初中数学-一元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次方程学情分析一、导入：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？二学习目标：1、通过对实际问题的解答,让学生体验方程和方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解。2、通过实验探究归纳出一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用，会识别一元一次方程三、重难点：重点是判断一个数是不是某个方程的解，识别一元一次方程。难点是探索实际问题得出方程的过程四、教学过程（一）通过实例合作探究方程及其解的概念1、在第29届奥运会上,我国获得了51枚金牌,比第24届奥运会获得的金牌数的10倍多1枚，第24届奥运会我国获得几枚金牌？（1）能直接列出算式求第24届奥运会我国获得的金牌数吗？（2）

如果设第24届奥运会我国获得x枚金牌，你能列出等式吗？2、一辆客车从始发站开出时共有乘客32人。途中下车8人，到达终点站时车上还有乘客29人。途中有几人上车？如果设途中共有x人上车，那么根据题意：可以列出等式：_________________3、方程：10x+1=5132+x-8=29这两个等式有什么共同特征？归纳方程的定义4、练习，判断下列各式是不是方程，5、当x分别取5，4时，方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗？归纳方程的解，和检验方法步骤。①.将数值代入方程左边进行计算，②.将数值代入方程右边进行计算，③.比较左右两边的值。（二）实验探究一元一次方程概念的实际意义1、取一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，(1)第三次，第四次，第五次，……分别共剪得多少张纸片？归纳规律。（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？归纳出由数到方程的抽象。2、方程3x+1=64，4+3(x-1)=64，以及上面的方程10x+1=51，32+x-8=29等，它们有什么共同特点?归纳一元一次方程的定义。3、练习：下列方程哪些是一元一次方程，强化判定方程的两条件（1）2x-1=0（2）2x-y=3（3）x2-16=0（4）4（t-1）=2（3t+1）（三）、课堂小结（四）、课堂检测（五）课堂作业：练习1.五、课堂预案1、实例2的等量关系学生找不出时适当提示：始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数－途中下车人数=到达终点站时车上乘客人数；列出不同方程时让学生解释实际意义，然后断定。2、检验一个数是否是方程的解，让学生板演过程，整体纠正，规范。3、实验探究学生利用数据看不出规律时提示：4＝1＋3×1；7＝1＋3×2…再就是利用图形的不变量和相同变化来引导学生归纳。4、一元一次的归纳可适当提示未知数的个数和次数。六、教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面,根据《数学课程标准》中关于"一元一次方程概念"的教学要求,结合学生的实际情况确定的.通过对实际问题的研究,学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决,体验到实际问题"数学化"的过程.七、教学过程的设计1.通过设置"上下车人数和剪纸问题"这一情境来归纳方程和一元一次方程的概念,以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望.步体验从数到方程是数学的进步.2.设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境,以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,并鼓励学生从不同的角度分析问题,,列出不同的方程.在学习数学知识的同时,还渗透了对学生的人文教育.3.通过师生共同小结,发挥学生的主体作用,有利于学生巩固所学知识,培养学生归纳、概括的能力.4.主要采用了启发式的情景教学方法,以生活中的实际问题为例来创设情境,引导学生自主探究和合作交流,引导学生去分析思考和归纳总结,进而达到对知识的"发现"和接受的目的.有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台,渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想一元一次方程学情分析一、教学内容与学习状况的分析方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容。《一元一次方程》承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减（包括列代数式），又是后续学习其它代数方程的重要基础。本节作为《一元一次方程》全章的起始课，这对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。学生学过代数式和根据实际问题列代数式，以及探求规律这些方程所必备的知识，上一节又学习了等式的基本性质，在此基础上，根据剪纸片数一定时，而剪纸次数未知时，进而引入未知数，根据等量关系，建立方程，这在六年级简易方程也已经做了铺垫，固本节内容对学生来说并没有太大难度。二、教学过程的学情诊断与教法分析普通农村中学学生数学合格率不高，有相当一部分学生对数学学科不感兴趣，基本数学知识与技能不达标。提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志有着十分重要的意义.所以在教学中应通过多种手段激励全体学生努力向上。七年级学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高。对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对于方程的还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握。对于本节教学的重点——结合问题情境抽象一元一次方程概念。