与支架蚕之间脱离。由记于实际施工时蒸不可能同时张爱拉全部吊杆，理特别为了尽量冲减少张拉设备贩和重复张拉次躺数，各吊杆拉葵力甚至相差很划大，全桥各处蜡加劲梁不会同缺时脱离支架。惧支架只能承受驻压力，不承受球拉力，加劲梁并和支架之间存职在只压不拉的陪接触非线性关轿系。结论严自锚式悬索桥到的非线性主要睁体现在材料非慢线性、几何非撕线性和接触问属题三个方面，而其中几何非线施性在施工和运之营过程表现比如较突出。凝土逝收缩徐变对结迫构内力和变形消影响较大，设璃计时应给予充煤分的重视，采匀取措施减小混挽凝土的收缩徐迁变变形，如延搞长混凝土加载不龄期，使用微壳膨胀混凝土等论。接触问题主忧要体现在桥梁唤的施工阶段，药进行有限元计舰算时应引入只垫拉不压的非线投性间隙元来模久拟加劲梁与支店架之间的接触银非线性关系。踪参具捞考功含文节锄献：岂[1]租池铁道部大桥工锻程局桥梁科学谈研究配所默.驻悬索桥楚[M]妹.冻北京，科学技盆术文献出版社法，才1996.李索[2]蝶房项海帆僻.察高等桥梁结构滥理论哀[M]描.蚊北京，另人民交通出版缸社舍，饶200诉1昨．砍[3]板铁Ochsen