《数学课程标准》明确指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面要挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生实际的生活问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅，让学生体验到探索成功的喜悦。对于本节教学的难点——实际问题的数学化过程。新课标指出：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”为了突破实际问题中数量关系的分析这一难点，通过示意图将生活问题抽象为数学问题，通过列表格将数学问题分解为表示数量关系问题，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，采用“教师引路—自主探路—合作修路—共同走路”的探究线路，为不同层次的学生提供思考锻炼的机会，从而实现不同的人在数学上得到不同的发展。一元一次方程教学效果分析面对当前农村初中数学学生学困生多，学习兴趣不浓等现状，针对教材和学情，在本课中进行了如下探索：一、让数学散发魅力通过对实际问题的合作探究，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。设计贴近学生生活的实际问题；通过对剪纸的实验探究，让学生积极思考，兴趣浓厚，强烈感受到原来数学也如此美丽！二、让收获激励前行在数学课堂上如何照顾不同层次的学生？一节课还要选取重点内容进行分层探究，让不同层次的学生都有收获，从而激发他们学好数学的信心。本节课中在解决行程问题时就采取了“教师引路—自主探路—合作修路—共同走路”探究线路，实现了不同层次的学生都得到了发展。三、让数学磨练意志学习数学对于学生将来走向社会不单单是要用到知识，其实更为重要的是在学习数学过程中形成的意志品质。学生在面对学习困难时的态度和勇气，克服学习困难的毅力和方法对于学生的将来至关重要。本节课设计的课前导入也是课末的挑战回归。四、让思想指引未来教学的终极目标决不仅仅是为了考试，更为重要的是培养思想远大、担负民族复兴重任的建设者。数学课堂上如何实现这一目标？通过具体可感、打动学生内心世界的活动才能实现。一元一次方程教材分析一、教材内容分析1、教材通过做剪纸片的实验，引导学生在活动中探索三个递进的问题，（1）通过观察、实验，得出答案，这是探索规律的基础；问题（2)中，学生根据实验结果列出表示规律的代数式；问题（3）让学生明白，当剪得的纸片是一个确定的数时，剪纸的次数便是一个未知数，从而发现问题中的等量关系，列出等式。2、通过比较四个等式，引出方程的概念，强调方程定义的两个条件即等式与含未知数，缺一不可，从而进行鉴别哪些是方程。3、弄清方程的解和解方程的区别和联系，方程的解是一个数，解方程是求这个数是过程，判断一个数是否是方程的解的方法是把这个数代人方程是左右两边，若想等就是，否则就不是。4、通过观察方程，发现共同特点，概括出一元一次方程的定义。二、教法分析为了激发学生的探究兴趣，培养学生的自主探究能力，有效达成教学目标，我采用情境教学法，借助多媒体演示创设贴近学生生活的问题情境，引发学生积极健康的情感体验；利用启发式教学引导学生在自主探究、合作交流中发现新知、解决问题，逐步培养能力。一元一次方程评测练习1、判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出未知数；如果不是方程，说明为什么（1）3-1=2（2）x-5y=0（3）x2-1=0（4）x2-2x+12、判断下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是，为什么？（1）2x-1=0（2）2x+y=3（3）x2-16=0（4）4（a-1）=2（3a+1）3、检验下列方程后面括号内的数是不是该方程的解：（1）3x-8=1（x=-5，x=3）4、若方程2xm-4=0是关于x的一元一次方程，则m-5=。5、列方程（1）比m小3的数等于10.（2）x的5倍比它的相反数大8.（3）小丽买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了21元，已知苹果每千克2.8元，香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x元。6、挑战自我：课外活动时，老师对同学们说：“只要你随意想一个整数，然后把这个数乘3再加5的结果告诉我，我就能猜出你想的数。”小颖说：“我想的数乘3在加5的结果是47.”老师说：“你想的数是14.”老师果然猜对了，你知道其中的奥妙吗？一元一次方程课后反思一、教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．二、教学过程的设计本节课的教学设计体现了循序渐进的设计思想，从课题的导入，按照知识点设计了不同层次和不同活动方式的实际问题，逐个递进展开，逐个完成练习，在合作探究，实验探究的过程中，体现面向全体学生，自主探究，启发引导的教学理念，在课堂上注重了不同层次的学生，针对不同难易程度的问题分层提问，从而达到每个学生都有学习的信心，三、课后知不足本节上完课之后，感受到实际问题的导入与处理最好和六年级的单位一来展开，这样学生在原有基础上便于接受，也易于比较方程的优越性，在剪纸问题的处理时，先结和代数式一章的规律探求，再展开探究能使学生易于理解和接受。一元一次方程课标分析一、课标地位分析：《新课程标准》要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由课标要求我们可以看出：列方程解决实际问题这是贯穿一元一次方程全章教学的主旋律。本节是新课程下的概念课，融入了广阔的生活背景，凸显应用意识，这就要求在教学中选取贴近学生生活实际的丰富实例，调动学生积极思考列出方程，让概念教学充满生活气息，在此基础上通过观察、比较，提炼概括出本质属性，让概念的发现过程是一个探究之旅。《一元一次方程》承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减（包括列代数式），又是后续学习其它代数方程的重要基础。本节作为《一元一次方程》全章的起始课，这对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。二、课标教学目标分析：青岛版版《一元一次方程》全章将用方程解决实际问题贯穿全章始终。本节内容是《一元一次方程》的起始课，是一节概念课，教材首先通过解决一个剪纸问题，利用抽取规律体会由算术到方程是数学的一大进步，在此基础上得出一元一次方程的概念，新课标要求：1、能从实际问题中，根据实际需要引入未知数，建立方程，感知方程来源于实际生活。2、了解方程和方程解的意义，会辨别一个式子是否是